Trudinger-Moser嵌入的相关研究

　　作为Sobolev嵌入定理的临界情形，Trudinger-Moser嵌入在带有指数增长型非线性项的偏微分方程的解的存在性研究中起着重要的作用。《Trudinger-Moser嵌入的相关研究》介绍了Trudinger-Moser嵌入的一些新研究进展，主要包含以下内容：加权的Trudinger-Moser嵌入问题，考虑常数带有余项的奇异的Trudinger-Moser不等式；带Lp范数的Trudinger-Moser嵌入，考虑常数带Lp范数的奇异的Trudinger-Moser不等式；利用Blow-up分析的方法研究一类带Lp范数的Trudinger-Moser嵌入的极值函数的存在性问题等。《Trudinger-Moser嵌入的相关研究》可供从事泛函分析和偏微分方程及相关领域研究工作的科研人员参考，也可作为高等院校相关专业研究生和高年级本科生学习的参考资料。

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第一章 引言
1．1 研究背景
1．2 本书的组织结构
第二章 加权的Trudinger-Moser嵌入
2．1 加权的Trudinger-Moser嵌入的结果
2．2 关于特征值的几个引理
2．3 加权的Trudinger-Moser嵌入结果的证明
2．4 扩展与问题
第三章 带Lp范数的Trudinger-Moser嵌入
3．1 带Lp范数的Trudinger-Moser嵌入的结果
3．2 特征值的性质
3．3 带Lp范数的Trudinger-Moser嵌入的结果的证明
第四章 Trudinger-Moser嵌入和极值函数
4．1 关于极值函数存在性的结果
4．2 次临界情形
4．3 Blow-up分析
4．4 极值函数的存在性
4．5 极值函数存在性结果证明的完成
符号表
公式表
参考文献
作者简介