华德福小学数学

　　也许和教其他科目不一样，在教数学课时，我们常常会感觉自己像是走在 钢丝上，如果稍稍偏向某一侧，班上相当一部分学生就会感到迷茫或不知所措。 如果我们自我修正一下，稍稍偏向另一侧，那些学得快的学生就会感到很乏味 和无聊，整个班级的学习进展也达不到要求。对许多老师而言，他们童年时走 在这根钢丝上的每一步也都留有不愉快的印迹。 作为一名华德福老师，我们意识到教数学不仅仅是智力训练。如教乘法表时，我们是通过活动和节奏让学生主动参与其中。我们也会通过一个个巧妙的 故事，进入学生的情感世界，点燃他们对学习数学的兴趣。第一座华德福学校 的创始人鲁道夫.斯坦纳曾谈到了 “用正确的方式，让数学浸润灵魂“的重要 性，并谈到了与数学之间建立一种健康关系将如何促进学生未来精神的发育。 华德福学校对数学这门课程的看法和教法都不同于其他主流学校，但所面临的问题却是相同的。到了中学通常会有许多学生数学不太好，这些孩子们总 说：“我数学不好，我恨数学。” 为什么会这样？我们怎样才能做得更好？ 这本书虽是为正在华德福学校教授低年级数学的老师所写，但如果任何人希望把有意义的、符合儿童年龄段的数学带给学生，也可借鉴本书的内容。 虽然我们试图在书中涉及许多自认为很重要的问题，但是也不得不承认， 本书没有涵盖全部实践中出现的情况。像任何一本书一样，此书也不可能代替 有针对性的教师培训，因为这些培训项目中还会包含大量基本且要的哲学理论基础、教育学基础以及教学技能等内容。北美华德福学校在多年的数学教学实践中总结了许多经验。 本书也关注了笔者认为在华德福学校数学教学实践中有待进步的方面。希望本书能对老师们有所帮助，并且能把数学教学中的部分精髓带入意识层面，期待本书能抛砖引玉。请不要把这本书当作华德福教学实践的“药方”， 事实上也没有这样的“药方”。本书只代表作者们的一些想法，还有一些其他 观点也可能被视为华德福的理念。读者（很可能也是一名数学老师）不要简单地照本宣科，或仅仅因为书中提 到了某一点就付诸实践。像以往一样，教师的职责就是要让自己培养出一种直觉， 知道自己班在某个时间段怎么做是对的，并创造性地、有效地上一堂课。

　　[美]加米？约克（Jamie York），自1985年起，一直工作在华德福数学教学第一线，同时，致力于创建一套囊括1-12年级的全面而生动的华德福数学课程。他还在多个学校和数学工作坊中担任顾问，理论知识和实践经验都十分丰富。[荷]妮蒂？法布里（Nettie Fabrie），华德福老师，治疗教育专家。[荷]维姆？戈滕堡斯（Wim Gottenbos），华德福老师，治疗教育专家。

低年级数学教学的一点思路
教低年级数学所面临的挑战 3
“数学创伤”的症程什么？ 4
华德福教育的原则 10
我们的孩子准备好了吗？ 16
在数学课堂上 21
数学课的教学艺术 28
与挣扎的学生一起工作 40
金规则 43
—年级数学
儿童发展综述 47
数魅材摘要 47
数学的课程和主题 49
二年级数学
儿童发展综述 69
数摘要 69
数学的课程和主题 71
数学教学的更多创意 81
三年级数学
儿童发展综述 91
数学教材摘要 91
数学的课程和主题 93
数学教学的更多创意 100
105个关键数学算式（每一个都出现在“本周算式”） 106
四年级数学
儿童发展综述 111
数学教材摘要 111
数学的课程和主题 113
数学教学的更多创意 126
五年级数学
儿童发展综述 135
数学教材摘要 136
数学的课程和主题 137
数学教学的更多创意 148
附录
一至五年级数学课程摘要 159
低年级数学游戏列表 163
循序渐进数学算式 164
最前面的100个正方形数 167
最前面的75个三角形数 168
完全数、过剩数和亏数 169
2的指数幕表 171
2 000以内的质数（每250个为一组） 174
表达成两个质姓和的偶数 176
表达成两个正方形技差的奇数 178
表达成两个正方形液和的数 180