概率论与数理统计及其Excel实现

　　本书主要内容包括概率论、数理统计两部分，概率论包括：概率论的基本概念、性质、事件与概率，一维随机变量的分布、二维随机变量的分布、数字特征、大数定律与中心极限定理；数理统计包括：数理统计基本概念、三大常用分布、正态分布下相关定理、参数估计、假设检验。涵盖了《全国硕士研究生入学统一考试数学（概率论与数理统计部分）考试大纲》的所有知识点。各个性质、定理都有详细的解释和证明，例子更全面。每章都有用Excel解决概率论与数理统计内容的数学实验、应用案例；有详细的各章习题答案讲解；近十年考研习题及详细解答；有各个知识点的微课资料，习题册的答案详解微课.本书可作为高等学校理科（非数学专业）、工科、经管类各专业的教材和研究生入学考试的参考书，也可供工程技术人员、科技工作者参考。

　　赵秀菊，女，于2006年硕士研究生毕业于大连理工大学运筹学与控制论专业，毕业后在湖北文理学院任教，主要带《概率论与数理统计》、《高等数学》、《运筹学》、《数学分析》等课程。主持一项校级教研项目、一项《概率论与数理统计》课程改革项目、一门《概率论与数理统计》在线课程项目。参编《运筹学基础及应用》教材一部。指导学生参加“正大杯第八届全国大学生市场调查与分析大赛湖北省选拔赛二等奖”。写了数10篇教学、科研型论文。代表性论文有：1、基于跳跃过程的期权定价方法研究，襄樊学院学报，2009.22、优成数再保险的一种新模型及其应用，长春师范学院学报，2009.63、风险的两种度量方法——信息熵与方差，襄樊学院学报，2010.24、层次分析法在“大四现象”研究中的应用，襄樊学院学报，2011.325、叉熵原理在停止-损失再保费上下界中的研究，长春工程学院学报，2013.36、应用二重积分计算边缘密度函数，科技资讯，2016.47、房地产价格、城市化与中国经济增长的动态效应分析，襄阳职业技术学院学报，2017.5

绪论(1) 第一章概率论的基本概念(4) 第一节随机试验、随机事件与样本空间(4) 习题1.1(10) 第二节概率的定义与性质(10) 习题1.2(15) 第三节古典概型(15) 习题1.3(19) 第四节条件概率、全概率公式(19) 习题1.4(25) 第五节独立性(25) 习题1.5(29) 第六节伯努利试验(29) 习题1.6(31) 第七节概率论与数理统计实验简介(31) 实验1排列数、组合数的计算(31) 应用案例1——狼来了(32) 应用案例2——彩球摸奖游戏(33) 第二章随机变量及其分布(34) 第一节随机变量、离散型随机变量(34) 习题2.1(40) 第二节随机变量的分布函数(40) 习题2.2(43) 第三节连续型随机变量(44) 习题2.3(52) 第四节随机变量函数的分布(53) 习题2.4(56) 实验2常用分布的概率计算在Excel中的实现(56) 应用案例3——交通事故次数(57) 应用案例4——指数分布与泊松分布的关系(58) 第三章多维随机变量及其分布(59) 第一节二维随机变量及其分布(59) 习题3.1(65) 第二节边缘分布(65) 习题3.2(69) 第三节随机变量的独立性(69) 习题3.3(71) 第四节多维随机变量函数的分布(72) 习题3.4(77) 实验3利用Excel软件产生随机数(77) 应用案例5——随机数模拟掷硬币(79) 应用案例6——随机数模拟掷骰子(80) 第四章随机变量的数字特征(82) 第一节数学期望(82) 习题4.1(89) 第二节方差(90) 习题4.2(96) 第三节协方差与相关系数(96) 习题4.3(102) 第四节矩、协方差矩阵(102) 实验4几种常用分布的数字特征在Excel中的实现(104) 应用案例7——均值方差投资组合模型(106) 应用案例8——抽血化验方案(107) 第五章大数定律与中心极限定理(108) 第一节大数定律(108) 第二节中心极限定理(113) 习题5(115) 实验5验证二项分布与泊松分布、正态分布的关系(115) 应用案例9——国家需要多少个洲际道弹导弹基地(120) 应用案例10——天文测量(120) 第六章数理统计的基本知识(122) 第一节随机样本(122) 习题6.1(125) 第二节抽样分布(126) 习题6.2(136) 实验6直方图的绘制方法和均值、方差、标准差的计算(137) 应用案例11——赌博破产模型(140) 应用案例12——游戏通关费用问题(140) 第七章参数估计(142) 第一节点估计(142) 习题7.1(150) 第二节估计量的评选标准(150) 习题7.2(153) 第三节区间估计(153) 第四节正态总体均值和方差的区间估计(155) 习题7.4(159) 实验7置信区间在Excel中的实现(160) 应用案例13——股票成交量问题(163) 应用案例14——科学家的科学发现和年龄的关系(164) 第八章假设检验(165) 第一节假设检验的基本概念(165) 第二节单个正态总体参数的假设检验(169) 第三节两个正态总体参数的假设检验(173) 习题8.3(176) 实验8假设检验在Excel中的实现(177) 应用案例15——假设检验在产品检验中的应用(179) 应用案例16——黄金分割点(179) 附录(181) 参考文献(202)