Ω-范畴中的若干问题研究

　　《Ω-范畴中的若干问题研究》围绕Ω—范畴，结合范畴论与模糊数学的方法，通过对Ω—范畴的笛卡儿闭性、交连续性及完备化等问题进行研究，推广了经典Domain理论中的一些相关结果。此研究不但会丰富和发展Ω—范畴与量化Domain理论，还可为Domain理论的推广提供基础性的方法，也会为计算机程序设计语言指称语义的发展提供坚实的数学基础，同时还可能提出新的问题与研究领域。

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第1章 预备知识
1．1 Domain理论简介
1．2 范畴论简介
1．3 交换的有单位元的Quantale
1．4 Ω—范畴简介
1．4．1 Ω—范畴
1．4．2 Ω—伴随
1．4．3 Ω—格
第2章 Ω—范畴的连续性与代数性
2．1 引言
2．2 连续Ω—范畴的性质
2．2．1 连续Ω—范畴上的投射
2．2．2 连续Ω—范畴的乘积
2．3 定向完备Ω—范畴的代数性
2．3．1 代数定向完备Ω—范畴
2．3．2 定向完备0一范畴的连续收缩
2．3．3 代数定向完备Ω—范畴上的闭包算子
2．3．4 代数Ω—格范畴的笛卡儿闭性
第3章 Ω范畴的△1—完备
3．1 引言
3．2 Ω—范畴的定向完备
3．2．1 Ω—范畴的定向完备的定义
3．2．2 Ω—范畴的中间结构与双定向完备
3．3 △1—完备
3．3．1 △1—完备的基本概念
3．3．2 △1—完备与Ω—形式内容之间的关系
第4章 Ω—范畴的交连续性
4．1 引言
4．2 并Ω—半格、定向完备及完备Ω—范畴之间的关系
4．3 Ω—半格的交连续性
4．3．1 交连续Ω—半格
4．3．2 交连续Ω—格范畴的笛卡儿闭性
4．4 模糊半格的交连续性
第5章 代数的Ω—闭包算子
5．1 引言
5．2 代数的Ω—结构
5．3 Frink—Ω—理想
5．4 代数Ω—闭包空间范畴
参考文献