数论中的模函数与狄利克雷级数（第二版）

　　本书主要介绍模函数和狄利克雷级数的相关理论，并且进一步叙述了其理论对于数论的应用。内容包括关于分拆函数的拉德马切尔级数的收敛性，关于模函数系数的收敛性，以及具有积性的整形式理论，*后讲述了广义狄利克雷级数等价性的博尔理论。

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【目录】

第1章 椭圆函数

1.1 引言

1.2 双周期函数

1.3 基本周期对

1.4 椭圆函数

1.5 椭圆函数的构造

1.6 Weierstrass（维尔斯特拉斯）函数

1.7 在原点附近的Laurent（洛朗）展开式

1.8 满足的微分方程

1.9 Eisenstein（艾森斯坦）级数和不变量g2和g3

1.10 数e1，e2，e3

1.11 判别式

1.12 Klein（克莱因）模函数J

1.13 J在单位模变换下的不变性

第2章 模群和模函数

第3章 Dedekind（戴德金）函数

第4章 关于模函数j的系数的同余式

第5章 分拆函数的Rademacher（拉德马切尔）级数

第6章 具有积性系数的模形式

第7章 Kronecker（克罗内克）定理及其应用

第8章 广义Dirichlet（狄利克雷）级数和Bohr（博尔）等价性

第9章 Dedekind（戴德金）函数方程的另一种证明

参考文献