离散数学（第2版）

　　《离散数学（第2版）》共分四大部分：数理逻辑部分包括命题逻辑的基本概念、等值演算、范式与推理理论，一阶逻辑的基本概念、前束范式以及推理理论；集合论部分包括集合的基本概念与运算，二元关系的性质与运算、等价关系与偏序关系，函数及其性质，复合函数与反函数等；代数结构部分包括二元运算及代数系统，半群、独异点、群、环与域、格与布尔代数等。图论部分包括图的基本概念和矩阵表示，树的概念、性质及应用，二部图，欧拉图，哈密尔顿图，平面图，图的着色等。　本书适合普通高校计算机及相关专业理算数学的入门教材和参考书。

　　耿素云，北京大学信息科学技术学院教授，长期从事离散数学的教学工作，曾在北京大学出版社出版《离散数学》《离散数学教程》《离散数学习题解析》。屈婉玲，现任北京大学信息科学技术学院和高可信软件技术教育部重点实验室教授，博士生导师，中国人工智能学会离散数学专委会副主任。多年讲授本科生主干基础课离散数学和研究生必修课算法设计与分析。主要研究方向是算法设计与分析，参与国家973、863和自然科学基金研究课题多项。发表论文20多篇，出版教材、教学参考书、译著20多部。

第一部分 数理逻辑
第一章 命题逻辑
1.1 命题与联结词
1.2 命题公式与赋值
1.3 等值演算
1.4 析取范式与合取范式
1.5 联结词完备集
1.6 命题逻辑的推理理论
1.7 例题分析
习题一
第二章 一阶逻辑
2.1 一阶逻辑基本概念
2.2 一阶逻辑公式及解释
2.3 一阶逻辑等值式与前束范式
2.4 例题分析
习题二

第二部分 集合论
第三章 集合的基本概念和运算
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的基本运算
3.3 集合恒等式
3.4 有穷集合的计数
3.5 例题分析
习题三
第四章 二元关系和函数
4.1 集合的笛卡儿积与二元关系
4.2 关系的运算
4.3 关系的性质
4.4 关系的闭包
4.5 等价关系和偏序关系
4.6 函数的定义和性质
4.7 函数的复合和反函数
4.8 例题分析
习题四

第三部分 代数结构
第五章 代数系统的一般概念
5.1 二元运算及其性质
5.2 代数系统及其子代数和积代数
5.3 代数系统的同态与同构
5.4 例题分析
习题五
第六章 几个典型的代数系统
6.1 群、环与域
6.2 格与布尔代数
6.3 例题分析
习题六

第四部分 图轮
第七章 图的基本概念
7.1 无向图和有向图
7.2 通路、回路、图的连通性
7.3 图的矩阵表示
7.4 例题分析
习题七
第八章 树
8.1 无向树
8.2 根树及其应用
8.3 例题分析
习题八
第九章 二部图、欧拉图、哈密顿图
9.1 二部图
9.2 欧拉图
9.3 哈密顿图
9.4 例题分析
习题九
第十章 平面图及图的着色
10.1 平面图
10.2 图的着色
10.3 例题分析
习题十

第五部分 组合数学

第十一章 组合计数
11.1 排列与组合
11.2 二项式定理与多项式定理
11.3 例题分析
习题十一
第十二章 递推方程与生成函数
12.1 递推方程
12.2 生成函数与指数生成函数
12.3 例题分析
12.4 习题十二

习题的提示或解答
参考文献