高等数学（上册）

　　该书是参照“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，根据培养应用型创新人才的需要，并结合近年来教学改革实际和教学实践经验，经过大量的教学研究和探索后编写而成的。全书的体系结构和内容安排充分考虑了教学需要，降低了入门门槛，对微积分的基本概念和方法的介绍，力求做到结构合理、浅显易懂、易教易学，同时确保在数学上的正确性。书中着力突出微积分的应用，以帮助学生理解微积分与现实世界的紧密联系。习题的配备既考虑了对数学基本能力的训练，又适当满足部分学生能力提高和知识拓展的需要。为了方便学生学习和使用该书，书中配备了高等数学学习辅导视频供学生根据需要观看，每章还提供了客观自测题，以帮助学生自行检测学习情况。该书分上、下两册出版。上册内容包括预备知识、一元微积分学的基本理论、方法及其应用和微分方程；下册内容包括无穷级数、空间解析几何和多元微积分学的基本理论、方法及其应用。《高等数学（上册）》可作为工科和其他非数学类专业的高等数学（微积分）教材或教学参考书，也可供科技工作者参考。

暂缺《高等数学（上册）》作者简介

第O章 预备知识
0．1 函数和图形
0．2 指数函数
0．3 反函数与对数函数
0．4 三角函数及其反函数
0．5 参数方程和极坐标
第一章 极限与连续
1．1 极限与微积分
1．2 数列的极限
1．3 函数的极限
1．4 函数极限的性质与运算法则
1．5 无穷小与无穷大
1．6 函数的连续性
1．7 闭区间上连续函数的性质
本章学习要点
第二章 导数
2．1 导数的概念
2．2 函数积、商及反函数的求导法则
2．3 复合函数的导数
2．4 隐函数、参变量函数的导数和高阶导数
本章学习要点
第三章 导数的应用
3．1 微分中值定理
3．2 函数的增减性和凸性
3．3 函数的极值和最值
3．4 最优化问题
3．5 线性化与微分
3．6 泰勒公式
3．7 相关变化率与需求弹性
3．8 不定型与洛必达法则
本章学习要点
第四章 不定积分与定积分
4．1 不定积分
4．2 黎曼和与定积分
4．3 微积分基本定理
4．4 换元积分法
4．5 分部积分法
4．6 三角函数代换法、部分分式积分法
4．7 反常积分
本章学习要点
第五章 定积分的应用
5．1 平面图形的面积
5．2 用切片法求体积
5．3 旋转体的体积
5．4 平面曲线的弧长
5．5 变力沿直线做功
5．6 液体压力
本章学习要点
第六章 微分方程
6．1 微分方程模型
6．2 一阶可分离变量微分方程
6．3 一阶线性微分方程
6．4 一阶自治微分方程的定性分析
6．5 二阶线性微分方程
本章学习要点
附录 常用三角函数公式
参考文献