吴文俊全集：数学机械化卷

　　本卷收录了吴文俊在数学机械化领域发表的56论文篇。内容包括：几何定理机器证明的吴方法，多项式系统符号求解的Ritt-吴特征列方法，构造性微分代数几何理论，不等式机器证明与优化问题的有限核定理等数学机械化领域的奠基性成果。还包括数学机械化方法在数学定理的自动发现、天体中心构型问题求解、平面机构定理的机器证明、机器人的运动学问题的自动求解、几何设计中的曲面拼接等问题中的应用。

暂缺《吴文俊全集：数学机械化卷》作者简介

1. On the Decision Problem and the Mechanization of Theorem-Proving in Elementary Geometry 1

2. 初等微分几何的机械化证明 17

3. 初等微分几何的机械化证明 19

4. Toward Mechanization of Geometry||Some Comments on Hilbert's “Grundlagen der Geometrie” 30

5. Some Remarks on Mechanical Theorem-Proving in Elementary Geometry 46

6. Some Recent Advances in Mechanical Theorem-Proving of Geometries 51

7. Basic Principles of Mechanical Theorem Proving in Elementary Geometries 58

8. A Constructive Theory of Differential Algebraic Geometry Based on Works of J.F.Ritt with Particular Applications to Mechanical Theorem-Proving of Differential Geometries 96

9. On Zeros of Algebraic Equations||An Application of Ritt Principle 110

10. A Mechanization Method of Geometry IElementary Geometry 116

11. A Mechanization Method of Geometry and its Applications I. Distances， Areas and Volumes 132

12.《解方程器》或《SOLVER》软件系统概述 149

13.《解方程器》或《SOLVER》软件系统应用举例 159

14. A Mechanization Method of Geometry and its Applications II. Curve Pairs of Bertrand Type 173

15. On Reducibility Problem in Mechanical Theorem Proving of Elementary Geometies 178

16. Mechanical Derivation of Newton's Gravitational Laws from Kepler's Laws 202

17. A Mechanization Method of Geometry and its Applications III. Mechanical Proving of Polynomial Inequalities and Equations-Solving 211

18. 几何学机械化方法及其应用 234

19. A Mechanization Method of Geometry and its Applications IV. Some Theorems in Planar Kinematics 240

20. On the Foundation of Algebraic Differential Geometry 256

21. On the Generic Zero and Chow Basis of an Irreducible Ascending Set 290

22. A Mechanization Method of Geometry and its Applications V. Solving Transcendental Equations by Algebraic Methods 312

23. A Mechanization Method of Geometry and its Applications VI. Solving Inverse Kinematic Equations of PUMA-Type Robots (A Sketch) 315

24. On a Projection Theorem of Quasivarieties in Elimination Theory 321

25. On the Chemical Equilibrium Problem and Equations-Solving 330

26. Decomposition Theorems for the Zero-set of an Ordinary or Differential Polynomial Set and Their Applications 349

27. On the Construction of Groebner Basis of a Polynomial Ideal Based on Riquier-Janet Theory 357

28. Mechanical Theorem Proving of Differential Geometries and Some of its Applications in Mechanics 378

29. On a Finiteness Theorem about Optimization Problems 403

30. A Report on Mechanical Geometry Theorem Proving 420

31. On the Char-Set Method and the Linear Equations Method of Nonlinear Polynomial Equations-Solving 442

32. A Mechanization Method of Equations-Solving and Theorem-Proving 452

33. On Problems Involving Inequalities 492

34. On a Linear Equations Method of Nonlinear Polynomial Equations-Solving 503

35. On a Hybrid Method of Polynomial Equations Solving 520

36. On Surface-Fitting Problem in CAGD 530

37. On a Finiteness Theorem about Problems Involving Inequalities 541

38. CAGD中代数曲面拟合问题 553

39. Some Remarks on Factorization and GCD of Multivariate Polynomials 561

40. Central Con-gurations in Planet Motions and Vortex Motions 576

41. On Algebrico-Differential Equations-Solving 590

42. On “Good" Bases of Algebraico-Differential Ideals 606

43. On Wintner's Conjecture about Central Con-gurations 616

44. Polynomial Equations-Solving and its Applications 620

45. Mathematics Mechanization and Applications after Thirty Years 633

46. 分角线相等的三角形——初等几何机器证明问题 651