信号与系统

　　《信号与系统》以信号和系统为主要研究对象，从信号和系统的分析，一直到信号通过系统后的响应，利用各种数学工具，从时域、频域和复频域等多个角度，推导出了各种信号与系统的分析方法，并由此引出了频谱、频率响应、因果性、稳定性等实际应用中的很多重要的特性，给出了分析和解决实际应用问题的理论和方法。在时域分析中，主要讲述基本信号的数学定义和性质、信号的变换与运算以及系统的描述与时域特性等；在变换域分析中，重点讲述了傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换的数学概念、基本性质和工程应用背景等。《信号与系统》内容丰富，论述清楚，系统性和实践性较强。结构上注重突出重点、分散难点，强调数学概念与物理概念并重，力求实现理论与实践有机结合。同时，《信号与系统》精心选编了大量的例题与习题，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。

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第1章 信号与系统的基本概念
1．1 信号
1．1．1 信号的概念
1．1．2 信号的描述
1．1．3 信号的分类
1．1．4 典型时间信号
1．2 奇异信号
1．2．1 单位斜变信号
1．2．2 单位阶跃信号
1．2．3 单位冲激信号
1．2．4 单位冲激偶信号
1．3 信号的基本运算
1．3．1 信号整体的运算
1．3．2 信号之间的运算
1．4 信号的分解
1．4．1 直流分量与交流分量
1．4．2 奇分量与偶分量
1．4．3 脉冲分量
1．4．4 实部分量和虚部分量
1．4．5 正交函数分量
1．5 系统
1．5．1 系统的概念
1．5．2 系统的描述
1．5．3 系统的分类
1．5．4 线性系统及线性系统的判定
1．5．5 时不变系统及时不变系统的判定
1．5．6 线性时不变系统的性质
习题
第2章 连续时间系统的时域分析
2．1 微分方程的建立和求解
2．1．1 连续时间系统微分方程的建立
2．1．2 微分方程的数学经典求解法
2．1．3 关于0-与0+
2．1．4 微分方程的双零求解法
2．2 冲激响应和阶跃响应
2．2．1 系统的冲激响应
2．2．2 冲激响应的求解
2．2．3 系统的阶跃响应
2．2．4 阶跃响应的求解
2．2．5 冲激响应与阶跃响应的关系
2．3 卷积积分
2．3．1 卷积积分定义
2．3．2 卷积的图解
2．3．3 卷积的性质
2．3．4 零状态响应的卷积求解法
习题
第3章 连续时间系统的频域分析
3．1 周期连续信号的傅立叶级数
3．1．1 三角函数形式的傅立叶级数
3．1．2 指数形式的傅立叶级数
3．1．3 三角函数形式与指数形式的傅立叶级数之间的关系
3．1．4 函数的对称性与傅立叶级数的关系
3．1．5 周期连续信号频谱的特点
3．1．6 一些典型周期连续信号的傅立叶级数
3．2 非周期信号的频谱（傅立叶变换）
3．2．1 频谱密度函数
3．2．2 傅立叶变换公式
3．2．3 几种典型信号的傅立叶变换
3．3 傅立叶变换的性质
3．3．1 线性特性
3．3．2 对称特性
3．3．3 奇偶虚实特性
3．3．4 时域尺度变换特性
3．3．5 时域移位特性
3．3．6 频域移位特性
3．3．7 调制与解调
3．3．8 时域卷积特性
3．3．9 频域卷积特性
3．3．10 时域微分特性
3．3．11 频域微分特性
3．3．12 时域积分特性
3．3．13 频域积分特性
3．4 周期信号的傅立叶变换
3．4．1 正弦、余弦信号的傅立叶变换
3．4．2 一般周期信号的傅立叶变换
3．4．3 周期信号的傅立叶系数与傅立叶变换的关系
3．5 连续时间系统的频域分析
3．5．1 频率响应
3．5．2 非正弦周期信号激励下系统的稳态响应
3．5．3 非周期信号激励下系统的响应
3．5．4 无失真传输
3．5．5 理想低通滤波器
3．5．6 系统的因果性与系统的可实现性
3．6 抽样定理
3．6．1 抽样信号的傅立叶变换
3．6．2 时域抽样
3．6．3 时域抽样定理
3．6．4 频域抽样
3．6．5 频域抽样定理
习题
第4章 拉普拉斯变换
4．1 拉普拉斯变换
4．1．1 拉氏变换的定义——从傅氏变换到拉氏变换
4．1．2 拉普拉斯变换的收敛域
4．1．3 常用信号的单边拉氏变换
4．2 拉普拉斯变换基本性质
4．2．1 线性性质
4．2．2 时域平移性质
4．2．3 复频域移位性质
4．2．4 尺度变换性质
4．2．5 时域微分性质
4．2．6 时域积分性质
4．2．7 s域微分性质及积分性质
4．2．8 初值定理
4．2．9 终值定理
4．2．10 时域卷积性质
4．2．11 复频域卷积性质
4．3 拉普拉斯逆变换
4．3．1 部分分式展开法
4．4．2 围线积分法（留数定理法）
4．4 微分方程的s域变换解法
4．5 电路的s域（复频域）模型
4．5．1 电阻元件的s域模型
4．5．2 电容元件的s域模型
4．5．3 电感元件的s域模型
4．6 系统函数
4．6．1 系统函数
4．6．2 互联系统的系统函数
4．6．3 系统函数H（s）的零点和极点确定系统的时域响应h（t）
4．6．4 系统函数H（s）的零点和极点与系统的频率特性的关系
4．6．5 系统函数H（s）极点位置确定系统的稳定性
4．7 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系
习题
第5章 离散时间系统的时域分析
5．1 离散时间信号——序列
5．1．1 序列的概念
5．1．2 序列的运算
5．1．3 典型的序列
5．1．4 序列的周期性
5．2 离散时间系统
5．2．1 线性系统
5．2．2 移不变系统
5．2．3 线性移不变系统
5．2．4 因果系统
5．2．5 稳定系统
5．3 常系数线性差分方程的求解
5．3．1 用递推（迭代）法求解差分方程
5．3．2 用时域经典法求解差分方程
5．3．3 用双零法求解差分方程
5．3．4 用变换域方法求解差分方程
5．4 卷积和
5．4．1 定义
5．4．2 图解法求卷积和
5．4．3 竖乘法求卷积和
5．4．4 单位抽样响应和卷积和
5．4．5 LsI系统的性质
习题
第6章 离散时间系统的z域分析
6．1 z变换
6．1．1 z变换的定义
6．1．2 z变换的收敛域
6．1．3 典型序列的z变换
6．2 z反变换
6．2．1 围线积分法
6．2．2 幂级数展开法（长除法）
6．2．3 部分分式展开法
6．3 z变换的性质
6．3．1 线性特性
6．3．2 位移特性
6．3．3 序列线性加权特性
6．3．4 序列指数加权特性
6．3．5 初值定理
6．3．6 终值定理
6．3．7 时域卷积定理
6．3．8 z域卷积定理
6．4 z变换与拉普拉斯变换的关系
6．4．1 z平面与s平面的映射关系
6．4．2 z变换与拉普拉斯变换表达式对应
6．5 系统函数
6．5．1 系统函数
6．5．2 系统函数零、极点分布与系统的时域特征
6．5．3 系统函数零、极点的分布与频响特性
6．5．4 利用系统函数判定系统的特性
6．6 z域分析
6．6．1 利用z变换解差分方程
6．6．2 系统的z域框图
习题
第7章 系统的状态变量分析
7．1 状态变量分析的基本概念
7．1．1 状态
7．1．2 状态变量
7．1．3 状态矢量
7．1．4 状态空间
7．1．5 状态方程与输出方程
7．2 状态方程的建立
7．2．1 状态变量的选择
7．2．2 状态方程的建立
7．2．3 电路的状态方程的建立
7．2．4 连续时间系统状态方程的建立
7．2．5 离散时间系统状态方程的建立
7．3 求解状态方程的基本知识
7．3．1 连续时间系统状态方程的时域解法
7．3．2 连续时间系统状态方程的拉普拉斯变换解法
7．3．3 离散时间系统状态方程的时域解法
7．3．4 离散时间系统状态方程的z变换解法
习题
参考文献