高等数学（上册）

　　本书为“十三五”普通高等教育规划教材。全书共5章，内容为函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。为增加学生的学习兴趣，本书还增设了数学拾零和考研真题。书中带“*”号部分为选学内容。本书后附有基本初等函数的图形及其主要性质，积分表，三角函数公式总结，MATLAB简介，MATLAB的函数及指令索引，数学实验，习题答案与提示等内容。本书结构严谨合理，条理清晰明了，论证简明透彻，习题难易适中，便于教学和读者自学。

　　陈琳珏，女，教授。现任佳木斯大学理学院基础数学部主任，兼职黑龙江省工业与应用数学学会常务理事，中国教育数学学会理事。多年来一直从事本科教学工作。主持参与省、校教研项目近十八项，先后主编参编教材六部。

前言

第一章函数与极限1
第一节函数1
习题119
第二节数列的极限9
习题1214
第三节函数的极限14
习题1319
第四节无穷小与无穷大20
习题1423
第五节极限运算法则23
习题1527
第六节极限存在准则和两个重要极限27
习题1633
第七节无穷小的比较34
习题1737
第八节函数的连续性37
习题1843
第九节闭区间上连续函数的性质43
习题1944
小结与学习指导45
数学拾零47
总复习题一49
考研真题一50
第二章导数与微分51
第一节导数的概念51
习题2158
第二节导数的运算法则59
习题2261
第三节复合函数与反函数的求导法则62
习题2366
第四节高阶导数66
习题2468
第五节隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数69
习题2573
第六节微分73
习题2678
小结与学习指导79
数学拾零81
总复习题二82
考研真题二84
第三章微分中值定理与导数的应用86
第一节微分中值定理86
习题3190
第二节泰勒中值定理91
习题3293
第三节洛必达法则93
习题3398
第四节函数的单调性和极值99
习题34104
第五节函数的最大值、最小值104
习题35105
第六节曲线的凹凸性与拐点106
习题36107
第七节函数图形的描绘107
习题37109
*第八节曲率109
*习题38112
*第九节导数在经济分析中的应用112
*习题39116
小结与学习指导116
数学拾零118
总复习题三119
考研真题三120
第四章不定积分121
第一节不定积分的概念与性质121
习题41125
第二节换元积分法126
习题42136
第三节分部积分法137
习题43140
第四节有理函数的积分140
习题44144
第五节积分表的使用145
习题45147
小结与学习指导147
数学拾零149
总复习题四151
考研真题四153
第五章定积分及其应用154
第一节定积分的概念与性质154
习题51160
第二节微积分基本公式160
习题52165
第三节定积分的换元法和分部积分法166
习题53170
第四节反常积分171
习题54174
第五节定积分的应用174
习题55183
小结与学习指导184
数学拾零186
总复习题五188
考研真题五190
附录A基本初等函数的图形及其主要性质192
附录B三角函数公式总结195
附录C积分表196
附录DMATLAB简介204
附录EMATLAB的函数及指令索引211
附录F数学实验215

习题答案与提示227
参考文献240