高观点下的微积分

　　信息时代高等数学应有哪些发展、改进与提升？本教材做了一个大胆尝试，向读者回答了如下几个基本问题：（1）高等数学研究的基本对象是什么？（2）什么是函数？（3）一个完备的数学定量描述是什么？（4）从信息论角度看高等数学重要的思想是什么？（5）什么是微积分？ 本教材把信息技术较全面深入地用于强化几何与数值的研究，涉及的数字动画程序近50个，可以大幅度提高读者处理实际问题的能力。

　　首届国*级教学名师奖获得者。华中科技大学教授，曾任教于南方科技大学，担任中国物理学会数字教学工作室主任，全国高等物理教育研究会副理事长。长期从事本科基础物理教学、理论物理研究生基础课教学和引力宇宙论的研究，并涉足非线性与量子光学的研究，共发表科研论文70余篇，其中SCI论文30余篇，曾主持国家科研项目和国家教学改革项目共六项，与人合作的国家自然基金和国家杰出青年基金项目共三项，总经费逾百万。主编出版了普通高等教育“十五”国*级规划教材《大学物理学》、教育部新世纪网络工程项目《基础物理学》（网络电子版）、《数理方程与特殊函数》、《数学物理方法》及《Java模型150例》等电子教学资源光盘。

绪论(1)
第一讲函数与函数矢量空间(7)
第二讲什么是微积分(15)
第三讲边界信息决定内部及整体信息(24)
第四讲什么是完整的定量数学描述(43)
第五讲向量代数和矢量场的微积分(52)
第六讲空间解析几何(59)
第七讲数值与几何法在解微分方程和多元函数中的应用(68)