深度学习的数学

　　《深度学习的数学》基于丰富的图示和具体示例，通俗易懂地介绍了深度学习相关的数学知识。第1章介绍神经网络的概况；第2章介绍理解神经网络所需的数学基础知识；第3章介绍神经网络的*优化；第4章介绍神经网络和误差反向传播法；第5章介绍深度学习和卷积神经网络。书中使用Excel进行理论验证，帮助读者直观地体验深度学习的原理。

　　涌井良幸（作者） 1950年生于东京，毕业于东京教育大学（现筑波大学）数学系，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》（合著）、《统计学有什么用？》等。涌井贞美（作者） 1952年生于东京，完成东京大学理学系研究科硕士课程，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》（合著）、《图解贝叶斯统计入门》等。杨瑞龙（译者） 1982年生，2008年北京大学数学科学学院硕士毕业，软件开发者，从事软件行业10年。2013年～2016年赴日工作3年，从2016年开始在哆嗒数学网公众号发表《数学上下三万年》等多篇翻译作品。

第 1 章　神经网络的思想
1　- 1 神经网络和深度学习　2
1　- 2 神经元工作的数学表示　6
1　- 3 激活函数：将神经元的工作一般化　12
1　- 4 什么是神经网络　18
1　- 5 用恶魔来讲解神经网络的结构　23
1　- 6 将恶魔的工作翻译为神经网络的语言　31
1　- 7 网络自学习的神经网络　36
第　2 章 神经网络的数学基础
2　- 1 神经网络所需的函数　40
2　- 2 有助于理解神经网络的数列和递推关系式　46
2　- 3 神经网络中经常用到的Σ符号　51
2　- 4 有助于理解神经网络的向量基础　53
2　- 5 有助于理解神经网络的矩阵基础　61
2　- 6 神经网络的导数基础　65
2　- 7 神经网络的偏导数基础　72
2　- 8 误差反向传播法必需的链式法则　76
2　- 9 梯度下降法的基础：多变量函数的近似公式　80
2　- 10 梯度下降法的含义与公式　83
2　- 11 用Excel 体验梯度下降法　91
2　- 12 最优化问题和回归分析　94
第3　章 神经网络的最优化
3　- 1 神经网络的参数和变量　102
3　- 2 神经网络的变量的关系式　111
3　- 3 学习数据和正解　114
3　- 4 神经网络的代价函数　119
3　- 5 用Excel体验神经网络　127
第4　章 神经网络和误差反向传播法
4　- 1 梯度下降法的回顾　134
4　- 2 神经单元误差　141
4　- 3 神经网络和误差反向传播法　146
4　- 4 用Excel体验神经网络的误差反向传播法　153
第5　章 深度学习和卷积神经网络
5　- 1 小恶魔来讲解卷积神经网络的结构　168
5　- 2 将小恶魔的工作翻译为卷积神经网络的语言　174
5　- 3 卷积神经网络的变量关系式　180
5　- 4 用Excel体验卷积神经网络　193
5　- 5 卷积神经网络和误差反向传播法　200
5　- 6 用Excel体验卷积神经网络的误差反向传播法　212
附录
A　训练数据（1）　222
B　训练数据（2）　223
C　用数学式表示模式的相似度　225