基于函数逼近的强化学习与动态规划

　　本书讨论大规模连续空间的强化学习理论及方法，重点介绍使用函数逼近的强化学习和动态规划方法。该研究已成为近年来计算机科学与技术领域中*活跃的研究分支之一。全书共分6 章。第1 章为概述；第2 章为动态规划与强化学习介绍；第3 章为大规模连续空间中的动态规划与强化学习；第4 章为基于模糊表示的近似值迭代；第5 章为用于在线学习和连续动作控制的近似策略迭代；第6 章为基于交叉熵基函数优化的近似策略搜索。本书可以作为理工科高等院校计算机专业和自动控制专业研究生的教材，也可以作为相关领域科技工作者和工程技术人员的参考书。

　　Lucian Bu？oniu：荷兰代尔夫特理工大学代尔夫特系统与控制中心博士后研究员。2009 年获得代尔夫特理工大学博士学位，2003 年获得罗马尼亚克卢日·纳波卡科技大学硕士学位。他目前的主要研究方向包括强化学习与近似动态规划、面向控制问题的智能与学习技术以及多Agent学习等。Robert Babu？ka：荷兰代尔夫特理工大学代尔夫特系统与控制中心教授。1997 年获得代尔夫特理工大学控制专业博士学位，1990 年获得布拉格捷克技术大学电机工程专业硕士学位。他目前的主要研究方向包括模糊系统建模与识别、神经模糊系统的数据驱动结构与自适应、基于模型的模糊控制和学习控制，并将这些技术应用于机器人、机电一体化和航空航天等领域。Bart De Schutter：荷兰代尔夫特理工大学代尔夫特系统与控制中心海洋与运输技术系教授。1996 年获得比利时鲁汶大学应用科学博士学位。他目前的主要研究方向包括多Agent 系统、混杂系统控制、离散事件系统和智能交通系统控制等。Damien Ernst：分别于1998 年和2003 年获得比利时列日大学理学硕士及博士学位。他目前是比利时FRS-FNRS 的助理研究员，就职于列日大学的系统与建模研究院。Damien Ernst在2003—2006年间为FRS- FNRS 的博士后研究人员，并在此期间担任剑桥管理机构、麻省理工学院和美国国立卫生研究院的访问研究员，2006—2007学年在高等电力学院（法国）担任教授。他目前的主要研究方向包括电力系统动力学、最优控制、强化学习和动态治疗方案设计等。

目 录
第　1章 概述　1
1．1　动态规划与强化学习问题　2
1．2　动态规划与强化学习中的逼近　5
1．3　关于本书　7
第　2章 动态规划与强化学习介绍　9
2．1　引言　9
2．2　马尔可夫决策过程　12
2．2．1　确定性情况　12
2．2．2　随机性情况　16
2．3　值迭代　20
2．3．1　基于模型的值迭代　20
2．3．2　模型无关的值迭代与探索的必要性　25
2．4　策略迭代　27
2．4．1　基于模型的策略迭代　28
2．4．2　模型无关的策略迭代　33
2．5　策略搜索　35
2．6　总结与讨论　38
第3章　大规模连续空间中的动态规划与强化学习　40
3．1　介绍　40
3．2　大规模连续空间中近似的必要性　43
3．3　近似框架　45
3．3．1　带参近似　45
3．3．2　无参近似　48
3．3．3　带参与无参逼近器的比较　49
3．3．4　附注　50
3．4　近似值迭代　51
3．4．1　基于模型的带参近似值迭代算法　51
3．4．2　模型无关的带参近似值迭代算法　54
3．4．3　无参近似值迭代算法　58
3．4．4　非扩张近似的作用及收敛性　59
3．4．5　实例：用于直流电机的近似Q值迭代　62
3．5　近似策略迭代　67
3．5．1　用于近似策略评估的类值迭代算法　68
3．5．2　基于线性带参近似的模型无关策略评估　70
3．5．3　基于无参近似的策略评估　80
3．5．4　带回滚的基于模型的近似策略评估　80
3．5．5　策略改进与近似策略迭代　81
3．5．6　理论保障　84
3．5．7　实例：用于直流电机的最小二乘策略迭代　86
3．6　自动获取值函数逼近器　90
3．6．1　基函数最优化方法　91
3．6．2　基函数构造　93
3．6．3　附注　95
3．7　近似策略搜索　95
3．7．1　策略梯度与行动者-评论家算法　96
3．7．2　梯度无关的策略搜索　101
3．7．3　实例：用于直流电机问题的梯度无关策略搜索　103
3．8　近似值迭代、近似策略迭代及近似策略搜索算法的比较　106
3．9　总结与讨论　108
第4章　基于模糊表示的近似值迭代　110
4．1　引言　110
4．2　模糊Q值迭代　112
4．2．1　模糊Q值迭代的近似和投影映射　112
4．2．2　同步和异步模糊Q值迭代　116
4．3　模糊Q值迭代的分析　119
4．3．1　收敛性　119
4．3．2　一致性　126
4．3．3　计算复杂度　131
4．4　优化隶属度函数　132
4．4．1　隶属度函数优化的一般方法　132
4．4．2　交叉熵优化　133
4．4．3　基于交叉熵隶属度函数优化的模糊Q值迭代　135
4．5　实验研究　137
4．5．1　直流电机：收敛性和一致性研究　137
4．5．2　双连杆机械臂：动作插值的效果以及与拟合Q值迭代的比较　142
4．5．3　倒立摆：实时控制　146
4．5．4　过山车：隶属度函数优化的效果　149
4．6　总结与讨论　152
第5章　用于在线学习和连续动作控制的近似策略迭代　154
5．1　引言　154
5．2　最小二乘策略迭代的概述　155
5．3　在线最小二乘策略迭代　157
5．4　使用先验知识的在线LSPI　161
5．4．1　使用策略近似的在线LSPI　161
5．4．2　具有单调策略的在线LSPI　162
5．5　采用连续动作、多项式近似的LSPI　165
5．6　实验研究　167
5．6．1　用于倒立摆的在线LSPI　167
5．6．2　用于双连杆机械臂的在线LSPI　178
5．6．3　使用直流电机先验知识的在线LSPI　181
5．6．4　在倒立摆中使用带有连续动作逼近器的LSPI　183
5．7　总结与讨论　187
第6章　基于交叉熵基函数优化的近似策略搜索　189
6．1　介绍　189
6．2　交叉熵优化方法　190
6．3　交叉熵策略搜索　192
6．3．1　一般方法　192
6．3．2　基于径向基函数的交叉熵策略搜索　197
6．4　实验研究　199
6．4．1　离散时间二重积分　199
6．4．2　自行车平衡　206
6．4．3　HIV传染病控制的计划性间断治疗　212
6．5　总结与讨论　215
附录A　极端随机树　217
附录B　交叉熵方法　221
缩略语　227
参考文献　232