理论力学

　　理论力学是研究机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科，也称经典力学。作为现代力学体系的一部分，理论力学是大部分工程技术科学的理论基础。《理论力学》内容主要包括静力学（含静力学公理及物体的受力分析、力系的等效与简化、静力学平衡问题、摩擦）、运动学（含点的运动学、刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动）、动力学（含质点动力学基本方程、动量定理、动量矩定理、动能定理、碰撞、达朗贝尔原理、虚位移原理、分析动力学与辛数学初步）三大部分。

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第一篇 静力学
第1章 静力学公理及物体的受力分析
1.1 静力学基本概念 2
1.2 静力学公理 3
1.3 约束和约束反力 6
1.4 物体的受力分析和受力图 10
习题 12
第2章 力系的等效与简化
2.1 力在轴上的投影和力沿轴的分解 16
2.1.1 力在平面直角坐标轴上的投影和沿坐标轴的分解 16
2.1.2 力在空间直角坐标轴的投影和沿坐标轴的分解 17
2.2 力矩和合力矩定理 19
2.2.1 力对点的矩 19
2.2.2 合力矩定理 20
2.2.3 力对轴的矩 21
2.2.4 力对点的矩与力对通过该点的轴的矩间关系 22
2.3 力偶和力偶矩 22
2.3.1 力偶 22
2.3.2 力偶矩 23
2.3.3 力偶矩的等效定理 23
2.3.4 力偶系的合成 24
2.4 力系的等效 25
2.4.1 力系的主矢和主矩 25
2.4.2 力系等效定理 26
2.5 汇交力系的合成 26
2.5.1 力的平移定理 26
2.5.2 汇交力系的合成方法 27
2.6 任意力系的简化 29
2.6.1 平面任意力系 29
2.6.2 空间任意力系 31
2.7 平行力系的简化 34
2.8 物体的重心 36
习题 40
第3章 静力学平衡问题
3.1 力系的平衡条件及平衡方程 44
3.2 平面力系的平衡问题 45
3.3 平面刚体系统的平衡 49
3.4 平面简单桁架的内力计算 54
3.5 空间力系的平衡问题 62
3.6 静定和静不定问题的概念 65
习题 67
第4章 摩擦
4.1 摩擦的分类与机理 75
4.1.1 对摩擦机理的认识历程 76
4.1.2 摩擦的分类 80
4.2 干摩擦定律 80
4.2.1 经典的干摩擦定律——库仑摩擦定律 80
4.2.2 现代摩擦理论对干摩擦定律的进一步探索 81
4.3 摩擦角和自锁现象 84
4.3.1 摩擦角与摩擦锥 84
4.3.2 自锁现象 84
4.4 摩擦角的典型应用 87
4.4.1 安息角与河堤的坡度 87
4.4.2 摩擦角的斜面自锁特性的应用 88
4.4.3 摩擦角在测量中的应用 88
4.5 考虑摩擦的平衡问题 89
4.6 滚动摩阻 96
习题 100
第二篇 运动学
第5章 点的运动学
5.1 点的直线运动 108
5.2 点运动的矢量法 110
5.3 点运动的直角坐标法 111
5.4 点运动的自然法 115
5.4.1 弧坐标 116
5.4.2 自然轴系 116
5.4.3 速度 117
5.4.4 加速度 117
习题 121
第6章 刚体的简单运动
6.1 刚体的平动 123
6.2 刚体的定轴转动 124
6.3 转动刚体内各点速度和加速度的标量法 126
6.4 转动刚体内各点速度和加速度的矢量法 130
6.5 定轴轮系的传动比 132
6.5.1 齿轮传动 132
6.5.2 带轮传动 133
6.5.3 多级传动 134
习题 137
第7章 点的合成运动
7.1 点的合成运动概述 139
7.1.1 基本概念 140
7.1.2 绝对运动轨迹与相对运动轨迹的关系 141
7.1.3 绝对导数和相对导数 144
7.2 点的速度合成定理 144
7.3 点的加速度合成定理 149
习题 156
第8章 刚体的平面运动
8.1 刚体平面运动概述 160
8.2 平面运动刚体上点的速度分析 162
8.3 平面运动刚体上点的加速度分析 174
8.4 运动学综合应用举例 178
习题 183
第三篇 动力学
第9章 质点动力学的基本方程
9.1 动力学的基本定律 190
9.2 质点的运动微分方程 191
9.2.1 质点运动微分方程的
3 种形式 191
9.2.2 质点动力学的两类基本问题 192
习题 195
第10章 动量定理
10.1 动量与冲量 198
10.1.1 质点的动量 198
10.1.2 质点系的动量 198
10.1.3 冲量 200
10.2 动量定理 200
10.2.1 质点的动量定理 200
10.2.2 质点系的动量定理 201
10.2.3 质点系的动量守恒定理 204
10.3 质心运动定理及其守恒形式 206
习题 208
第11章 动量矩定理
11.1 质点与质点系的动量矩 211
11.1.1 质点对点的动量矩 211
11.1.2 质点对轴的动量矩 211
11.1.3 质点系对点的动量矩 212
11.1.4 质点系对轴的动量矩 212
11.1.5 质点系相对质心的动量矩 212
11.1.6 刚体的动量矩 213
11.1.7 刚体对轴的转动惯量 214
11.2 动量矩定理及其守恒形式 218
11.2.1 质点的动量矩定理 218
11.2.2 质点系的动量矩定理 221
11.2.3 质点系动量矩定律的守恒形式 223
11.3 相对质心的动量矩定理 223
11.4 刚体的运动微分方程 224
11.4.1 刚体定轴转动微分方程 224
11.4.2 刚体平面运动微分方程 224
习题 229
第12章 动能定理
12.1 力的功 235
12.2 质点和质点系的动能 239
12.2.1 质点的动能 239
12.2.2 质点系的动能 240
12.3 动能定理和功率方程 242
12.3.1 动能定理 242
12.3.2 功率和功率方程 244
12.3.3 动能定理应用举例 245
12.4 势力场与势能 248
12.4.1 势力场 248
12.4.2 势能 248
12.4.3 质点系的势能 249
12.5 机械能守恒定律 250
12.6 动力学普遍定理的综合应用 253
12.6.1 动力学普遍定理小结 253
12.6.2 综合应用举例 253
习题 260
第13章 碰撞
13.1 碰撞问题的特征、基本假定与分类 267
13.1.1 碰撞问题的主要特征 267
13.1.2 碰撞问题的基本假定 268
13.1.3 碰撞问题的分类 269
13.2 碰撞问题的动力学定理 270
13.2.1 碰撞问题的动量定理 270
13.2.2 碰撞问题的动量矩定理 270
13.2.3 碰撞问题的动能定理 271
13.3 质点的碰撞问题 272
13.3.1 两个质点间的碰撞 272
13.3.2 质点与固定平面间的碰撞 273
13.4 刚体的碰撞问题 275
13.4.1 平面运动刚体的碰撞问题 275
13.4.2 定轴转动刚体的碰撞问题 279
习题 282
第14章 达朗贝尔原理
14.1 惯性力与达朗贝尔原理 288
14.1.1 惯性力与质点的达朗贝尔原理 288
14.1.2 质点系的达朗贝尔原理 289
14.2 刚体惯性力系的简化 291
14.2.1 刚体平动 291
14.2.2 刚体定轴转动 291
14.2.3 刚体平面运动 293
14.3 达朗贝尔原理的应用 293
14.4 转动刚体对轴承的动约束力 296
习题 297
第15章 虚位移原理
15.1 约束与约束方程 302
15.1.1 几何约束和运动约束 302
15.1.2 定常约束和非定常约束 303
15.1.3 双面约束和单面约束 303
15.1.4 完整约束和非完整约束 303
15.2 虚位移的基本概念 304
15.2.1 虚位移与虚功 304
15.2.2 质点系各质点虚位移之间的关系 304
15.2.3 理想约束 305
15.3 虚位移原理及其应用 305
15.3.1 虚位移原理 305
15.3.2 单自由度机构的平衡问题 306
15.3.3 非理想约束系统的平衡问题 307
15.3.4 多自由度系统的平衡问题 308
15.3.5 静定结构的约束反力和内力 309
15.4 广义坐标与广义力 311
15.4.1 广义坐标 311
15.4.2 广义力 312
习题 313
第16章 分析动力学与辛数学初步
16.1 动力学普遍方程 318
16.2 第二类拉格朗日方程 321
16.2.1 第二类拉格朗日方程 321
16.2.2 拉格朗日方程的首次积分 324
16.3 哈密顿正则方程 329
16.3.1 勒让德变换 329
16.3.2 哈密顿方程 330
16.3.3 哈密顿方程的首次积分 330
16.4 单自由度动力系统的辛描述 333
16.4.1 单自由度系统的自由振动 333
16.4.2 拉格朗日体系的表述 333
16.4.3 哈密顿体系的表述 334
16.4.4 哈密顿正则方程的辛表述 334
习题 335
参考文献 339