概率论与数理统计习题全解与学习指导

　　本书共8章，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、统计量和抽样分布、参数估计、假设检验，各章节对配套教材《概率论与数理统计》中的习题、测试题进行了详细解答，且都配有知识结构、归纳总结、典型例题、习题详解。其中，典型例题中精心挑选了与对应知识点相关的考研真题，并做了标注，便于读者有针对性地练习，进而培养解决问题的逻辑思维方法。

　　杨筱菡，同济大学数学科学学院副教授，概率统计教学团队成员，参与编写多本概率论与数理统计相关的教材，参与多项省部级教改项目，发表多篇教研论文。王勇智，同济大学数学科学学院讲师，概率统计教学团队成员，中国大学MOOC《概率论与数理统计》课程优秀教师，主持、参加各级教改项目，获得同济大学教学成果奖及 “首届全国高校数学微课程教学设计竞赛”华东赛区二等奖。

第一章　随机事件与概率　1
一、知识结构　1
二、归纳总结　2
三、典型例题　4
四、　习题详解　9
习题1－1　随机事件及其运算　9
习题1－2　概率的定义及其性质　11
习题1－3　等可能概型　12
习题1－4　条件概率与事件的相互独立性　18
习题1－5　全概率公式与贝叶斯公式　23
测试题一　28
第二章　随机变量及其分布　31
一、知识结构　31
二、归纳总结　31
三、典型例题　36
四、习题详解　39
习题2－1　随机变量及分布　39
习题2－2　常用的离散型随机变量　43
习题2－3　常用的连续型随机变量　46
习题2－4　随机变量函数的分布　49
测试题二　53
第三章　二维随机变量及其分布　57
一、知识结构　57
二、归纳总结　57
三、典型例题　62
四、习题详解　75
习题3－1　二维随机变量及其联合分布　75
习题3－2　常用的二维随机变量　80
习题3－3　边缘分布　81
习题3－4　条件分布　88
习题3－5　二维随机变量函数的分布　94
测试题三　101
第四章　随机变量的数字特征　111
一、知识结构　111
二、归纳总结　111
三、典型例题　114
四、习题详解　125
习题4-1　数学期望　125
习题4-2　方差和标准差　129
习题4-3　协方差和相关系数　132
习题4-4　其他数字特征　140
测试题四　140
第五章　大数定律及中心极限定理　147
一、知识结构　147
二、归纳总结　147
三、典型例题　148
四、习题详解　153
习题5-1　大数定律　153
习题5-2　中心极限定理　156
测试题五　160
第六章　统计量和抽样分布　165
一、知识结构　165
二、归纳总结　165
三、典型例题　169
四、习题详解　173
习题6-1　总体与样本　173
习题6-2　统计量　173
习题6-3　三大分布　176
习题6-4　正态总体的抽样分布　179
测试题六　182
第七章　参数估计　185
一、知识结构　185
二、归纳总结　185
三、典型例题　189
四、习题详解　194
习题7-1　点估计　194
习题7-2　点估计的优良性评判标准　199
习题7-4　单正态总体下未知参数的置信区间　203
习题7-5　两个正态总体下未知参数的置信区间　205
测试题七　206
第八章　假设检验　211
一、知识结构　211
二、归纳总结　211
三、典型例题　215
四、习题详解　216
习题8-1　检验的基本原理　216
习题8-2　正态总体参数的假设检验　218
习题8-3　拟合优度检验　222
测试题八　223