数学思想要义

　　（1）数学思想对于从宏观上把握整个数学十分重要。数学语言，由于追求形式逻辑的严格和应用的广泛，因而与通常语言差别越来越大。因此跳过高度抽象的高级数学语言，把数学思想（特别是现代数学思想）用容易懂的初级数学语言表达出来， 让广大非数学专业的学生了解其本质， 是一个挑战， 也是十分有意义的。（2）本书的特色 [1] 目标是讲解数学思想，不仅仅是回顾数学史实； [2] 重点是介绍数学在几千年发展中一些重要的思想；[3] 对于这些重要的思想的含义， 讲细，讲清楚，而不是流于表面； [4] 特别注重现代数学思想：本书介绍了二十世纪数学界中一些十分重要的思想。

　　范后宏，北京大学数学科学学院副教授、数学系副主任。在几何与拓扑教研室从事教学、研究工作。在北京大学开设微分流形、复变函数、古今数学思想等课程。被誉为“数学学院有激情的老师”，讲课常常让人热血沸腾。课程涉及很多方面内容。他十分欢迎同学去他办公室和他讨论数学问题。

第一章 数学语言与数学思维方式
第二章 Euclid 公设
第三章 中国古代数学
第四章 奇妙的虚数
第五章 自然背后的方程
第六章 经典数学的发展
第七章 经典数学思维方式遇到的困难
第八章 方程背后的对称
第九章 内在空间新思维
第十章 深奥的球面
第十一章 对称背后的同伦