随机信号处理

　　全书共6章，第1~3章是基础理论。其中，第1章主要回顾信号的含义及信号处理的三大理论支柱，即采样定理、变换域分析和线性时不变系统理论； 第2章主要介绍随机信号的基本概念及数学模型； 第3章主要介绍信号检测及信号参数估计的基础理论与方法。第4~6章的内容为信号处理的基本方法。其中，第4章介绍线性系统和线性变换对随机信号特性的影响，并拓展到随机信号的线性建模； 第5章主要介绍随机信号的滤波，含维纳滤波、卡尔曼滤波、自适应滤波等； 第6章介绍随机信号的功率谱估计，含参数化估计方法和非参数化估计方法。 本书力求以简约的内容概括随机信号处理的基本理论与方法，为读者打下牢固的随机信号处理知识基础。本书既可作为电子信息类高年级本科生和相关学科研究生的教材，也可为从事相关领域研究的科研人员提供参考。

　　陈芳炯华南理工大学电子与信息学院教授，博士生导师。2012年入选教育部新世纪人才计划，2013年获国家优秀青年基金。兼任“移动超声探测”国家工程技术研究中心“水下测绘”事业部主任，第十届中国电子学会通信学分会委员，第四届中国通信学会青年工作委员会委员，中国电子学会教育工作委员会青年工作组委员，国家自然科学基金同行评议专家，浙江省自然科学基金评议专家。长期从事无线通信、信号与信息处理、水声通信与网络等领域的教学和研究工作。先后开设“信号与系统”、“数字信号处理”“无线通信”“随机信号处理”“信息论基础”等多门本科生及研究生课程。发表学术论文90余篇，其中SCI检索40余篇。主持省部级及企业合作科研项目30余项。申请国家发明专利20多项。研究成果获教育部自然科学一等奖及广东省自然科学一等奖各一项

第1章数字信号处理基本概念

1．1概述

1．2离散时间信号

1．2．1连续时间信号的采样

1．2．2采样定理

1．2．3几种常见的数字信号

1．2．4信号的能量、功率及周期性

1．2．5信号的基本运算

1．3信号的傅里叶变换

1．3．1连续时间信号的傅里叶变换

1．3．2离散时间信号的傅里叶变换

1．3．3离散傅里叶变换及其性质

1．4z变换

1．4．1z变换的定义

1．4．2z变换的收敛域

1．4．3z变换的性质

1．4．4逆z变换

1．5离散时间系统

1．5．1基本概念

1．5．2离散时间系统的单位冲激响应函数

1．5．3LSI系统的稳定性和因果性

1．5．4LSI系统的变换域分析

本章习题

第2章随机信号分析基础

2．1概述

2.1.1随机信号的基本概念

2.1.2随机信号的分类

2．2随机信号的概率结构

2．2．1概率论基本概念

2．2．2随机信号有限维概率密度及数字特征

2．3随机信号的平稳性

2．4离散随机信号和复随机信号

2．4．1离散时间随机信号及其数字特征

2．4．2复随机信号

2．5随机信号的遍历性

2．5．1总集意义上的数字特征与时间意义上的数字特征

2．5．2平稳随机信号的遍历性

2．6平稳随机信号的功率谱密度

2．6．1维纳辛钦定理

2．6．2功率谱密度的性质

2．6．3离散随机序列的功率谱密度

2．7几种常见的随机信号

2.7.1白噪声

2.7.2高斯随机信号

2.7.3马尔可夫随机信号

本章习题

第3章信号估计与检测基础

3．1估计的基本概念

3．2估计算法的性能指标

3．2．1性能指标

3．2．2随机信号均值及相关函数的估计

3．3估计性能界——CRB

3．3．1单参数实常量估计的CRB

3．3．2多参量估计的CRB

3．3．3参数变换的CRB

3．3．4复参数估计的CRB

3．4最大似然估计

3．4．1最大似然估计的基本原理

3．4．2变换参数的最大似然估计

3．5贝叶斯估计

3．5．1代价函数

3．5．2最小均方误差估计

3．5．3条件中位数估计

3．5．4最大后验概率估计

3．5．5贝叶斯估计举例

3．6线性最小均方误差估计

3．6．1随机参量的线性最小均方误差估计

3．6．2线性最小均方误差估计的几何解释

3．7最小二乘估计

3．8信号检测基础

3．8．1确定性信号检测

3．8．2随机信号检测

本章习题

第4章随机信号的更新与建模

4.1随机信号通过线性系统

4.1.1基本概念

4.1.2线性系统输入输出信号之间数字特征的关系

4.2随机矢量的线性变换

4.3离散时间序列的线性模型

4.3.1离散时间序列的自回归滑动平均模型

4.3.2ARMA模型的传递函数

4.3.3ARMA系统的等效性

4.4ARMA模型的数字特征

4.4.1互相关函数

4.4.2自相关函数

4.4.3功率谱密度

4.5ARMA、AR、MA模型之间的关系

4.5.1Wold分解定理

4.5.2柯尔莫可洛夫定理

本章习题

第5章随机信号的滤波

5.1数字滤波器的基本概念

5.2维纳滤波

5.2.1最小均方误差(MMSE)准则与正交性原理

5.2.2WienerHopf正则方程

5.2.3Wiener滤波器的求解

5.3线性预测

5.4卡尔曼滤波

5.5最小二乘滤波

5.6匹配滤波器

5.7自适应滤波

5.7.1自适应滤波器的基本概念

5.7.2LMS自适应滤波器

5.7.3RLS自适应滤波

本章习题

第6章功率谱估计

6.1概述

6.2经典谱估计的基本方法

6.2.1经典谱估计法一——周期图法

6.2.2经典谱估计法二——间接法(相关图法、BT谱估计)

6.2.3经典谱估计方法的改进

6.3功率谱估计的参数模型法

6.3.1AR谱估计的相关函数法

6.3.2LevinsonDurbin算法

6.3.3AR谱估计的性质

6.3.4MA谱估计、ARMA谱估计

6.4特征分解法谱估计

6.4.1Pisarenko谐波分解与相关矩阵的特征分解

6.4.2子空间法功率谱估计

本章习题