复旦先导讲义：数理基础与程序设计

　　本书主要为高中毕业即将进入大学的理工类大学新生提供衔接性知识，主要包括两部分内容：一是数理基础知识，涉及函数与复数基础、空间解析几何基础、微积分基础、线性代数基础、大学物理基础；二是程序设计基础知识，涉及C语言程序的基本结构。各方面基础知识的撰写，侧重阐述相关思想与方法，包括相关应用背景与历史人物、学习方法等。本书希冀为即将进入大学的高中生毕业生提供大学技术类专业的铺垫性基础，相关内容亦适用于自然科学类、经济管理类等专业的大学新生参考。

暂缺《复旦先导讲义：数理基础与程序设计》作者简介

目录
       
       序言
       前言
       
       第1部分 数理基础
       第1章 数理学习相关基础
       §1.1数学归纳法
       §1.2三角函数与反三角函数
       1.2.1三角函数与三角函数恒等式
       1.2.2反三角函数
       1.2.3双曲函数与双曲函数恒等式
       1.2.4反双曲函数
       §1.3笛卡尔坐标系
       §1.4平面上的曲线
       §1.5向量值映射与曲线坐标系
       1.5.1极坐标系
       1.5.2柱坐标系
       1.5.3球坐标系
       §1.6复数初步知识
       1.6.1复数的引入
       1.6.2复数的表示
       1.6.3复数的运算
       1.6.4复数的应用
       本章习题
       本章参考文献
       
       第2章 空间解析几何基础
       §2.1向量与坐标
       2.1.1向量的定义与运算
       2.1.2坐标系
       §2.2向量的内积、外积与混合积
       2.2.1向量的内积
       2.2.2向量的外积
       2.2.3向量的混合积
       2.2.4向量组的线性关系
       §2.3空间的平面与直线
       2.3.1平面
       2.3.2直线
       §2.4线性图形的度量关系
       2.4.1线性图形之间的位置关系
       2.4.2线性图形之间的距离
       2.4.3线性图形之间的角度
       §2.5坐标变换
       2.5.1矩阵及其运算
       2.5.2直角坐标变换
       2.5.3正交变换及其性质
       §2.6应用实例
       本章习题
       本章习题答案
       本章参考文献
       
       第3章 微积分基础
       §3.1数列与函数的极限
       3.1.1数列的极限
       3.1.2映射的极限
       §3.2函数极限的基本运算
       3.2.1函数极限的表示
       3.2.2函数极限的四则运算法则
       3.2.3函数极限的复合运算
       3.2.4基本初等函数的局部表示
       3.2.5重极限
       §3.3函数的导数
       3.3.1函数导数的定义与表示
       3.3.2基本初等函数的导数
       3.3.3复杂函数导数的计算
       3.3.4高阶导数
       3.3.5微分
       3.3.6函数的极值
       3.3.7偏导数
       3.3.8梯度
       3.3.9全微分
       §3.4不定积分初步
       3.4.1不定积分
       3.4.2基本积分表
       3.4.3换元积分法
       3.4.4分部积分法
       §3.5定积分初步
       3.5.1定积分
       3.5.2牛顿莱布尼兹公式
       3.5.3元素法
       §3.6多元函数的积分学初步
       3.6.1二重积分
       3.6.2三重积分
       3.6.3曲线积分
       3.6.4曲面积分
       §3.7微分方程初步
       3.7.1常微分方程
       3.7.2分离变量法
       3.7.3消元法
       本章习题
       本章习题答案
       本章参考文献
       
       第4章 线性代数基础
       §4.1置换运算
       §4.2方阵的行列式
       §4.3行列式的展开表示
       §4.4方阵的逆阵
       §4.5克莱姆法则
       本章习题
       本章习题答案
       本章参考文献
       
       第5章 大学物理基础
       §5.1物理方法概论
       §5.1.1物理模型
       §5.1.2数学方法
       §5.1.3实验方法
       §5.2大学物理基础
       §5.2.1知识体系概览
       §5.2.2单位制和量纲
       §5.2.3力学基础知识
       §5.2.4热学基础知识
       §5.3学习方法浅谈
       §5.3.1学习状态的调整
       §5.3.2学习方法的转型
       §5.3.3学习瓶颈的克服
       §5.3.4大学物理学习攻略
       本章习题
       本章习题答案
       本章参考文献
       
       第2部分 程序设计基础
       
       第6章 编程平台的下载与安装
       §6.1下载DEV C＋＋
       §6.2安装DEV C＋＋
       
       第7章 Hello World程序
       §7.1Hello World
       §7.2程序框架
       
       第8章 基本数据类型及其运算
       §8.1基本数据类型
       §8.2变量
       §8.3数据运算
       §8.4输入输出
       §8.5应用举例： 四则运算
       
       第9章 选择结构
       §9.1关系表达式
       §9.2逻辑表达式
       §9.3if ... else ... 选择结构语句
       §9.4选择结构应用实例
       
       第10章 循环结构
       §10.1while语句
       §10.2for语句
       §10.3嵌套的循环结构
       §10.4算法1： 穷举法
       
       第11章 编程与调试
       §11.1程序运行原理
       §11.2程序调试简介
       
       第12章 数组
       §12.1数组的定义与初始化
       §12.2数组的输入和输出
       §12.3数组的查找、插入和删除
       §12.4算法2：二分查找
       §12.5算法3：选择排序
       
       第13章 程序设置
       §13.1宏定义
       §13.2命令行参数
       §13.3随机函数
       
       第14章 字符串
       §14.1字符数组与字符串
       §14.2字符串库函数
       §14.3应用举例：字符替换
       §14.4应用举例：子串查找
       
       第15章 函数
       §15.1定义函数
       §15.2函数调用
       §15.3全局变量与局部变量
       §15.4应用举例：二分法解方程