Fibonacci-Lucas序列及其应用（精）

　　本书全面系统地研究了斐波那契一卢卡斯序列的理论，主要内容包括：F-L序列的各种表示方法，有关F-L数的恒等式，同余关系与模周期性，整除性与可除性序列，F-L伪素数，值分布和对模的剩余分布，还专辟两章分别介绍了F-L序列在不定方程中的应用以及在数的表示中的应用，此外还介绍了在素性检验及其他方面的一些应用。本书可作为从事数论、组合论及相应问题研究的科学工作者、相关专业的大学生和研究生的参考书。

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第1章 k阶F-L序列
1．1 F-L序列空间
1．1．1 F-L序列空间
1．1．2 序列的拓展与移位
1．1．3 奇异F-L序列空间
1．2 特征根表示
1．2．1 De Moivre公式
1．2．2 多值数
1．2．3 F-L序列的多值特征根表示
1．2．4 共轭序列的特征根表示
1．3 特征多项式表示
1．3．1 F-L序列的特征多项式表示
1．3．2 正则单扩环FV* k， 1（？）
1．4 矩阵表示
1．4．1 F-L序列的矩阵表示
1．4．2 矩阵表示的特征根形式
1．4．3 环MF（A）
1．5 母函数
1．5．1 普母函数
1．5．2 既约母函数与极小多项式
1．5．3 F-L序列的积与幂的母函数
1．6 通项公式与求和公式
1．6．1 由特征根表示法导出的通项公式
1．6．2 由母函数导出的通项公式
1．6．3 求和公式
1．7 周期性
1．7．1 周期的定义和性质
1．7．2 周期性与特征根的关系
1．7．3 周期性与特征多项式的关系
1．7．4 周期性与联结矩阵的关系
1．7．5 周期性与母函数的关系
参考文献
第2章 有关F-L数的恒等式
2．1 高阶恒等式
2．1．1 基本引理
2．1．2 有关下标和、差、倍的恒等式
2．1．3 含F-L数的积与幂的恒等式
2．1．4 F-L数的和式的恒等式
2．1．5 广k阶F序列与广k阶L序列的恒等式
2．2 关于下标和、差的二阶恒等式
2．2．1 二阶F-L序列表示法的特点
2．2．2 基本公式
2．2．3 相关序列及基本公式的推论
2．3 含F-L数的积与幂的二阶恒等式
2．3．1 基本公式
……
第3章 同余关系与模周期性
第4章 整除性与可除性序列
第5章 F-L伪素数
第6章 值分布和对模的剩余分布
第7章 F-L序列与不定方程
第8章 数的斐波那契表示