线性代数与空间解析几何（第5版）

　　《线性代数与空间解析几何（第5版）》主要内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、“维向量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等。前六章内容自成体系，完全满足教育部大学数学课程教学指导委员会制订的工科类线性代数与空间解析几何课程教学要求；第七章线性空间与线性变换供教学要求较高的学校选用。《线性代数与空间解析几何（第5版）》对线性代数与空间解析几何的传统内容进行了重新处理，特别是代数与几何的结合，将矩阵的初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具，注重不同知识点与重要理论的内在本质联系，将几何空间、n维向量空间到抽象线性空间概念的建立从特殊到一般进行铺垫，精选了大量的应用实例，注重将数学建模思想融入课程教学等。这些使得《线性代数与空间解析几何（第5版）》在理论体系的处理上更加科学简洁、深入浅出、可读性强、易教易学。本次修订在于：补充完善数字资源，包括重点难点、重难点分析微视频、典型例题讲解微视频、知识点注释、自测题、应用案例、习题答案等，数字资源与纸质教材一体化设计，紧密配合，便于学生自主学习。《线性代数与空间解析几何（第5版）》是普通高等教育”十二五“国家级规划教材，此前的版次分别入选”十一五“和”十五“国家级规划教材。《线性代数与空间解析几何（第5版）》可作为工科和其他非数学类专业的教材或教学参考书。

　　黄廷祝，博士、教授、博士生导师，电子科技大学教务处处长、英才实验学院院长。2006年入选第二届教学名师、四川省学术和技术带头人，2004年入选享受政府特殊津贴专家、教育部头一批新世纪优秀人才支持计划，2005年入选四川省有突出贡献的优秀专家。现任教育部大学数学课程教学指导委员会副主任委员、中国高教学会教学研究分会常务理事和工程教育专业委员会常务理事、四川省数学会副理事长。科研兴趣为图像处理建模与高性能计算、科学工程计算及应用等。主持了973前期研究专项课题、973子课题、国家自然基金面上项目、四川省科技支撑重大项目等国家和部省科研项目20多项。主持多项全国教改项目。

第一章 矩阵及其初等变换
§1．1 矩阵及其运算
一、矩阵的概念
二、矩阵的线性运算
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
习题1．1
§1．2 高斯消元法与矩阵的初等变换
一、高斯消元法
二、矩阵的初等变换
三、初等矩阵
习题1．2
§1．3 逆矩阵
一、逆矩阵的概念与性质
二、用行初等变换求逆矩阵
习题1．3
§1．4 分块矩阵
习题1．4
复习题一
思考题一
知识点注释一
综合自测题一
第二章 行列式
§2．1 n阶行列式的定义
习题2．1
§2．2 行列式的性质与计算，
一、行列式的性质
二、行列式的计算
三、方阵乘积的行列式
习题2．2
§2．3 拉普拉斯展开定理
习题2．3
§2．4 克拉默法则
习题2．4
§2．5 矩阵的秩
一、矩阵秩的概念
二、矩阵秩的计算
三、矩阵秩的性质
习题2．5
复习题二
思考题二
知识点注释二
综合自测题二
第三章 几何空间
§3．1 空间直角坐标系与向量
一、空间直角坐标系
二、向量及其线性运算
习题3．1
§3．2 向量的乘法
一、内积
二、外积
三、混合积
习题3．2
§3．3 平面
一、平面的方程
二、平面与平面的位置关系
习题3．3
§3．4 空间直线
一、空间直线的方程
二、直线与直线的位置关系
三、直线与平面的位置关系
习题3．4
复习题三
思考题三
知识点注释三
……
第四章 n维向量空间
第五章 特征值与特征向量
第六章 二次型与二次曲面
第七章 线性空间与线性变换