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高等数学教程（下册 第3版）
作者：范周田 著
出版社：机械工业出版社
出版时间：2018-03-01
ISBN：9787111584988
定价：¥49.50
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内容简介
本书是课本与网络（手机）结合的立体教材。教材编写汲取了国内外教材的众家之长，在透彻研究的基础上，以尽可能简单的方式呈现微积分知识。网络（手机）支持重点知识讲解，图形演示，习题答案或提示，扩展阅读，讨论等移动学习功能。本书分为《高等数学教程》上、下册，并有《高等数学教程例题与习题集》与之配套。下册内容包括：常微分方程、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元微分、重积分、曲线积分与曲面积分。本书各节末均配有分层习题，各章末配有综合习题。书后的附录对若干重点问题进行了细致的分析。本书为高等院校理工科类各专业学生的教材，也可作为自学、考研的参考书。
作者简介
暂缺《高等数学教程（下册 第3版）》作者简介
目录
序
第３ 版前言
第１ 版前言
第７ 章 常微分方程 １
７. １ 常微分方程的基本概念 １
习题７. １ ４
７. ２ 一阶微分方程 ６
７. ２. １ 可分离变量的微分方程 ６
７. ２. ２ 齐次微分方程 １０
７. ２. ３ 一阶线性微分方程 １３
.７. ２. ４ 伯努利方程 １５
习题７. ２ １６
７. ３ 可降阶的高阶微分方程 １８
７. ３. １ ｙ(ｎ) ＝ ｆ(ｘ)型的微分方程 １８
７. ３. ２ ｙ″ ＝ ｆ(ｘ.ｙ′)型的微分方程 １９
７. ３. ３ ｙ″ ＝ ｆ(ｙ.ｙ′)型的微分方程 ２０
习题７. ３ ２３
７. ４ 高阶线性微分方程 ２４
７. ４. １ 函数的线性相关与线性无关 ２４
７. ４. ２ 线性微分方程解的结构 ２５
.７. ４. ３ 线性微分方程解的存在唯一性 ２７
习题７. ４ ２８
７. ５ 常系数齐次线性微分方程 ２９
７. ５. １ 二阶常系数齐次线性微分方程 ２９
７. ５. ２ ｎ 阶常系数齐次线性微分方程 ３３
习题７. ５ ３４
７. ６ 常系数非齐次线性微分方程 ３５
７. ６. １ 二阶常系数非齐次线性微分方程 ３５
.７. ６. ２ 欧拉方程 ４３
习题７. ６ ４４
综合习题７ ４４
第８ 章 无穷级数 ４６
８. １ 常数项级数的概念和性质 ４６
８. １. １ 常数项级数的概念 ４６
８. １. ２ 收敛级数的基本性质 ４９
习题８. １ ５１
８. ２ 常数项级数的审敛法 ５２
８. ２. １ 级数收敛的必要条件 ５２
８. ２. ２ 正项级数及其审敛法 ５３
８. ２. ３ 交错级数 ５９
８. ２. ４ 绝对收敛与条件收敛 ６１
习题８. ２ ６４
８. ３ 幂级数 ６６
８. ３. １ 函数项级数的概念 ６６
８. ３. ２ 幂级数及其收敛性 ６７
８. ３. ３ 幂级数的性质及幂级数的和函数 ７２
习题８. ３ ７６
８. ４ 泰勒级数 ７７
８. ４. １ 泰勒级数的概念 ７７
８. ４. ２ 函数展开为幂级数 ７８
８. ４. ３ 幂级数的应用 ８４
习题８. ４ ８６
８. ５ 傅里叶级数 ８８
８. ５. １ 三角函数系 ８８
８. ５. ２ 周期为２π 的函数的傅里叶级数 ９０
８. ５. ３ 函数在[ － π. π] 上的傅里叶级数 ９３
８. ５. ４ 函数在[０. π] 上的正弦级数或余弦级数 ９５
８. ５. ５ 周期为２ｌ 的函数的傅里叶级数 ９８
.８. ５. ６ 傅里叶级数的复数形式 ９９
习题８. ５ １０１
综合习题８ １０１
高等数学教程 下册
第９ 章 空间解析几何与向量代数 １０４
９. １ 空间向量及其运算 １０４
习题９. １ １０９
９. ２ 空间平面和直线方程 １１０
９. ２. １ 空间平面方程 １１０
９. ２. ２ 空间直线方程 １１４
习题９. ２ １１６
９. ３ 空间曲面和曲线 １１７
习题９. ３ １２４
第１０ 章 多元函数微分学及其应用 １２５
１０. １ 多元函数的极限与连续 １２５
１０. １. １ ｎ 维空间 １２５
１０. １. ２ 多元函数的极限 １２７
１０. １. ３ 多元函数的连续性 １２９
习题１０. １ １２９
１０. ２ 偏导数 １３１
１０. ２. １ 偏导数的概念及其计算 １３１
１０. ２. ２ 偏导数的几何意义 １３３
１０. ２. ３ 高阶偏导数 １３５
习题１０. ２ １３７
１０. ３ 全微分及其应用 １３９
习题１０. ３ １４３
１０. ４ 多元复合函数的求导法则 １４４
习题１０. ４ １４８
１０. ５ 隐函数及其求导法 １５１
习题１０. ５ １５６
１０. ６ 多元微分在几何上的应用 １５８
１０. ６. １ 空间曲线的切线与法平面 １５８
１０. ６. ２ 空间曲面的切平面与法线 １５９
习题１０. ６ １６２
１０. ７ 多元函数的极值 １６４
１０. ７. １ 无条件极值 １６４
１０. ７. ２ 条件极值 拉格朗日乘数法 １６９
目 录
习题１０. ７ １７３
１０. ８ 方向导数与梯度 １７４
１０. ８. １ 方向导数 １７４
１０. ８. ２ 梯度 １７７
习题１０. ８ １８０
综合习题１０ １８１
第１１ 章 重积分 １８３
１１. １ 二重积分的概念与性质 １８３
１１. １. １ 二重积分的概念 １８３
１１. １. ２ 二重积分的性质 １８５
习题１１. １ １８７
１１. ２ 二重积分的计算 １８８
１１. ２. １ 直角坐标系下二重积分的计算 １８８
１１. ２. ２ 极坐标系下二重积分的计算 １９３
１１. ２. ３ 对称性与二重积分 １９６
.１１. ２. ４ 二重积分的变量替换 １９９
习题１１. ２ ２０３
１１. ３ 三重积分 ２０６
１１. ３. １ 三重积分的概念 ２０６
１１. ３. ２ 空
第３ 版前言
第１ 版前言
第７ 章 常微分方程 １
７. １ 常微分方程的基本概念 １
习题７. １ ４
７. ２ 一阶微分方程 ６
７. ２. １ 可分离变量的微分方程 ６
７. ２. ２ 齐次微分方程 １０
７. ２. ３ 一阶线性微分方程 １３
.７. ２. ４ 伯努利方程 １５
习题７. ２ １６
７. ３ 可降阶的高阶微分方程 １８
７. ３. １ ｙ(ｎ) ＝ ｆ(ｘ)型的微分方程 １８
７. ３. ２ ｙ″ ＝ ｆ(ｘ.ｙ′)型的微分方程 １９
７. ３. ３ ｙ″ ＝ ｆ(ｙ.ｙ′)型的微分方程 ２０
习题７. ３ ２３
７. ４ 高阶线性微分方程 ２４
７. ４. １ 函数的线性相关与线性无关 ２４
７. ４. ２ 线性微分方程解的结构 ２５
.７. ４. ３ 线性微分方程解的存在唯一性 ２７
习题７. ４ ２８
７. ５ 常系数齐次线性微分方程 ２９
７. ５. １ 二阶常系数齐次线性微分方程 ２９
７. ５. ２ ｎ 阶常系数齐次线性微分方程 ３３
习题７. ５ ３４
７. ６ 常系数非齐次线性微分方程 ３５
７. ６. １ 二阶常系数非齐次线性微分方程 ３５
.７. ６. ２ 欧拉方程 ４３
习题７. ６ ４４
综合习题７ ４４
第８ 章 无穷级数 ４６
８. １ 常数项级数的概念和性质 ４６
８. １. １ 常数项级数的概念 ４６
８. １. ２ 收敛级数的基本性质 ４９
习题８. １ ５１
８. ２ 常数项级数的审敛法 ５２
８. ２. １ 级数收敛的必要条件 ５２
８. ２. ２ 正项级数及其审敛法 ５３
８. ２. ３ 交错级数 ５９
８. ２. ４ 绝对收敛与条件收敛 ６１
习题８. ２ ６４
８. ３ 幂级数 ６６
８. ３. １ 函数项级数的概念 ６６
８. ３. ２ 幂级数及其收敛性 ６７
８. ３. ３ 幂级数的性质及幂级数的和函数 ７２
习题８. ３ ７６
８. ４ 泰勒级数 ７７
８. ４. １ 泰勒级数的概念 ７７
８. ４. ２ 函数展开为幂级数 ７８
８. ４. ３ 幂级数的应用 ８４
习题８. ４ ８６
８. ５ 傅里叶级数 ８８
８. ５. １ 三角函数系 ８８
８. ５. ２ 周期为２π 的函数的傅里叶级数 ９０
８. ５. ３ 函数在[ － π. π] 上的傅里叶级数 ９３
８. ５. ４ 函数在[０. π] 上的正弦级数或余弦级数 ９５
８. ５. ５ 周期为２ｌ 的函数的傅里叶级数 ９８
.８. ５. ６ 傅里叶级数的复数形式 ９９
习题８. ５ １０１
综合习题８ １０１
高等数学教程 下册
第９ 章 空间解析几何与向量代数 １０４
９. １ 空间向量及其运算 １０４
习题９. １ １０９
９. ２ 空间平面和直线方程 １１０
９. ２. １ 空间平面方程 １１０
９. ２. ２ 空间直线方程 １１４
习题９. ２ １１６
９. ３ 空间曲面和曲线 １１７
习题９. ３ １２４
第１０ 章 多元函数微分学及其应用 １２５
１０. １ 多元函数的极限与连续 １２５
１０. １. １ ｎ 维空间 １２５
１０. １. ２ 多元函数的极限 １２７
１０. １. ３ 多元函数的连续性 １２９
习题１０. １ １２９
１０. ２ 偏导数 １３１
１０. ２. １ 偏导数的概念及其计算 １３１
１０. ２. ２ 偏导数的几何意义 １３３
１０. ２. ３ 高阶偏导数 １３５
习题１０. ２ １３７
１０. ３ 全微分及其应用 １３９
习题１０. ３ １４３
１０. ４ 多元复合函数的求导法则 １４４
习题１０. ４ １４８
１０. ５ 隐函数及其求导法 １５１
习题１０. ５ １５６
１０. ６ 多元微分在几何上的应用 １５８
１０. ６. １ 空间曲线的切线与法平面 １５８
１０. ６. ２ 空间曲面的切平面与法线 １５９
习题１０. ６ １６２
１０. ７ 多元函数的极值 １６４
１０. ７. １ 无条件极值 １６４
１０. ７. ２ 条件极值 拉格朗日乘数法 １６９
目 录
习题１０. ７ １７３
１０. ８ 方向导数与梯度 １７４
１０. ８. １ 方向导数 １７４
１０. ８. ２ 梯度 １７７
习题１０. ８ １８０
综合习题１０ １８１
第１１ 章 重积分 １８３
１１. １ 二重积分的概念与性质 １８３
１１. １. １ 二重积分的概念 １８３
１１. １. ２ 二重积分的性质 １８５
习题１１. １ １８７
１１. ２ 二重积分的计算 １８８
１１. ２. １ 直角坐标系下二重积分的计算 １８８
１１. ２. ２ 极坐标系下二重积分的计算 １９３
１１. ２. ３ 对称性与二重积分 １９６
.１１. ２. ４ 二重积分的变量替换 １９９
习题１１. ２ ２０３
１１. ３ 三重积分 ２０６
１１. ３. １ 三重积分的概念 ２０６
１１. ３. ２ 空
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