微积分（下册）

　　《微积分》下册为普通高等教育应用型本科教材，是按照培养高级应用型人才为目标，依据高等院校经管类本科教学基础课程的教学要求，在编者多年教学经验的基础上，结合独立学院和民办高等院校的培养定位而编写.编写过程中力求做到体系结构严谨，注重应用，内容难度适宜，通俗易懂.本书为微积分下册，内容包括空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，无穷级数和微分方程。各章节后面配有各种类型的习题，书末附有习题参考答案，便于学习者的学习.本书科学、系统地介绍微积分的基本内容、基本思想和基本方法，还侧重微积分知识方法在经济管理学科的应用。本书以直观的方式引入概念，由浅及深地介绍知识点；从提高学生素养的角度加强数学思维和应用能力的培养以达到学以致用的目的，为后续经济管理专业知识的学习及工作打下良好基础.本书可作为普通高等院校经管类专业微积分课程教材、大学理工类教学参考书，也可供成人教育或立志专转本的学生参考使用。

　　许东亮 南航金城学院讲师，硕士，主要承担“高等数学”“线性代数”“概率论与数理统计”等课程的教学工作，在国内外学术期刊上发表论文7篇。主编《高等数学习题集》等书，参与“高等数学优秀课程”和“高等数学精品课程”2个教改项目的研究工作，连续2年指导学生参加大学生数学建模竞赛并获得优秀成绩。

第1章空间解析几何与向量代数
1.1向量及其线性运算
1.1.1向量的概念
1.1.2向量的线性运算
习题11
1.2空间直角坐标系向量的坐标
1.2.1空间直角坐标系
1.2.2向量的坐标表示
1.2.3向量的代数运算
1.2.4向量的模与方向余弦
1.2.5向量在轴上的投影
习题12
1.3数量积与向量积
1.3.1两向量的数量积
1.3.2两向量的向量积
习题13
1.4曲面及其方程
1.4.1曲面方程的概念
1.4.2旋转曲面
1.4.3柱面
习题14
1.5空间曲线及其方程
1.5.1空间曲线的一般方程
1.5.2空间曲线的参数方程
1.5.3空间曲线在坐标面上的投影
习题15
1.6平面及其方程
1.6.1平面的点法式方程
1.6.2平面的一般方程
1.6.3平面的截距式方程
1.6.4两平面的夹角
1.6.5点到平面的距离
习题16
1.7空间直线及其方程
1.7.1空间直线的一般方程
1.7.2空间直线的对称式方程与参数方程
1.7.3两直线的夹角
1.7.4直线与平面的夹角
1.7.5平面束
习题17
总习题1
第2章多元函数微分学
2.1多元函数的基本概念
2.1.1平面区域的概念
2.1.2n维空间的概念
2.1.3二元函数的概念
2.1.4二元函数的极限
2.1.5二元函数的连续性
习题21
2.2偏导数
2.2.1偏导数定义
2.2.2高阶偏导数
习题22
2.3全微分及其应用
2.3.1全微分的概念
2.3.2函数可微分的条件
2.3.3二元函数的线性化
习题23
2.4多元复合函数的求导法则
2.4.1复合函数的中间变量为一元函数的情形
2.4.2复合函数的中间变量为多元函数的情形
2.4.3复合函数的中间变量既有一元函数也有多元函数的情形
2.4.4全微分形式的不变性
习题24
2.5隐函数的求导法则
2.5.1一个方程的情形
2.5.2方程组的情形
习题25
2.6多元函数的极值
2.6.1二元函数极值的概念
2.6.2条件极值拉格朗日乘数法
2.6.3最小二乘法
习题26
总习题2
第3章二重积分
3.1二重积分的概念与性质
3.1.1二重积分的概念
3.1.2二重积分的性质
习题31
3.2二重积分的计算(一)
3.2.1利用直角坐标计算二重积分
习题32
3.3二重积分的计算(二)
3.3.1在极坐标系下计算二重积分
3.3.2一般曲线坐标系中二重积分的计算
习题33
3.4二重积分的应用
3.4.1曲面面积
3.4.2质心
习题34
总习题3
第4章无穷级数
4.1常数项级数的概念和性质
4.1.1常数项级数的概念
4.1.2常数项级数的基本性质
习题41
4.2正项级数的判别法
4.2.1正项级数的概念
4.2.2正项级数敛散性的判别法
习题42
4.3交错级数
4.3.1交错级数定义
4.3.2绝对收敛与条件收敛
4.3.3绝对收敛级数的性质
习题43
4.4幂级数
4.4.1函数项级数的概念
4.4.2幂级数及其收敛性
4.4.3幂级数的运算
习题44
4.5函数的幂级数展开
4.5.1泰勒级数
4.5.2函数的幂级数展开
习题45
4.6幂级数的应用
4.6.1函数值的近似计算
4.6.2定积分的近似计算
习题46
总习题4