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基于计算思维的生物数学模型分析研究
作者:张娜 编
出版社:清华大学出版社
出版时间:2018-03-01
ISBN:9787302470649
定价:¥39.00
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内容简介
首先,本书定性分析了对于不同类型细胞具有不同趋化反应和不同随机扩散率的肿瘤生长数学模型。利用压缩映射原理、上下解方法和抛物方程的Lp理论,证明该模型局部解的存在*性,并利用先验估计技巧和延拓方法,得到整体解的存在*性。其次,本书定性分析两物种抛物-抛物排斥趋化模型。利用压缩映射不动点定理和先验估计技巧,先证明该模型在二维空间中存在*且有界的整体光滑解。进一步,通过合适的 Lyapunov泛函证明了该整体解指数收敛到常数稳态解。最后,研究基于非局部粘附项的癌细胞浸润组织数学模型,假设初始数据充分光滑,证明了该模型存在*且有界的整体光滑解。进一步,在忽略基质重组的假设下,证明当时间t .¥时,该模型的解在L¥意义下收敛到一个非零常数稳态解。
作者简介
暂缺《基于计算思维的生物数学模型分析研究》作者简介
目录
目录
第1章引言1
11研究背景与意义1
12国内外研究现状4
13所做的工作6
14主要内容和创新点8
15本书结构10
第2章肿瘤生长的自由边界模型11
21数学模型11
22拉直变换16
23预备知识23
24局部解的存在唯一性26
25整体解的存在唯一性34
小结38
第3章两物种抛物-抛物排斥趋化模型解的渐近行为40
31数学模型40
32主要结论42
33局部存在性42
34整体存在性46
35收敛性54
小结58
第4章带非局部粘附项的癌症浸润模型解的渐近行为60
41数学模型60
42主要结论63
43局部存在性64
44定理421的证明69
基于计算思维的生物数学模型分析研究
45定理422的证明73
小结79
第5章总结与展望80
参考文献82
第1章引言1
11研究背景与意义1
12国内外研究现状4
13所做的工作6
14主要内容和创新点8
15本书结构10
第2章肿瘤生长的自由边界模型11
21数学模型11
22拉直变换16
23预备知识23
24局部解的存在唯一性26
25整体解的存在唯一性34
小结38
第3章两物种抛物-抛物排斥趋化模型解的渐近行为40
31数学模型40
32主要结论42
33局部存在性42
34整体存在性46
35收敛性54
小结58
第4章带非局部粘附项的癌症浸润模型解的渐近行为60
41数学模型60
42主要结论63
43局部存在性64
44定理421的证明69
基于计算思维的生物数学模型分析研究
45定理422的证明73
小结79
第5章总结与展望80
参考文献82
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