信息约束下的非线性控制

　　《信息约束下的非线性控制》系统地介绍非线性小增益控制的分析与设计方法。从单回路关联系统到多回路动态网络，《信息约束下的非线性控制》详细回顾非线性小增益理论的发展历程，着重介绍通信与网络约束下以小增益定理为工具进行非线性控制设计与分析的基本方法。《信息约束下的非线性控制》所涉及的控制问题涵盖非线性系统的测量反馈控制、事件驱动控制、量化控制、分布式控制等。其中大部分的内容都是首次以中文形式出版。 《信息约束下的非线性控制》在写作过程中尽量降低了对预备知识的要求，阅读《信息约束下的非线性控制》仅需要了解非线性系统的一些基本概念。

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目录
前言
符号与缩写
第1章 动态网络的控制问题 1
1.1 动态网络与控制 1
1.2 李雅普诺夫稳定性 4
1.3 输入到状态稳定性 7
1.3.1 输入到状态稳定性的定义 8
1.3.2 输入到状态稳定李雅普诺夫函数 13
1.4 输入到输出稳定性 15
第2章 非线性小增益定理 17
2.1 基于轨迹的非线性小增益定理 20
2.2 基于李雅普诺夫函数描述的非线性小增益定理 25
2.3 小增益控制设计 29
2.3.1 增益配置 29
2.3.2 小增益控制设计的一个范例 31
2.4 注记 35
第3章 多回路非线性小增益定理 37
3.1 连续时间动态网络 40
3.1.1 构造输入到状态稳定李雅普诺夫函数的基本思路 41
3.1.2 一类多回路动态网络的输入到状态稳定李雅普诺夫函数 42
3.1.3 连续时间动态网络多回路小增益定理的证明 44
3.1.4 动力学非连续的动态网络 49
3.1.5 由输入到输出稳定的子系统构成的动态网络 50
3.2 离散时间动态网络 52
3.2.1 耗散形式描述的离散时间动态网络的多回路小增益定理的证明 55
3.2.2 增益裕度形式描述的离散时间动态网络的多回路小增益定理的证明 58
3.3 注记 61
第4章 测量反馈控制 63
4.1 静态状态测量反馈控制 64
4.1.1 一种改进的增益配置方法 64
4.1.2 高阶非线性系统的情形 68
4.1.3 迭代设计 70
4.1.4 基于多回路非线性小增益定理的系统集成 73
4.2 事件触发和自触发控制 76
4.2.1 事件触发控制的小增益条件 78
4.2.2 存在外部干扰的事件触发控制和自触发控制 82
4.2.3 非线性不确定系统的事件触发控制 87
4.3 注记 90
第5章 非线性系统的量化控制 92
5.1 静态量化：扇形域方法 93
5.1.1 迭代设计 97
5.1.2 量化控制器设计 100
5.1.3 基于多回路小增益定理的闭环量化控制系统集成 100
5.1.4 数值例子 105
5.2 动态量化控制 107
5.2.1 问题描述 109
5.2.2 量化器 111
5.2.3 量化控制器的结构和控制目标 111
5.2.4 基于集值映射的静态量化控制迭代设计 113
5.2.5 量化控制器 117
5.2.6 基于小增益的系统分析和闭环量化系统的嵌套不变集 117
5.2.7 量化控制律的设计步骤 120
5.2.8 动态量化 121
5.3 注记 127
第6章 分布式非线性控制 129
6.1 有向图中的一个多回路小增益结果 132
6.2 分布式输出反馈控制 133
6.2.1 分布式输出反馈控制器 136
6.2.2 基于多回路小增益的系统集成 137
6.2.3 对信息交换时滞的鲁棒性 138
6.2.4 受控自主体的界能观和输入到输出稳定性的证明 139
6.3 非完整移动机器人的编队控制 143
6.3.1 动态反馈线性化 145
6.3.2 一类实现输入到输出稳定的控制律 146
6.3.3 分布式编队控制器设计 152
6.3.4 小增益分析和定理6.2的证明 155
6.3.5 对相对位置测量误差的鲁棒性 157
6.3.6 数值例子 158
6.4 具有切换拓扑的分布式控制 160
6.4.1 强输出一致性问题 161
6.4.2 一类非线性系统的性质 161
6.4.3 命题6.2的证明 163
6.4.4 具有切换拓扑的强输出一致性问题的主要结论 171
6.4.5 定理6.3的证明 173
6.4.6 移动机器人的分布式编队控制 179
6.4.7 仿真结果 184
6.5 注记 187
附录 188
附录 A 与比较函数相关的几个引理 188
附录 B 第4章和第5章中部分结论的证明 191
B.1 引理4.2的证明 191
B.2 引理5.1的证明 192
B.3 引理5.3的证明 194
B.4 引理5.4的证明 196
B.5 引理5.5的证明 198
B.6 引理5.8的证明 202
参考文献 204