数学建模

　　周凯、邬学军、宋军全编著的《数学建模》以数学建模所涉及的常用数学方法（类型）为主线进行编排，内容包括：数学建模概述；数学建模方法示例；优化数学模型；图与网络数学模型；评价管理数学模型；预测分析数学模型；微分与差分方程数学模型；随机服务系统数学模型；统计分析数学模型；启发式算法简介。每一章讨论一种类型的模型，以应用为目的，不做过多的数学理论阐述，通过例子介绍如何使用该方法来解决实际问题。所用实例大部分来自于各种形式的数学建模竞赛，当然一篇完整的竞赛论文往往不仅仅只是一种数学方法的使用，所以在本书中一般只是给出该例子的解题思路及主要过程，它往往只是问题的部分解，一般只涉及与这一章的数学方法有关的内容。一篇优秀的竞赛论文往往是多种数学方法以及各种工具的综合运用，它是一个团队综合能力的具体展示。希望通过本书的学习，能够帮助大家快速了解建立数学模型的过程；能够掌握一些基本的数学模型和建立数学模型的常用方法，以及运用数学建模的方法去解决现实生活中出现的一些简单的实际问题；能够对大家运用数学的能力有一个提升；当然也希望通过本书的学习，能够对组建培养优秀的大学生团队参加每年一次的全国大学生数学建模竞赛提供有益的帮助。

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第一章 数学建模概述
1.1 认识数学模型与数学建模
1.2 数学模型的分类以及建立模型的一般步骤
1.3 走人数学建模竞赛的世界
第二章 数学建模方法示例
2.1 森林救火数学模型
2.2 公平席位分配方案
2.3 商人安全渡河问题
2.4 货物存储模型
2.5 最优价格问题
2.6 思考题
第三章 优化数学模型
3.1 线性规划数学模型
3.2 非线性规划LINGO程序设计基础
3.3 整数规划数学模型
3.4 多目标规划数学模型
3.5 目标规划数学模型以及贯序式算法
3.6 动态规划数学模型
3.7 思考题
第四章 图与网络数学模型
4.1 最短路径数学模型
4.2 旅行商数学模型
4.3 网络流模型
4.4 思考题
第五章 评价管理数学模型
5.1 层次分析数学模型
5.2 灰色关联数学模型
5.3 TOPSIS理想点数学模型
5.4 主成分分析数学模型
5.5 几类经典的评价体系数学模型
5.6 思考题
第六章 预测分析数学模型
6.1 多项式拟合数学模型
6.2 非多项式拟合数学模型
6.3 灰色预测模型及其程序设计
6.4 时间序列数学模型
6.5 思考题
第七章 微分与差分方程数学模型
7.1 传染病传播数学模型
7.2 药物动力学数学模型
7.3 污染物传播数学模型
7.4 传播数学模型
7.5 马尔可夫数学模型
7.6 L矩阵差分方程数学模型
7.7 思考题
第八章 随机服务系统数学模型
思考题
第九章 统计分析数学模型
9.1 聚类分析数学模型
9.2 回归分析数学模型
9.3 相关分析数学模型
9.4 判别分析数学模型
9.5 方差分析数学模型
9.6 思考题
第十章 启发式算法简介
10.1 遗传算法
10.2 网格搜索算法
10.3 粒子群算法
10.4 思考题
参考文献