GeoGebra与数学实验

　　本书分两部分，第一部分详细介绍动态工具ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法；第二部分是基于ＧｅｏＧｅｂｒａ平台的数学实验，即运用该平台将数学的内容及相关问题从几何、代数两个方面呈现出来，运用技术手段描述数学问题，理解数学问题，解决数学问题，探究数学问题，揭示数学本质，展示数学智慧，体会数学价值，享受数学之美，了解数学艺术。ＧｅｏＧｅｂｒａ平台能直观呈现小学、初中、高中乃至大学的所有数学基本内容，是发 展学生数学素养的智慧平台。 本书详细介绍了该软件平台在数学教学、数学学习和数学研究上的使用方法，同时也介绍了数学教学中课件的制作方法，实验案例主要涵盖了初中、高中的大部分内容。本书通过大量动态案例的呈现，展现了ＧｅｏＧｅｂｒａ的强大功能，努力使其成为数学学习的助手、教学的平台和模型的工具，是小学、初中和高中学生及教师学习和教学的必备工具书之一，同时也是一本实用性很强的专业教材。

　　王贵军，全国优秀教师，中学数学特级教师，北京市中小学正高级教师，2016年被中华人民共和国国务院授予享受国务院政府津贴专家；现任北京市第八十中学高中数学教师，数学教研组组长。 近几年来，主持市级课题3项、区级课题4项，参与*课题1项；主编、参编高中数学校本教材及同步教辅材料40余本；国家核心期刊发表文章数十篇。

目录
第一部分GeoGebra的基本操作 8
第一章GeoGebra概述 8
1.1GeoGebra是什么？能做什么？ 8
1.2 GeoGebra的优点 8
1.3 GeoGebra5版本与安装方法 9
1.4 GeoGebra5界面简介 12
第二章GeoGebra5视窗的基本操作 20
2.1 视窗的操作 20
2.2平移绘图区 21
2.3放大和缩小 22
2.4数学对象的操作方式 22
第三章 代数输入的基本操作 28
3.1数学常数、数值及角度 28
3.2希腊字母与角标的输入方法 29
3.3数学对象命名规则 30
3.4重新命名 31
3.5重新定义 31
3.6 在指令栏插入数学对象的名称、数值、定义 33
3.7显示指令栏的输入历史记录 33
3.8显示指令帮助 33
第四章GeoGebra5的基本运算符号与函数 34
4.1基本运算符号 34
4.2内置的基本函数 34
第五章 绘图区工具与基本指令的使用方法 37
5.1箭头类工具及指令 37
5.2点类工具及指令 38
5.3线类工具及指令 42
5.4关系线类工具及指令 45
5.5多边形类工具及指令 50
5.6圆类工具及指令 51
5.7圆锥曲线工具及指令 54
5.8度量工具及指令 56
5.9几何变换工具及指令 61
5.10图文工具及指令 64
5.11动态工具及指令 67
5.12显示工具及指令 69
第六章 GeoGebra设置 71
6.1 对象的属性设置 71
6.2绘图区设置 81
6.3布局设置 83
第七章 运算区的基本操作方法 87
7.1直接输入对象 87
7.2变数设定以及变数与其它视区之间的关联 89
7.3方程式 90
7.4参照引用其他行 90
7.5运算区指令 91
7.6运算区工具栏 92
7.7快显功能表 96
第八章 表格区的基本操作方法 98
8.1自定 表格区 98
8.2建立对象 99
8.3输入资料至 表格区 100
8.4表格区工具栏 101
8.5对象的显示方式 110
第九章 3D绘图区基本操作方法 113
9.1自定 3D 绘图区 113
9.2对象的显示方式 114
9.3在立体空间中移动对象 115
9.4建立立体数学对象 116
9.5 3D绘图区工具与基本指令的使用方法 117
第十章 概率统计计算器 134
10.1概率分布 134
10.2统计值 134
10.3概率计算器样式列 135
10.4拖曳功能 135
第十一章点、向量、复数的运算 136
11.1点的运算 136
11.2向量的运算 136
11.3坐标分量 137
11.4复数运算 137
11.5数、点、向量混合运算 138
第十二章动态图形制作 140
12.1显示与隐藏 140
12.2条件显示 141
12.3按钮制作方法 143
12.4动点轨迹图形 144
12.5分页显示数学对象 149
12.6动态文本制作方法 152
12.7将Word中的数学公式复制到绘图区 153
12.8拖曳数学对象及文本或图片 155
第十三章 导出图形、作图过程和自定工具 157
13.1更改标签字母字体 157
13.2设置文本标签属性 158
13.3将GeoGebra图形复制到Word文档或PPT幻灯片上 159
13.4显示作图过程 162
13.5自定义工具 168
第二部分 基于GeoGebra的数学实验 171
第十四章 几何作图 171
14.1三角线的重心 171
14.2三角形的外心 172
14.3三角形的内心 172
14.4三角形的垂心 173
14.5高考试题几何探究 173
第十五章平移、旋转、位似 176
15.1动态平移 176
15.2动态旋转 180
15.3动态位似 182
15.4平面几何典型实验案例 183
第十六章 函数图像的画法 190
16.1函数 190
16.3限定区间函数 195
16.4分段函数 197
16.5多元函数 198
16.6函数图像变换 199
16.7迭代 202
第十七章 方程与不等式 204
17.1线性规划 204
17.2平面区域 205
17.3平面区域整点个数 206
17.4方程近似解 207
第十八章 平面曲线的画法 212
18.1直线 212
18.2圆锥曲线 213
18.3参数曲线 217
18.4极坐标与极坐标曲线 218
18.5隐式曲线方程 222
18.6隐式曲线上的切线 224
18.7过已知点列的隐式曲线 225
18.8最佳拟合曲线 226
18.9指数拟合 228
18.10对数拟合 229
18.11幂函数拟合 229
18.12渐近线 230
第十九章代数运算 232
19.1因式分解 232
19.2方程的近似解及精确解 233
19.3化简 233
19.4除法、商式、余式 233
19.5分项分式、分子、分母 234
19.6复数因数分解 235
19.7复数解 235
19.8最大公约数与最小公倍数 236
第二十章集合、序列与逻辑 237
20.1集合 237
20.2在封闭区域涂色 241
20.3序列 242
20.4逻辑连接词 248
20.5图表文本 250
20.6文本 255
第二十一章 3D绘图立体几何 260
21.1空间几何体 260
21.2空间几何体三视图 264
21.3空间点、线、面的位置关系 267
21.4空间曲线的画法 275
21.5空间曲面的画法 276
21.6空间几何图形序列 280
第二十二章 统计与概率 282
22.1直方图 282
22.2双变量回归分析 285
22.3二项分布 285
22.4正态分布 286
22.5卡方检验 287
第二十三章 矩阵 288
23.1建立矩阵 288
23.2矩阵的运算 288
23.3矩阵的秩和逆矩阵 291
23.4单位矩阵和转置矩阵 291
23.5行列式的值 292
23.6解方程组 292
第二十四章 微积分 294
24.1极限 294
24.2导数 295
24.3拐点 296
24.4积分 296
24.5区域面积 297
24.6上和、下和与梯形和 298
24.7黎曼和 299
24.8泰勒展开式 300
24.9斜率场 300
24.10常微分方程 302
第二十五章 财务 303
25.1未来值 303
25.2每期付款额 304
25.3利率 304
25.4现值 304
25.5期数 305
第二十六章 数学艺术欣赏 306
26.1曲线艺术 306
26.2曲面艺术 308
26.3分形艺术 309
26.4多边形迭代 313
26.5镶嵌艺术 314
参考文献 316