素数若干问题探析及证明

　　《素数若干问题探析及证明》以“引子”引出欧几里得证明的疑点，对欧氏证明的疑点及其原因进行了解读；以素数中三个不可理解性问题为切入点，找到了素数中“可穷尽”“不可穷尽”现象的根本原因；应用素数的有效排除力原理对“为什么偶素数可穷尽”“为什么个位数为5的奇素数可穷尽”“为什么奇素数不可穷尽”诸问题做出了证明，对“罗卡尔命题”和“杰波夫猜想”以及“在‘（n－1）×n至n×n之间’和‘n×n至n×（n＋1）之间’存在一定素数”的问题做出了证明。创建了自然数“235状态”，对孪生素数以及四子孪生素数没有穷尽问题做出证明，提出了破解哥德巴赫猜想的新思路。创立了“素数黄金带”新概念，找到了优质“素数黄金带”的形态。对素数的其他问题提出了新观点，猜测素数与自然数的比率不可逾越1%的底线。书中附有三个“附表”，可供素数研究者研究素数时参考。

　　张尔光，数学研究爱好者，近年发表数学论文30余篇。《四色猜想研究应走出“面的数量”的怪圈》一文，荣获第六届中国科学家论坛自主创新学术成果优秀奖；《四色猜想命题该如何破解》一文荣获第十一届中国科学家论坛优秀论文二等奖。2012年，《四色猜想命题——张尔光研究论文集》由中央编译出版社出版。2016年，《数学中的循序逐增现象及其规律》由科学技术文献出版社出版。获得国家专利7项，与三大数学难题有关的专利有“四色游戏拼图”“哥德巴赫猜想验证尺”。

素数中可穷尽和不可穷尽现象探析
——从对欧几里得的证明的质疑说起
起效素数的有效排除力总和与自然数扩围的素数的量
起效素数的有效排除力总和与素数两个猜想
——着重于对罗卡尔命题、杰波夫猜想的证明
自然数“235状态”与素数若干问题
哥德巴赫猜想成立的两种证明方法
有关素数的其他问题
附表之一起效素数数与新生素数的量比对表
附表之二起效素数有效排除力总和一览表（一）
附表之三起效素数有效排除力总和一览表（二）