高等数学习题解答（下）

　　《高等数学习题解答（下）/普通高等学校“十三五”规划教材配套用书》根据教育部数学与统计学教学指导委员会制订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》和近年考研要求，以同济大学编《高等数学（第六版）》的章节顺序为基本框架编写。全书分上下册共12章，其中下册内容包括：空间解析几何和向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。全书按三部分进行编写，第一部分为内容提要与典型习题，第二部分为习题解答，第三部分为专题讨论。全书习题含有近几年部分考研题、全国高等数学教材中的部分典型习题和部分物理应用题。《高等数学习题解答（下）/普通高等学校“十三五”规划教材配套用书》适合作为普通高等学校学生学习高等数学课程的补充教材或辅导教材，也可以作为学生考研复习用书。

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第一部分 内容提要与典型习题
第8章 空间解析几何和向量代数
一、内容提要
（一）向量代数
（二）空间平面方程和直线方程
（三）平面与平面、平面与直线、直线与直线的关系
（四）曲面方程与空间曲线方程
二、典型习题
（一）选择题
（二）填空题
（三）证明题
（四）解答题
第9章 多元函数微分学
一、内容提要
（一）基本概念
（二）求导运算
（三）偏导数的应用
二、典型习题
（一）选择题
（二）填空题
（三）证明题
（四）解答题
第10章 重积分
一、内容提要
（一）二重积分
（二）三重积分
（三）利用直角坐标系计算三重积分
（四）利用柱面坐标系计算三重积分
（五）利用球面坐标系计算三重积分
（六）利用对称性或轮换对称性化简三重积分
（七）定积分应用
二、典型习题
（一）选择题
（二）填空题
（三）证明题
（四）解答题
第11章 曲线积分与曲面积分
一、内容提要
（一）对弧长的曲线积分
（二）对坐标的曲线积分
（三）两种曲线积分的关系
（四）格林公式及其应用
（五）对面积的曲面积分
（六）对坐标的曲面积分
（七）几种积分的关系
（八）场论初步
二、典型习题
（一）选择题
（二）填空题
（三）证明题
（四）解答题
第12章 无穷级数
一、内容提要
（一）数项级数
（二）函数项级数
（三）幂级数
（四）傅里叶级数
二、典型习题
（一）选择题
（二）填空题
（三）证明题
（四）解答题
第二部分 习题解答
第8章 空间解析几何和向量代数
（一）选择题
（二）填空题
（三）证明题
（四）解答题
第9章 多元函数微分学
（一）选择题
（二）填空题
（三）证明题
（四）解答题
第10章 重积分
（一）选择题
（二）填空题
（三）证明题
（四）解答题
第11章 曲线积分与曲面积分
（一）选择题
（二）填空题
（三）证明题
（四）解答题
第12章 无穷级数
（一）选择题
（二）填空题
（三）证明题
（四）解答题
第三部分 专题讨论
一、二元函数极限常见的几种求法
二、函数在极值点所满足的条件
（一）一元函数
（二）二元函数
（三）三元函数
三、包络线
（一）定义
（二）求法
四、极坐标系中极角取值范围一定是[0，2兀]吗？
五、两个矢量叉乘的模到底等于多少？
六、无穷大与趋近于无穷大
七、微分、微元和函数增量
（一）定义
（二）说明
参考文献