高·等·数·学名师辅导讲义（2018）

　　《高·等·数·学名师辅导讲义（2018）》是严格按照新《全国硕士研究生入学统一考试大纲》（数学）的要求编写的，分为名师讲义和典型习题两部分。在名师讲义中，对函数、限与联系，一元函数微分学，微分中值定理，一元函数积分学，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学和无穷级数等9大类知识点进行了详细的讲解。典型习题对应于名师讲义，设置了相应的习题及答案解析，以使考生在熟练掌握基本概念、基本理论的基础上，将分析与解决问题的能力提升到轻松解答真题的水平，为考生取得考研数学高分奠定基础。《高·等·数·学名师辅导讲义（2018）》可作为备战2018年研究生入学考试的学生、提前备战2019年研究生入学考试的学生的辅导用书，也可供从事本专业教学的教师参考。

　　刘贤，国家首批“985”“211”重点院校西安交通大学数学专业博士，目前在美国、德国、荷兰等国际知名数学期刊上发表SCI论文若干篇。从事考研数学辅导多年，被评为“受学生欢迎的考研数学讲师”。在考研的教学过程中首次提出“题眼法”，该方法将解题思路与题目中的条件或字眼联系起来，从而达到快速解题或快速想出解题思路的目的。有考研精品书籍《考研数学高等数学一本全》《考研数学线性代数一本全》《考研数学概率论与数理统计一本全》等。

第一部分 名师讲义
第1章 函数、极限与连续
1．1 函数的概念与性质
1．2 极限
1．3 连续
第2章 一元函数微分学
2．1 导数与微分
2．2 函数的求导法则
2．3 导数的应用
第3章 微分中值定理
3．1 微分中值定理及应用
3．2 方程根的存在性证明
3．3 不等式的证明
第4章 一元函数积分学
4．1 不定积分
4．2 定积分和广义积分
4．3 定积分的应用
4．4 积分等式与不等式的证明
第5章 常微分方程
5．1 微分方程的基本概念与一阶微分方程
5．2 高阶微分方程
5．3 微分方程的应用
第6章 向量代数与空间解析几何（仅数学一内容）
6．1 向量代数
6．2 平面与直线
6．3 曲面与空间曲线
第7章 多元函数微分学
7．1 多元函数的概念、极限与连续性
7．2 多元函数的偏导数与全微分
7．3 多元复合函数的求导
7．4 多元函数微分学的几何应用（仅数学一内容）
7．5 多元函数的极值和最值
第8章 多元函数积分学
8．1 二重积分
8．2 三重积分
8．3 曲线积分（仅数学一内容）
8．4 曲面积分（仅数学一内容）-
8．5 重积分的应用（仅数学一内容）
第9章 无穷级数（仅数学一、三内容）
9．1 常数项级数
9．2 幂级数
9．3 将函数展开成幂级数
9．4 傅里叶级数（仅数学一内容）
第二部分 典型习题及解答
综合练习一 函数、极限与连续
习题1．1及解答
习题1．2及解答
习题1．3及解答
综合练习二 一元函数微分学
习题2．1及解答
习题2．2及解答
习题2．3及解答
综合练习三 微分中值定理
习题3．1及解答
习题3．2及解答
习题3．3及解答
综合练习四 一元函数积分学
习题4．1及解答
习题4．2及解答
习题4．3及解答
习题4．4及解答
综合练习五 常微分方程
习题5．1及解答
习题5．2及解答
综合练习六 向量代数与空间解析几何（仅数学一内容）
习题6．1，习题6．2及解答
习题6．3及解答
综合练习七 多元函数微分学
习题7．1及解答
习题7．2及解答
习题7．3及解答
习题7．4及解答
习题7．5及解答
综合练习八 多元函数积分学
习题8．1及解答
习题8．2及解答
习题8．3及解答
习题8．4及解答
习题8．5及解答
综合练习九 无穷级数（仅数学一、三内容）
习题9．1及解答
习题9．2及解答
习题9．3及解答
参考文献