机构运动性能全局结构分析

　　本书拟用奇异理论、几何拓扑、群论等现代数学理论为基本数学工具，建立适合计算机处理的机构性能全局分析理论，使人们能在把握机构性能的全局分布及随结构尺寸演化过程的基础上开展机构的综合与设计工作。本书的内容可以分基础和应用两大部分。

　　赵登峰

基础篇

第1章 绪论

1.1 机构描述参数的基本定义

1.2 机构运动性能全局结构分析的基本内容

1.2.1 解空间拓扑的突变分析

1.2.2 解空间的结构分析

1.2.3 解空间划分的突变分析

1.3 基本方法及数学工具

1.3.1 机构参数空间的划分条件

1.3.2 机构参数空间的划分方法

1.3.3 机构参数卒间的划分过程及结果的化简与分析

第2章 机构奇异性分析

2.1 有关机构参数微分和奇异性的基本定义

2.1.1 机构参数微分基本定义

2.1.2 参数微分向量的线性变换

2.1.3 约束方程奇异性的基本定义

2.2 机构奇异点的特性分析

2.2.1 α正则点的特性分析

2.2.2 α奇异点特性分析

2.2.3 α奇异点的局部性态演变分析

2.2.4 α奇异条件的形式

2.3 奇异性的机构学意义

2.3.1 全奇异（Uα=U）与解空间拓扑突变

2.3.2 等约束奇异（Uα=F）与机构解空间的奇异划分条件

2.3.3 过约束奇异（Uα＞F）与解空间中的奇异点集

2.3.4 亚约束奇异（Uα＜F）与工作空间的性态突变

2.4 解空间的划分方式突变

2.5 机构约束方程奇异性分析举例

第3章 机构参数空间的奇异划分

3.1 机构参数空间划分的基本定义

3.1.1 划分条件的基本定义

3.1.2 划分几何体的基本术语

3.1.3 几何体的定向表达

3.1.4 线性空间中的划分

3.2 参数空间的划分方法

3.2.1 组合求解遍历法

3.2.2 几何拓扑划分法

3.2.3 蒙特卡洛法

3.3 划分结果的常用分析方法

3.3.1 几何体分析的基本方法

3.3.2 参数空间的拓扑常量

第4章 机构的对称性分析

4.1 群论基础

4.1.1 群的定义和基本性质

4.1.2 子群及其陪集

4.1.3 共轭元素类

4.1.4 共轭子群、正规子群、商群

4.1.5 直积群和半直积群

4.2 机构分析中的变换群

4.2.1 机构变换群的若干定义

4.2.2 机构中常见的对称性及其变换群

4.3 机构变换群的应用

4.3.1 基本划分区域的确定

4.3.2 参数空间划分条件的分类

4.3.3 参数空间划分结果的分类

应用篇

第5章 平面机构的全局性能分析

5.1 平面单环机构的奇异性

5.1.1 平面单环机构的约束方程

5.1.2 平面单环机构的全正则特性分析

5.1.3 平面单环机构的奇异特性分析

5.1.4 不同α奇异条件的机构学意义

5.2 平面单环机构的对称性

5.2.1 约束方程的对称性及其变换群

5.2.2 结构空间和解空间划分条件的对称性

5.3 平面单环机构的尺度分类

5.3.1 结构空间的基本分析区域

5.3.2 结构空间划分条件的缩减

5.3.3 结构空间划分方法

5.3.4 结构空间的划分结果及分析

5.4 平面单环机构解空间的奇异划分

5.4.1 运动空间的基本区域

5.4.2 解空间的划分方法

5.5 平面单环机构解空间全局特性分析

5.5.1 平面单环机构解空间的拓扑结构

5.5.2 平面单环机构的可动性分析

5.5.3 运动路径的全局规划及奇异位形规避

5.6 平面单环机构工作空间的全局特征分析

5.6.1 工作空间的求解方程及其一般特性

5.6.2 四杆机构工作空间的类型及形态演化

5.6.3 五杆机构工作空间的类型

5.7 平面多环机构简介

5.7.1 平面多环机构的约束方程及其对称性

5.7.2 平面多环机构的奇异性分析

第6章 球面机构的全局性能分析

6.1 球面单环机构的奇异性

6.1.1 球面单环机构的约束方程

6.1.2 球面单环机构的全正则特性分析

6.1.3 球面单环机构约束方程的奇异特性分析

6.1.4 不同α异条件的机构学意义

6.2 球面单环机构的对称性

6.2.1 约束方程的对称性及其变换群

6.2.2 结构空间划分条件的对称性

6.2.3 解空间划分条件的对称性

6.3 球面单环机构的尺度分类

6.3.1 结构空间的基本区域

6.3.2 结构空间的划分条件及划分方法

6.3.3 结构空间的划分结果及分析

6.4 球面单环机构解空间的全局特性

6.4.1 运动空间的基本区域

6.4.2 解空间的划分条件及划分方法

6.4.3 解空间的划分及性能分析结果

6.5 球面单环机构的工作空间的特征

6.5.1 工作空间的求解方程及其一般特性

6.5.2 球面四杆机构工作空间的类型及形态突变

6.5.3 五杆机构工作空间的类型

第7章 一般空间机构的全局性能分析

7.1 一般空间机构的约束方程

7.1.1 单环空间机构的基本构件和约束方程

7.1.2 单自由度简单的单环空间机构

7.2 单自由度简单空间机构的奇异性分析

7.2.1 全正则运动位置的机构特性

7.2.2 奇异运动位置的机构特性

7.3 结构空间的奇异划分条件

7.3.1 圆环—圆环机构的结构空间划分条件

7.3.2 圆柱—圆环机构的结构空间划分条件

7.3.3 圆锥—圆环机构结构的空间划分条件

7.3.4 圆球—圆环机构结构的空间划分条件

7.3.5 其他相贯线机构的结构空间划分条件

7.4 单自由度简单空间机构的结构空间划分

7.4.1 简单三结构参数的情况

7.4.2 圆锥—圆球机构结构空间划分

7.4.3 圆环—圆球机构结构空间划分

7.5 圆环—圆环机构结构空间划分的初步结果

7.5.1 含截距参数组的划分条件整体特性分析

7.5.2 含环半径结构参数组的划分条件整体分析

参考文献