稀疏学习、分类与识别

　　本书对近年来稀疏学习、分类与识别领域常见的理论及技术进行了较为全面的阐述和总结，并结合作者多年的研究成果，对相关理论及技术在应用领域的实践情况进行了展示和报告。全书从认稀疏学习、分类与识别三个方面展开，主要内容包含如下方面：机器学习理论基础；快速密度加权低秩近似谱聚类；双图正则非负矩阵分解；学习鲁棒低秩矩阵分解；学习谱表示应用于半监督聚类；用低秩矩阵填充学习数据表示；结合约束与低秩核学习的半监督学习；基于子空间类标传播和正则判别分析的单标记图像人脸识别；基于双线性回归的单标记图像人脸识别；基于旋转扩展和稀疏表示的鲁棒遥感图像目标识别；压缩感知理论基础；基于分块策略和过完备字典的非凸压缩感知框架；基于协同优化的稀疏重构；几何结构指导的协同压缩感知；基于过完备字典的方向结构估计模型及重构方法；基于多特征核稀疏表示学习的高光谱图像分类；基于类级稀疏表示学习的高光谱图像空谱联合分类等方法。

　　焦李成 等

前言 第1章引言 1.1机器学习理论 1.1.1维数约简 1.1.2稀疏与低秩 1.1.3半监督学习 1.2压缩感知理论 1.2.1压缩感知的研究意义 1.2.2压缩感知的理论框架 1.2.3压缩感知的重构算法介绍 1.3高光谱遥感技术 1.3.1遥感技术 1.3.2高光谱遥感技术发展现状 1.3.3高光谱遥感技术的应用 参考文献 第2章机器学习理论基础 2.1维数约简的研究进展 2.1.1子空间分割 2.1.2稀疏表示 2.1.3矩阵恢复与填充 2.1.4非线性降维 2.2半监督学习与核学习的研究进展 2.2.1半监督学习 2.2.2非参数核学习 参考文献 第3章快速密度加权低秩近似谱聚类 3.1引言 3.2背景与相关工作 3.2.1谱聚类算法 3.2.2近邻传播算法 3.2.3Nystrom方法 3.3全局距离测度与采样算法 3.3.1全局距离 3.3.2快速采样算法 3.4快速两阶段谱聚类框架 3.4.1采样阶段 3.4.2正交化的密度加权近似谱聚类阶段 3.5算法分析 3.5.1采样算法比较 3.5.2有效性分析 3.5.3快速近邻搜索 3.5.4复杂度分析 3.6实验结果 3.6.1双螺旋线数据 3.6.2实际数据 3.6.3评价指标 3.6.4比较算法 3.6.5聚类结果 3.6.6参数稳定性分析 3.6.7谱嵌入 参考文献 附录 第4章双图正则非负矩阵分解 4.1引言 4.2相关工作 4.2.1非负矩阵分解 4.2.2图正则非负矩阵分解 4.2.3双正则联合聚类 4.3双图正则非负矩阵分解方法 4.3.1数据图与特征图 4.3.2DNMF模型 4.3.3迭代更新规则 4.3.4收敛性分析 4.4双图正则非负矩阵三分解 4.4.1DNMTF模型 4.4.2迭代规则 4.4.3收敛性分析 4.4.4复杂度分析 4.5实验 4.5.1比较算法 4.5.2UCI数据 4.5.3图像数据 4.5.4稳定性分析 4.5.5雷达高分辨距离像数据 参考文献 附录A（定理4.1的证明） 附录B（定理4.2的证明） 第5章学习鲁棒低秩矩阵分解 5.1引言 5.2相关工作及研究进展 5.3鲁棒低秩矩阵分解框架 5.3.1单子空间模型 5.3.2多子空间模型 5.4基于交替方向法的迭代算法 5.4.1引入辅助变量 5.4.2迭代求解算法 5.4.3求解单子空间模型 5.4.4拓展应用于矩阵填充 5.4.5复杂度分析 5.5实验 5.5.1人工数据聚类 5，5.2人脸聚类 5.5.3背景建模 5.5.4图像修复 参考文献 第6章学习谱表示应用于半监督聚类 6.1引言 6.2图的创建与谱表示 6.2.1对称偏好图 6.2.2图拉普拉斯谱嵌入 6.3问题模型与求解 6.3.1目标函数 6.3.2问题求解 6.4算法 6.4.1半监督聚类 6.4.2直推式分类 6.4.3复杂度分析 6.5实验 6.5.1比较算法与参数设置 6.5.2人工数据集 6.5.3向量型数据 6.5.4图结构数据 6.5.5半监督聚类应用 6.5.6直推式分类应用 参考文献 第7章应用低秩矩阵填充学习数据表示 7.1引言 7.2学习谱表示框架 7.2.1核矩阵填充 7.2.2提升矩阵学习模型 7.3特征值迭代阈值算法 7.3.1改进的不动点算法 7.3.2加速策略 7.3.3半监督聚类 7.3.4推广到分类问题 7.3.5复杂度分析 7.4收敛性分析 7.5实验 7.5.1学习谱表示 7.5.2比较算法与参数设置 7.5.3向量型数据 7.5.4图结构数据 7.5.5分类应用 参考文献 附录A（定理7.2的证明） 附录B（定理7.3的证明） 附录C（定理7.4的证明） 附录D（定理7.6的证明） 第8章结合约束与低秩核学习的半监督学习 8.1引言 8.2符号与相关工作 8.3复合信息半监督学习框架 8.3.1基本框架 8.3.2核范数正则模型 8.4半监督学习算法 8.4.1改进的不动点迭代算法 8.4.2连续性策略和BB步长技术 8.4.3标签传播 8.5算法分析 8.5.1收敛性分析 8.5.2合法核 8.5.3复杂度分析 8.5.4归纳分类 8.6实验 8.6.1比较算法与参数设置 8.6.2交叉螺旋线数据 8.6.3实际数据 8.6.4直推式分类 8.6.5归纳分类 参考文献 …… 第9章基于子空间类标传播和正则判别分析的单标记图像人脸识别 第10章基于双线性回归的单标记图像人脸识别 第11章基于旋转扩展和稀疏表示的鲁棒遥感图像目标识别 第12章压缩感知理论基础 第13章基于分块策略和过完备字典的非凸压缩感知框 第14章基于协同优化的稀疏重构 第15章基于过完备字典的方向结构估计模型及重构方法 第16章基于光谱信息散度与稀疏表示的高光谱图像分类 第17章基于多特征核稀疏表示学习的高光谱图像分类