模糊系统数学及其应用

暂缺《模糊系统数学及其应用》简介

暂缺《模糊系统数学及其应用》作者简介

第1章模糊集合与隶属函数 1.1经典集合 1.1.1经典集合概念及其表示 1.1.2经典集合的运算 1.1.3经典集合的性质 1.1.4经典集合映射为函数 1.2模糊集合 1.2.1模糊集合运算 1.2.2模糊集合的性质 1.3隶属函数 1.3.1隶属函数的特征 1.3.2凸模糊集 1.3.3多维隶属函数的讨论 1.3.4模糊化 1.3.5隶属度的赋值 习题 第2章模糊关系 2.1笛卡儿积 2.2清晰关系 2.2.1清晰关系的运算 2.2.2清晰关系的性质 2.2.3复合 2.2.4清晰等价关系 2.2.5清晰相似关系 2.3模糊关系 2.3.1模糊关系的运算 2.3.2模糊关系的性质 2.3.3模糊关系的复合 2.3.4模糊相似关系和等价关系 2.4赋值 2.4.1余弦幅度法 2.4.2其他相似性方法 习题 第3章模糊向清晰的转换 3.1模糊集的λ分割 3.2模糊关系的λ分割 3.3分解定理与表现定理 3.3.1分解定理 3.3.2集合套与表现定理 3.4非模糊化方法 习题 第4章模糊聚类分析 4.1数据集的c分类 4.1.1硬c分类 4.1.2硬c均值(Hard cmeans，HCM)算法 4.2基于等价关系的模糊聚类分析 4.2.1模糊聚类的等价关系基本思想 4.2.2基于等价关系的模糊聚类分析步骤 4.2.3最佳阈值λ的确定 4.3基于模糊c均值的聚类算法 4.3.1模糊c划分 4.3.2模糊c均值(Fuzzy cmeans,FCM)聚类算法 4.3.3FCM聚类算法存在的问题 习题 第5章模糊模式识别 5.1模糊向量 5.2贴近度 5.3模糊模式识别的基本原则 5.3.1最大隶属原则 5.3.2择近原则 5.3.3多个特性的择近原则 5.4模糊模式识别的应用 习题 第6章扩张原理与模糊数 6.1模糊变换 6.2扩张原理 6.3多元扩张原理 6.4模糊数 6.4.1区间数 6.4.2模糊数 习题 第7章模糊逻辑和模糊推理 7.1经典逻辑 7.1.1集合与命题 7.1.2逻辑联结词 7.2模糊语言与语言变量 7.2.1集合描述语言系统 7.2.2模糊语言算子 7.2.3语言值及其四则运算 7.2.4模糊语言变量 7.3模糊逻辑 7.3.1模糊命题 7.3.2模糊联结词 7.4模糊推理 7.5蕴涵运算的其他形式 7.6复合运算的其他形式 7.7基于规则的系统及其推理的图解方法 7.7.1规则的形式 7.7.2规则的分解和聚合 7.7.3基于规则的推理图解法 习题 第8章模糊控制系统 8.1模糊控制的基本思想 8.2模糊控制系统的组成 8.3模糊控制器 8.3.1模糊控制器的基本结构 8.3.2模糊控制器各主要组成部分的功能 8.3.3模糊控制器的基本类型 8.4模糊控制器的设计 8.4.1模糊化 8.4.2数据库 8.4.3规则库 8.4.4模糊推理 8.4.5去模糊化 8.4.6建立查询表 8.5模糊控制器实例 8.5.1被控对象的特点和控制任务 8.5.2模糊控制器设计 习题 第9章模糊综合评判、多目标决策、模糊预测 9.1模糊综合评判 9.1.1模糊综合评判法的思想和原理 9.1.2模糊综合评判的模型和步骤 9.2多目标决策 9.3模糊预测 9.3.1模糊时间序列预测 9.3.2模糊回归预测 习题 第10章模糊线性规划 10.1经典线性规划简介 10.1.1线性规划 10.1.2多目标规划 10.2模糊约束条件下的极值问题 10.3模糊线性规划 10.4多目标模糊线性规划 10.4.1多目标线性规划的模糊最优解 10.4.2约束条件有伸缩性的多目标模糊线性规划问题 习题 参考文献