材料物理数理基础

　　本书是作者根据多年授课讲义编写而成。全书共 11 章，第 1 章至第 4 章主要包括数学物理方程的定解问题、行波法与积分变换法、分离变量法和特殊函数等数学物理方程;第 5 章至第 9 章主要包括量子力学基本观念、薛定谔方程和波函数、量子力学中的数学表示、量子力学的近似方法、自旋与全同粒子等量子力学的基本原理;第 10 章与第 11 章主要介绍经典统计力学基础、量子统计力学基础等统计力学的基本原理。本书可作为高等院校工科类材料专业及相关专业本科教材，也可作为教师参考用书。

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第 1 章 数学物理方程的定解问题
1.1 基本概念 1
1.1.1 偏微分方程的相关概念 1
1.1.2 数学物理方程的一般性问题 2
1.2 数学物理方程的导出 3
1.2.1 波动方程的导出 4
1.2.2 输运方程的导出 9
1.2.3 稳定场方程:拉普拉斯方程与泊松方程 12
1.3 定解条件 13
1.3.1 初始条件 13
1.3.2 边界条件 14
1.3.3 衔接条件 15
习 题
第 2 章 行波法与积分变换法
2.1 达朗贝尔法(行波法) 19
2.2 反射波 21
2.3 纯强迫振动 * 24
2.4 积分变换法———傅里叶变换法 27
2.4.1 三角函数系的正交性 27
2.4.2 傅里叶( Fourier )级数 28
2.4.3 傅里叶( Fourier )变换 30
2.4.4 应用 37
2.5 拉普拉斯变换 38
2.5.1 拉普拉斯变换的概念 38
2.5.2 拉普拉斯变换的存在定理 40
2.5.3 拉普拉斯变换的性质 41
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