高中数学解题研究 第1辑 小题大做

　　“以小搏大”是《小题大做》的写作初衷，从2014-2016这三年的高考题中精选了36道小题（选填题），这些题目构思精巧，条件与结论简洁明了，解法多样，引人多思，是锻炼学生思维能力、提高综合运用数学知识能力的绝佳载体，希望通过对一道题目的多角度解决、思考、变式，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片” 的目的。本书有三个特点：（1）一题多解在呈现不同解法的同时，重在暴露思维过程：为什么会想到这样解，每一个解法的“念头”是什么，不同的解法都用到了哪些知识。（2）一题多思对多种解法进行反思，提炼共性，区分个性，揭示不同解法之间的关联，解题的关键步骤是什么，从这道题的解法提炼出一类题的解法套路。（3）一题多变精选了相关内容或相关方法的足量练习，意在巩固与提高，题目新颖，难度以中档题为主，让学生面临新情境，不思考做不了，跳一跳够得着。

　　齐建民，曾担任k12数学论坛，人民教育出版社数学论坛版主（至今），2007年创建“中国数学解题研究会”QQ群，目前会员2000人，群内有多位行业内名师、专家，是国内影响力较大的初等数学教育社群。专业素养深厚，在《中学数学研究》等杂志上发表多篇文章，在国内高中数学教师群体中颇具个人影响力。现任学大教育郑州分公司教研总监，主管教师、教学质量管理，2015年入选学大教育集团名师巡讲团，9月开始全国巡讲，至今已巡讲包括西安、合肥、上海等18家分公司，培训人数近5000人，在学大教育集团内部得到高度认可。

目录?第一章?函数与导数1. 抽象化有形，明白解函数-------------------------------------------------------------------------侯有岐 2. 分段函数分类论，正难则反对针锋----------------------------------------------------------------赵蒙3. 等价变形巧分离，极限特值妙求参----------------------------------------------------------------张平4. 导数诚可贵，构造价更高----------------------------------------------------------------------------梅磊5. 合理化归，拾级而上----------------------------------------------------------------------------- 赵艺琳6. 等价转换有三招，含参零点轻松破-------------------------------------------------------------韩长峰7. 任凭千般变化，只需一招化解--------------------------------------------------------------------王成功第二章??立体几何1. 空间大平移，玩转线线角-------------------------------------------------------------------------宋建辉2. 空间问题平面化，结构分析要到家-------------------------------------------------------------邬天泉3. 平面图形翻转折，注意空间不变量-------------------------------------------------------------汪亚洲第三章?解析几何1. 直线与圆交，垂径望弦月-------------------------------------------------------------------------宫前长2. 数形各显威，挑战离心率-------------------------------------------------------------------------张培强3. 多解三角形，巧求离心率--------------------------------------------------------------------------郝世富4. 多发并举求最值，数学思想显神威----------------------------------------------------------- --刘彦永5. 椭圆弦中点，斜率定积联----------------------------------------------------------------------------许丽6. 一算到底，通性通法见真功------------------------------------------------------------------------王威 7. 多层思考，各个击破--------------------------------------------------------------------------------刘紫阳第四章?? 平面向量、三角函数1. 化归转化紧相随，单调最值数图析--------------------------------------------------------------宫 旭2. 三角图象美，计寻最周期--------------------------------------------------------------------------白成乐3. 坐标几何图，四两拨千斤---------------------------------------------------------------------------陈斌 4. 基底坐标是通法，极化恒等最简单--------------------------------------------------------------韩文美5. 切弦互化消差异，视角不同方法妙--------------------------------------------------------------李 歆6.向量是桥梁，数形聚一堂-------------------------------------------------------------------------杨育池7. 数形兼顾，最值易求----------------------------------------------------------------------------------龙宇8. 分割体现通法，关注动态变化-------------------------------------------------------------------杨春波9. 回路法明了，坐标特殊化--------------------------------------------------------------------------童永奇10. 基底选择好，数量积易求------------------------------------------------------------------------于小平11. 逆向求参，导数、定义各显神奇-----------------------------------------------------------------董强12. 代数求最值，动点来争雄-----------------------------------------------------------------------胡丽春13. 代数几何双管齐下，动态模长不再难求-----------------------------------------------------张增明14.目标函数分两类，边角皆宜形更佳-------------------------------------------------------------齐建民第五章?数列与不等式1. 即时新定义，理解是关键-------------------------------------------------------------------------康东明2. 或构造或猜想，风景这边独好-------------------------------------------------------------------汪仁林3. 小题大做勤思考，洪荒十法求最值-----------------------------------------------------------周著会4. 和定积定求最值，柯西均值显神通--------------------------------------------------------------张登峰5. 多维视角，殊途同归-----------------------------------------------------------------------------------王耀