现代控制理论（第2版）

　　本书是一本适应21世纪教学需要的阐述现代控制理论基础知识的教材。本书包含了现代控制理论基础的主要理论和方法，全书共分7章，着重讲述了状态空间描述的建立、系统定量分析（状态方程的解）、系统的定性分析（能控性，能观性，李雅普诺夫稳定性）、系统的综合（状态反馈与状态观测器设计）以及*优控制的3种基本方法（变分法、*小值原理、动态规划法），并在保证理论知识体系结构完整的前提下，融入MATLAB在现代控制理论中的应用。全书结构清晰，便于读者从整体上掌握现代控制理论的基本内容。本书由浅入深，论证与实例配合紧密，富有启发性。全书各章节之间内容紧密衔接，与经典控制理论中有关内容的联系密切，可读性好，便于课堂教学与自学。主要算法给出了对应的应用MATLAB求解的方法，使读者通过本书的学习，既能打下扎实的理论基础，又能掌握应用MATLAB对控制系统进行分析与设计的技能。每章末有一定数量的习题与MATLAB实验题，主要用以检验对基本概念的理解和训练对分析以及对设计方法的使用。本书既可作为高等院校自动化、电气工程及其自动化等专业本科和非自动化专业研究生教材，也可供从事自动化方面工作的科技人员学习参考。

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第1章绪论
1.1控制理论的发展
1.2现代控制理论中的两个重要概念
1.2.1系统的能控性
1.2.2系统的能观性
1.3现代控制理论的主要内容
1.4本书研究的主要内容
第2章状态空间描述
2.1状态空间分析法
2.1.1动力学系统
2.1.2例子
2.1.3状态变量和状态向量
2.1.4状态空间与状态空间描述
2.1.5状态空间描述的一般形式
2.2状态结构图
2.2.1状态结构图绘制的基本方法
2.2.2一阶系统的状态结构图
2.2.3三阶单输入单输出系统的状态结构图
2.2.4二输入二输出二阶系统的状态结构图
2.3状态空间描述的建立
2.3.1由系统结构图建立状态空间描述
2.3.2由系统机理建立状态空间描述
2.4状态空间描述的标准形式
2.4.1传递函数中无零点时的实现
2.4.2传递函数有零点时的实现
2.5由状态空间描述求传递函数阵
2.5.1传递函数（阵）
2.5.2组合系统的传递函数阵
2.6状态向量的线性变换
2.6.1状态空间表达式的非唯一性
2.6.2系统特征值的不变性和系统的不变性
2.6.3状态空间表达式变换为约当标准型
2.7离散系统的状态空间描述
2.7.1状态空间表达式
2.7.2脉冲传递（函数）矩阵
2.8状态空间的MATLAB描述
2.8.1数学模型的建立
2.8.2模型间的转换
2.8.3组合系统的传递函数阵
2.8.4线性变换
本章小结
习题
MATLAB实验
第3章线性系统的运动分析
3.1线性定常系统状态方程的齐次解（自由解）
3.1.1幂级数法
3.1.2拉氏变换法
3.2状态转移矩阵
3.2.1状态转移矩阵的含义
3.2.2状态转移矩阵的基本性质
3.2.3几个特殊的矩阵指数函数
3.2.4状态转移矩阵的计算
3.2.5由状态转移矩阵求系统矩阵
3.3线性定常系统非齐次状态方程的解
3.3.1积分法
3.3.2拉氏变换法
3.3.3特定输入下的状态响应
3.4线性时变系统的运动分析
3.4.1线性时变系统齐次状态方程的解
3.4.2状态转移矩阵(t,t0)的基本性质
3.4.3状态转移矩阵(t,t0)的计算
3.4.4线性时变系统非齐次状态方程的解
3.4.5线性时变系统的输出
3.5线性系统的脉冲响应矩阵
3.5.1线性时变系统的脉冲响应矩阵
3.5.2线性定常系统的脉冲响应矩阵
3.5.3传递矩阵与脉冲响应矩阵的关系
3.5.4利用脉冲响应矩阵计算控制系统的输出
3.6连续系统的离散化
3.6.1问题的提出
3.6.2基本假设
3.6.3线性定常系统的离散化
3.6.4近似离散化
3.6.5线性时变系统的离散化
3.7线性离散系统的运动分析
3.7.1线性定常离散系统方程的解
3.7.2线性时变离散系统状态方程的解
3.8基于MATLAB的运动分析
3.8.1基于MATLAB的线性定常系统的运动分析
3.8.2基于MATLAB的线性离散系统的运动分析
本章小结
习题
MATLAB实验
第4章系统的能控性与能观性
4.1线性定常系统能控性定义及判据
4.1.1能控性基本概念
4.1.2能控性定义
4.1.3能控性判据
4.1.4输出能控性及判据
4.2线性定常系统能观性定义及判据
4.2.1能观测性基本概念
4.2.2能观性定义
4.2.3能观性判据
4.3线性时变系统的能控性与能观性
4.3.1线性时变系统的能控性判据
4.3.2线性时变系统的能观性判据
4.4离散定常系统的能控性与能观性
4.4.1离散定常系统能控性定义及判据
4.4.2离散定常系统能观测性定义及判据
4.4.3连续系统的能控性、能观性与离散系统的能控性、能观性之间
的关系
4.5对偶原理
4.5.1线性系统的对偶关系
4.5.2对偶原理
4.6能控标准型与能观标准型
4.6.1单输入系统的能控标准型
4.6.2单输出系统的能观测标准型
4.7系统的结构分解
4.7.1基本概念
4.7.2按能控性分解
4.7.3按能观测性分解
4.7.4标准分解
4.8传递函数阵的实现
4.8.1实现的基本概念
4.8.2多输入多输出系统的能控性与能观性实现
4.8.3最小实现
4.9传递函数与能控性和能观性之间的关系
4.9.1单输入单输出系统能控性、能观性与传递函数之间的关系
4.9.2多输入多输出系统的能控性、能观性与传递函数阵之间的关系
4.10利用MATLAB分析能控性与能观性
4.10.1常用函数
4.10.2控制实例
本章小结
习题
MATLAB实验
第5章控制系统的稳定性
5.1外部稳定性与内部稳定性
5.1.1外部稳定性
5.1.2内部稳定性
5.2Lyaponov定义下的稳定性
5.2.1系统的平衡状态
5.2.2状态矢量范数
5.2.3李雅普诺夫意义下的稳定性定义
5.2.4外部稳定性与内部稳定性之间的关系
5.3李雅普诺夫判稳第一法
5.3.1线性定常系统的稳定性分析
5.3.2线性时变系统的稳定性分析
5.3.3非线性系统的稳定性分析
5.4李雅普诺夫判稳第二法
5.4.1李雅普诺夫第二法的基本思想
5.4.2标量函数V（x）的符号性质（Sign）
5.4.3二次型标量函数的符号性质
5.4.4李雅普诺夫第二法的稳定性判据
5.5李雅普诺夫法在线性系统中的应用
5.5.1李雅普诺夫矩阵方程
5.5.2李雅普诺夫矩阵方程在线性定常系统稳定性判别中的应用
5.5.3基于李雅普诺夫第二法的线性时变系统的稳定性分析
5.5.4线性定常离散系统的稳定性
5.5.5用李雅普诺夫函数估算系统响应的快速性
5.6李雅普诺夫第二法在非线性系统中的应用
5.6.1克拉索夫斯基法
5.6.2阿塞尔曼法
5.7基于Lyapunov第二法的参数最优问题
5.7.1线性二次型最优控制问题
5.7.2参数最优问题的Lyapunov第二法的解法
5.8基于李雅普诺夫第二法的模型参考控制系统
5.8.1模型参考控制系统
5.8.2控制器的设计
5.9基于MATLAB的稳定性分析
5.9.1稳定性分析的常用函数
5.9.2基于MATLAB的稳定性分析实例
本章小结
习题
MATLAB实验
第6章系统的综合
6.1基本概念
6.1.1引言
6.1.2性能指标的类型
6.1.3线性反馈系统的基本结构
6.2极点配置与状态反馈
6.2.1期望极点对系统动态性能的影响
6.2.2状态反馈与极点配置
6.2.3单变量系统极点配置定理
6.2.4状态反馈下闭环系统的镇定问题
6.3输出反馈
6.3.1输出反馈至矩阵B后端
6.3.2输出反馈至矩阵B前端
6.3.3状态反馈与输出反馈的比较
6.4状态重构与状态观测器
6.4.1开环状态观测器
6.4.2闭环全维状态观测器
6.4.3配置状态观测器反馈增益矩阵G的方法
6.4.4降维状态观测器
6.5带状态观测器的状态反馈系统
6.5.1系统的结构与数学模型
6.5.2闭环系统的基本特性
6.5.3具有降阶观测器的观测—状态反馈控制系统
6.6解耦控制系统
6.6.1系统解耦基本原理
6.6.2用前馈补偿器实现解耦
6.6.3用串联补偿器实现解耦控制
6.6.4用输入变换和状态反馈实现解耦控制
6.6.5解耦系统的综合控制
6.7稳态精度与渐近跟踪
6.7.1稳态精度与跟踪问题
6.7.2内模原理
6.7.3无静差跟踪控制系统的设计
6.7.4倒立摆的无静差(Ⅰ型)位置跟踪系统设计
6.8基于MATLAB的系统综合
6.8.1常用函数指令
6.8.2应用举例
本章小结
习题
MATLAB实验
第7章最优控制
7.1基本概念
7.2变分法在最优控制中的应用
7.2.1泛函与变分法的基本概念
7.2.2泛函极值
7.2.3横截条件
7.2.4条件极值
7.3极小值原理
7.3.1连续系统的极小值原理
7.3.2离散系统的极小值原理
7.4动态规划
7.4.1最优性原理
7.4.2离散系统的动态规划
7.4.3连续系统的动态规划
7.4.4变分法、极小值原理与动态规划
7.5线性二次型最优控制
7.5.1线性二次型问题
7.5.2状态调节器
7.5.3输出调节器
7.5.4输出跟踪问题
7.6实用最优控制系统
7.6.1电机拖动控制
7.6.2人造地球卫星姿态控制
7.6.3二级倒立摆控制
7.7运用MATLAB求解最优控制问题举例
本章小结
习题
MATLAB实验
附录A常用符号表
附录B向量空间与矩阵理论的基本知识
附录CMATLAB软件中常用控制指令说明
参考文献