信号与系统分析

　　本书系统介绍信号与系统的基本概念、基本理论和基本分析方法。全书共分3篇、13章：上篇（第1章～第6章）为信号分析的基本理论和方法，主要包括信号的定义、分类、基本运算、卷积积分、傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、卷积和、z变换；中篇（第7章～第12章）为系统分析的基本理论和方法，主要阐述系统的定义、描述、分类、LTI系统的时域与变换域（频域、复频域和z域）分析、LTI系统的信号流图和系统结构、状态变量分析法等；下篇（第13章）为实践部分，主要以MATLAB语言和Python语言为基础设计41个实验，以期增加读者对理论知识的感性认识。本书以“化繁为简、变抽象为具体，践以求知、学以致用”为编写原则，坚持教材的编写符合认识的一般规律、符合学生的学习规律，努力做到“内容准确、强调基础，例题典型、思路多样，深入浅出、通俗易懂”，在突出理论的同时，强调实践的地位和作用，追求理论和实践的完美结合。

　　吉建华，天津大学副教授，天津市通信学会联络员。主持或参与过多项科研项目，有机械式1×N光开关柜”等发明专利。曾获天津市教学成果二等奖”等教学荣誉。

目 录
上篇 信号分析 （1）
第1章 信号 （2）
1．1 信号的定义 （2）
1．2 信号的分类 （3）
1．2．1 连续时间信号和离散时间
信号 （3）
1．2．2 周期信号和非周期信号 （5）
1．2．3 能量信号和功率信号 （7）
1．2．4 信号的其他分类 （8）
练习题 （9）
1．3 本章小结 （9）
练习题答案 （10）
本章习题 （10）
第2章 连续信号的时域分析 （12）
2．1 连续信号的基本运算 （12）
2．1．1 加（减）法和乘法 （12）
2．1．2 微分和积分 （13）
2．1．3 反转 （13）
2．1．4 平移 （13）
2．1．5 尺度变换（横坐标展缩） （15）
练习题 （17）
2．2 典型连续信号 （17）
2．2．1 阶跃信号 （18）
2．2．2 冲激信号 （19）
2．2．3 其他常见连续信号 （25）
练习题 （26）
2．3 连续信号的卷积积分 （27）
2．3．1 卷积积分定义 （27）
2．3．2 卷积的图解过程 （28）
2．3．3 相关函数 （30）
练习题 （31）
2．4 卷积积分的性质 （31）
2．4．1 卷积的代数运算性质 （31）
2．4．2 奇异信号的卷积性质 （32）
2．4．3 卷积的微积分性质 （33）
2．4．4 几个重要性质 （34）
练习题 （38）
2．5 本章小结 （38）
练习题答案 （39）
本章习题 （40）
第3章 连续信号的频域分析 （42）
3．1 信号的正交分解 （42）
3．1．1 矢量正交与正交分解 （42）
3．1．2 信号正交与正交函数集 （43）
3．1．3 信号的正交分解 （43）
3．2 周期信号的傅里叶级数 （44）
3．2．1 三角型傅里叶级数 （45）
3．2．2 特殊信号的傅里叶级数 （47）
3．2．3 指数型傅里叶级数 （50）
3．2．4 周期信号的频谱 （53）
3．2．5 周期信号的功率 （58）
练习题 （60）
3．3 非周期信号的傅里叶变换 （61）
练习题 （68）
3．4 傅里叶变换的性质 （69）
3．4．1 线性性质 （69）
3．4．2 奇偶虚实性 （69）
3．4．3 对偶性 （71）
3．4．4 尺度变换性质 （72）
3．4．5 时移特性 （73）
3．4．6 频移特性 （74）
3．4．7 卷积定理 （75）
3．4．8 时域微分和积分定理 （77）
3．4．9 频域微分和积分定理 （80）
3．4．10 相关定理 （82）
练习题 （84）
3．5 信号的能量谱和功率谱 （85）
3．5．1 信号的能量谱 （85）
3．5．2 信号的功率谱 （86）
练习题 （86）
3．6 周期信号的傅里叶变换 （87）
3．6．1 周期信号的傅里叶变换 （87）
3．6．2 傅里叶系数与傅里叶变换的
关系 （90）
练习题 （91）
3．7 本章小结 （91）
练习题答案 （91）
本章习题 （93）
第4章 连续信号的复频域分析 （96）
4．1 拉普拉斯变换 （96）
4．1．1 双边拉普拉斯变换 （96）
4．1．2 单边拉普拉斯变换 （98）
练习题 （100）
4．2 拉普拉斯变换的性质 （100）
4．2．1 线性性质 （100）
4．2．2 尺度变换 （101）
4．2．3 时移特性 （102）
4．2．4 复频移特性 （104）
4．2．5 共轭特性 （104）
4．2．6 时域微分特性 （105）
4．2．7 时域积分特性 （105）
4．2．8 卷积定理 （107）
4．2．9 复频域微分和积分特性 （108）
4．2．10 初值定理和终值定理 （109）
练习题 （112）
4．3 拉普拉斯逆变换 （112）
练习题 （122）
4．4 单边拉普拉斯变换与傅里叶变换 （122）
练习题 （125）
4．5 本章小结 （125）
练习题答案 （125）
本章习题 （126）
第5章 离散信号的时域分析 （128）
5．1 离散信号的基本运算 （128）
5．1．1 加（减）法和乘法 （128）
5．1．2 差分 （128）
5．1．3 反转 （129）
5．1．4 平移 （130）
5．1．5 尺度变换 （131）
练习题 （132）
5．2 典型离散信号 （132）
5．2．1 阶跃序列 （132）
5．2．2 单位序列 （133）
5．2．3 其他常见离散信号 （134）
练习题 （135）
5．3 离散信号的卷积和 （135）
5．3．1 卷积和 （135）
5．3．2 卷积和的图解过程 （138）
5．3．3 列表法求卷积和 （140）
5．3．4 不进位乘法求卷积和 （141）
练习题 （141）
5．4 卷积和的性质 （141）
5．4．1 卷积和的代数运算性质 （142）
5．4．2 单位序列的卷积和特性 （142）
5．4．3 移位序列的卷积和特性 （143）
练习题 （145）
5．5 本章小结 （145）
练习题答案 （146）
本章习题 （146）
第6章 离散信号的z域分析 （148）
6．1 z变换 （148）
6．1．1 z变换的定义 （148）
6．1．2 z变换的收敛域 （149）
练习题 （153）
6．2 z变换的性质 （154）
6．2．1 线性性质 （154）
6．2．2 移位特性 （154）
6．2．3 z域尺度变换 （156）
6．2．4 时域卷积定理 （157）
6．2．5 z域微分特性 （158）
6．2．6 z域积分特性 （159）
6．2．7 时域反转特性 （159）
6．2．8 序列部分和定理 （160）
6．2．9 初值定理和终值定理 （161）
练习题 （165）
6．3 逆z变换 （165）
6．3．1 幂级数展开法 （166）
6．3．2 部分分式展开法 （168）
练习题 （175）
6．4 s域与z域的关系 （175）
练习题 （177）
6．5 本章小结 （177）
练习题答案 （178）
本章习题 （179）
中篇 系统分析 （181）
第7章 系统 （182）
7．1 系统的定义 （182）
7．2 系统的描述 （182）
7．2．1 系统的数学模型 （182）
7．2．2 系统的时域框图表示 （183）
练习题 （185）
7．3 系统的分类与分析方法 （185）
7．3．1 连续系统与离散系统 （185）
7．3．2 动态系统与即时系统 （185）
7．3．3 单输入单输出系统与多
输入多输出系统 （186）
7．3．4 线性系统与非线性系统 （186）
7．3．5 时变系统与时不变系统 （188）
7．3．6 因果系统与非因果系统 （189）
7．3．7 稳定系统与不稳定系统 （190）
7．3．8 可逆系统与不可逆系统 （190）
7．3．9 LTI系统分析方法 （191）
练习题 （191）
7．4 本章小结 （191）
练习题答案 （192）
本章习题 （192）
第8章 LTI连续系统的时域分析 （194）
8．1 自由响应与强迫响应 （194）
8．1．1 自由响应 （194）
8．1．2 强迫响应 （195）
练习题 （199）
8．2 零输入响应与零状态响应 （199）
8．2．1 初始状态和初始值 （199）
8．2．2 零输入响应 （202）
8．2．3 零状态响应 （202）
8．2．4 全响应 （205）
练习题 （208）
8．3 冲激响应和阶跃响应 （208）
8．3．1 冲激响应 （208）
8．3．2 阶跃响应 （211）
练习题 （213）
8．4 卷积积分与零状态响应 （213）
练习题 （216）
8．5 本章小结 （216）
练习题答案 （216）
本章习题 （217）
第9章 LTI连续系统的变换域分析 （219）
9．1 LTI连续系统频域分析 （219）
9．1．1 频率响应 （219）
9．1．2 无失真传输 （222）
9．1．3 理想低通滤波器 （222）
9．1．4 佩利-维纳准则与物理可
实现低通滤波器 （224）
练习题 （226）
9．2 取样定理及其应用 （226）
9．2．1 信号取样 （227）
9．2．2 时域取样定理 （230）
9．2．3 频域取样定理 （232）
练习题 （233）
9．3 LTI连续系统复频域分析 （233）
9．3．1 微分方程的变换解 （234）
9．3．2 系统函数 （237）
9．3．3 系统的s域框图 （239）
9．3．4 电路的s域模型 （241）
练习题 （243）
9．4 LTI连续系统的系统特性 （244）
9．4．1 系统函数与时域响应 （244）
9．4．2 系统函数与频域响应 （247）
9．4．3 两类特殊系统 （249）
9．4．4 系统的因果性 （251）
9．4．5 系统的稳定性 （252）
练习题 （254）
9．5 LTI连续系统的信号流图与结构 （254）
9．5．1 信号流图 （254）
9．5．2 梅森公式 （256）
9．5．3 系统结构 （258）
练习题 （264）
9．6 本章小结 （264）
练习题答案 （265）
本章习题 （266）
第10章 LTI离散系统的时域分析 （270）
10．1 自由响应与强迫响应 （270）
10．1．1 自由响应 （271）
10．1．2 强迫响应 （271）
练习题 （276）
10．2 零输入响应与零状态响应 （276）
10．2．1 零输入响应 （276）
10．2．2 零状态响应 （277）
10．2．3 全响应 （278）
练习题 （281）
10．3 单位序列响应和阶跃响应 （281）
10．3．1 单位序列响应 （281）
10．3．2 阶跃响应 （283）
练习题 （284）
10．4 卷积和与零状态响应 （285）
练习题 （286）
10．5 本章小结 （286）
练习题答案 （287）
本章习题 （287）
第11章 LTI离散系统的z域分析 （289）
11．1 LTI离散系统的z域分析 （289）
11．1．1 差分方程的z域解 （289）
11．1．2 系统函数 （294）
11．1．3 系统的z域框图 （296）
练习题 （297）
11．2 LTI离散系统的系统特性 （298）
11．2．1 系统函数与时域响应 （298）
11．2．2 系统函数与频域响应 （301）
11．2．3 系统的因果性 （305）
11．2．4 系统的稳定性 （306）
练习题 （308）
11．3 LTI离散系统的信号流图与结构 （308）
11．3．1 信号流图 （308）
11．3．2 系统结构 （309）
练习题 （315）
11．4 本章小结 （315）
练习题答案 （316）
本章习题 （316）
第12章 系统的状态变量分析 （318）
12．1 系统状态变量描述法 （318）
12．1．1 状态与状态变量 （318）
12．1．2 动态方程的一般形式 （319）
12．2 连续系统状态方程的建立与
求解 （321）
12．2．1 由电路图直接建立状态
方程 （321）
12．2．2 由系统的信号流图（系
统框图）建立状态方程 （323）
12．2．3 连续系统状态方程的时
域解 （325）
12．2．4 连续系统状态方程的s
域解 （326）
练习题 （328）
12．3 离散系统状态方程的建立与
求解 （328）
12．3．1 离散系统状态方程的
建立 （328）
12．3．2 离散系统状态方程时
域解 （329）
12．3．3 离散系统状态方程变换
域解 （330）
练习题 （331）
12．4 系统的稳定性、可控制性和可
观测性 （332）
12．4．1 由状态方程判定系统的
稳定性 （332）
12．4．2 系统的可控制性和可
观测性 （333）
练习题 （335）
12．5 本章小结 （335）
练习题答案 （336）
本章习题 （336）
下篇 实践提高 （338）
第13章 信号与系统实践 （339）
13．1 实验环境简介 （339）
13．1．1 MATLAB语言简介 （339）
13．1．2 Python语言简介 （342）
13．2 信号表示 （344）
13．2．1 连续信号的表示 （344）
13．2．2 离散信号的表示 （350）
13．3 信号运算 （353）
13．3．1 信号的时域运算 （353）
13．3．2 信号的时间变换 （358）
13．3．3 信号的卷积 （359）
13．4 连续信号的傅里叶变换 （361）
13．4．1 连续周期信号的傅里
叶级数 （361）
13．4．2 连续信号的傅里叶变换 （364）
13．5 连续信号的s域分析 （366）
13．5．1 拉普拉斯变换 （366）
13．5．2 拉普拉斯逆变换 （367）
13．5．3 s域部分分式展开 （367）
13．6 离散信号的z域分析 （368）
13．6．1 z变换 （369）
13．6．2 z域部分分式展开 （369）
13．6．3 逆z变换 （370）
13．7 LTI连续系统时域响应 （371）
13．7．1 零输入响应、零状态响应
和全响应 （371）
13．7．2 冲激响应和阶跃响应 （372）
13．8 LTI连续系统的频率特性和频域
分析 （373）
13．8．1 频率特性 （373）
13．8．2 频域分析 （375）
13．9 LTI连续系统的系统函数 （376）
13．10 LTI离散系统时域分析 （377）
13．10．1 零状态响应 （377）
13．10．2 单位序列响应和阶跃
响应 （378）
13．11 LTI离散系统的系统函数与z域
分析 （379）
13．11．1 系统的零、极点分析 （379）
13．11．2 系统的频率特性分析 （381）
13．12 本章小结 （382）
习题参考答案 （383）
参考文献 （392）