大学自主招生与奥数讲义（第二分册）

　　大学自主招生与奥数讲义（第二分册）以中学数学难题和国内外数学竞赛为背景，按照数学课程的进度分专题编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题，构建通往中高考数学和中学数学竞赛的捷径；在有利于学生把数学教材的知识巩固深化的同时，恰到好处地为学生拓宽有关中高考和中学竞赛数学的知识；以中高考数学和中学数学竞赛中的热点、难点问题为载体，介绍竞赛数学中令人耳目一新的解题方法与技巧，激发学生创新与发现的灵感，开发智力，提高水平去参加中高考数学和中学数学竞赛．本书可供初高中数学资优生，准备参加初高中数学竞赛及中高考的学生，中学数学教师、数学爱好者、高等师范院校数学教育专业大学生、研究生及数学教师参考。

　　朱华伟，博士，二级教授，特级教师，博士生导师，广州市教育研究院院长，美国加州州立大学洛杉矶分校高级访问学者，湖北省十大杰出青年，享受国务院政府特殊津贴专家。兼任国际教育数学协会常务副理事长，国际数学竞赛学术委员会副主席，中国教育数学学会常务副理事长，国家集训队教练，《教育导刊》主编，《数学教育学报》《中等数学》及人大复印资料《高中数学教与学》编委。多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、女子数学奥林匹克、西部数学奥林匹克、全国华罗庚金杯赛及国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。曾任国际数学奥林匹克中国国家队领队、主教练，率中国队获团体冠军，指导多名选手获国际金牌。在国内外发表80余篇，出版著作150多本。

第1讲　不等式的解法及其应用
第2讲　不等式证明的基本方法
第3讲　不等式证明的常用技巧
第4讲　三个重要不等式
第5讲　不等式的应用
第6讲　解析法初步
第7讲　直线与圆
第8讲　二次曲线
第9讲　曲线系
第10讲　参数方程与极坐标
第11讲　解析几何中的轨迹与最值问题
第12讲　数的整除
第13讲　算术基本定理、费马小定理和欧拉定理
第14讲　质数与合数
第15讲　空间的角和距离
第16讲　四面体与球
第17讲　截面、翻折与展开
第18讲　排列、组合与概率
第19讲　映射与计数
第20讲　二项式定理与组合恒等式
第21讲　数学归纳法的应用技
第22讲　函数迭代
第23讲　函数方程
第24讲　母函数
参考答案