大学自主招生与奥数讲义（第一分册）

　　大学自主招生与奥数讲义以中学数学难题和国内外数学竞赛为背景，按照数学课程的进度分专题编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题，构建通往中高考数学和中学数学竞赛的捷径；在有利于学生把数学教材的知识巩固深化的同时，恰到好处地为学生拓宽有关中高考和中学竞赛数学的知识；以中高考数学和中学数学竞赛中的热点、难点问题为载体，介绍竞赛数学中令人耳目一新的解题方法与技巧，激发学生创新与发现的灵感，开发智力，提高水平去参加中高考数学和中学数学竞赛．本书可供初高中数学资优生，准备参加初高中数学竞赛及中高考的学生，中学数学教师、数学爱好者、高等师范院校数学教育专业大学生、研究生及数学教师参考。

　　朱华伟，博士，二级教授，特级教师，博士生导师，广州市教育研究院院长，美国加州州立大学洛杉矶分校高级访问学者，湖北省十大杰出青年，享受国务院政府特殊津贴专家。兼任国际教育数学协会常务副理事长，国际数学竞赛学术委员会副主席，中国教育数学学会常务副理事长，国家集训队教练，《教育导刊》主编，《数学教育学报》《中等数学》及人大复印资料《高中数学教与学》编委。多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、女子数学奥林匹克、西部数学奥林匹克、全国华罗庚金杯赛及国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。曾任国际数学奥林匹克中国国家队领队、主教练，率中国队获团体冠军，指导多名选手获国际金牌。在国内外发表80余篇，出版著作150多本。

第1讲　集合的概念与运算
第2讲　三个基本计数原理
第3讲　抽屉原理
第4讲　二次函数
第5讲　函数的图象和性质
第6讲　指数函数与对数函数
第7讲　函数的最大值与最小值
第8讲　函数[x]和{x}
第9讲　等差数列与等比数列
第10讲　数学归纳法
第11讲　数列的求和及其应用
第12讲　递推数列的通项
第13讲　递推方法
第14讲　数列的性质
第15讲　三角函数的图象与性质
第16讲　三角恒等式与三角不等式
第17讲　正弦定理和余弦定理
第18讲　三角与几何
第19讲　向量初步
第20讲　向量与几何
第21讲　平面几何中的著名定理
第22讲　直线形
第23讲　与圆有关的问题
第24讲　点共线、线共点、共圆点
第25讲　面积问题与面积方法
第26讲　几何变换
参考答案