一题一课.初中数学 第4册

　　学习数学离不开解题，考好数学往往意味着善于解题，而分析典型例题的解题过程是学会解题的最有效途径。“一题一课”系列图书包含从七年级到高考完整的自主学习线路，其核心恰恰是通过对一道例题的一题多解、一题多变，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片” 。通过作者精选的每一道例题的分析讲解，帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习内化落实，既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习。针对“一题一课”中“一题”的解析，作者主要是围绕以下几方面展开：解题中用到了哪些知识？它们是怎样联系起来的？解题的关键在哪里？思路是怎样打通的？推理是否严谨？思维有无多余回路？还有别的解法吗？还有更简洁的解法吗？这种解法能用于其他问题吗？这个问题能够推广吗？改变一下条件如何？改变一下结论如何？

　　惠红民，北京市昌平区兼职教研员，任教于首师大附属回龙观育新学校。二十多年来投身于数学解题学，在罗增儒教授的“通过解题过程的分析去探究怎样学会解题”的理论指导下，努力探索数学学科的思维本质，挖掘解题教学的思维引领功能，重在提升学生数学思维能力，每年均有相关教研论文在北京市获奖。作者常年坚持在教学一线，能准确把握数学课程标准和考试大纲，对中高考数学试题的命制与剖析有深入的看法与见解，形成了同事推崇、学生喜爱的个人教学风格。 在深入学习国内外的解题著作之余，广泛收集解题资料和充分解答中高考试题，对解题观点、解题过程、解题方法、解题策略和习题理论都有扎实的研究，基于以上对解题规律的实践探索，提出了“思维引领课堂，方法引导解题”的个人观点，勇于在日常教学、辅导中尝试“每日一题”的教学方式，并逐步形成了 “一题一课”模式，受到广大师生的喜爱。

目录         3 刷百题不如解透一题     5 第一章　一元二次方程         5          第1课　一元二次方程的定义     5          第2课　一元二次方程解的定义          7          第3课　直接开平方法解一元二次方程     9          第4课　配方法解一元二次方程          11          第5课　公式法解一元二次方程、一元二次方程根的判别式          13          第6课　因式分解法解一元二次方程          15          第7课　一元二次方程根与系数的关系     17          第8课　一元二次方程的整数根问题          19          第9课　实际问题与一元二次方程(一)       21          第10课　实际问题与一元二次方程(二)     23 第二章　二次函数         25          第11课　二次函数的定义   25          第12课　二次函数y=ax2(a≠0)的图象和性质  27          第13课　二次函数y=a(x-h)2 k(a≠0)的图象和性质 29          第14课　二次函数y=ax2 bx c(a≠0)的图象和性质          31          第15课　二次函数与一元二次方程的关系(一)         33          第16课　二次函数与一元二次方程的关系(二)         35          第17课　待定系数法求二次函数的解析式       37          第18课　二次函数y=ax2 bx c(a≠0)中系数a，b，c的意义 39          第19课　二次函数性质的应用(一)     41          第20课　二次函数性质的应用(二)     43          第21课　二次函数性质的应用(三)     45 第三章　旋转         47          第22课　旋转的定义和性质       47          第23课　旋转的性质及应用       49          第24课　中心对称的定义和性质       51          第25课　旋转综合(一)         53          第26课　旋转综合(二)         55          第四章　圆     57          第27课　圆的定义       57          第28课　垂直于弦的直径   59          第29课　圆心角及其所对的弧、弦之间的关系       61          第30课　圆周角   63          第31课　点和圆的位置关系       65          第32课　直线和圆的位置关系(切线)         67          第33课　正多边形和圆       69          第34课　圆中有关计算       71 第五章　概率初步         73          第35课　随机事件       73          第36课　概率的意义   75          第37课　列举法求概率       77          第38课　利用频率估计概率       79          第39课　概率综合       81 答案及解析     83