学霸必刷题 高中数学核心知识题（基于大数据的高频题）

　　《学霸必刷题（基于大数据的高频题）.高中数学核心知识题》涵盖了国家高中课程标准中的绝大多数知识点，主要习题由作者根据学霸君网站提供的读者搜索的高频次习题精选，分类汇编.各位名师还贡献出了多年教学中珍藏的私房题.本书适合一轮复习时使用。

　　夏炎，1982年毕业于苏州大学数学系，1996年华东师范大学数学教育课程研究生班结业，2000年参加了首批国家骨干教师培训班。现任江苏省中学数学教学研究会副理事长、苏州市中学数学教学研究会理事长、苏州市数学学会副理事长、苏州大学《中学数学月刊》编委、江苏省苏州中学副校长。1994年被评为中学数学特级教师。曾获得全国“孺子牛金球奖”、江苏省优秀知识分子、苏州市优秀教育工作者和“教坛十佳”等荣誉称号，1999年被评为首批“江苏省名教师”，2001年获得全国“苏步青数学教育奖”一等奖，同年被评为“全国模范教师”， 2002年获得国务院特殊津贴，2005年获苏州市杰出人才奖，2005年评为江苏省首批教授级中学高级教师，2010 年被评为苏州市首批“教育名家”。系江苏省“三三三工程”培养对象，江苏省人民政府教育督导团专家组成员。 王思俭，1986年毕业于南京师范大学数学系，从事中学数学教育与研究工作，系中国数学会会员，苏州大学硕士生导师，《数学教学要求》核心成员，江苏省高考数学阅卷领导小组成员。1993 年获全国优秀教师称号，1997年获江苏省“红杉树园丁奖银奖”， 2000年被评为中学数学特级教师，2001年调入苏州中学任教，2008年获江苏省“知识型职工标兵”称号。

目录 \n
第一章 集合/1 \n
第1节 集合/1 \n
第2节 集合的性质/1 \n
第3节 集合的表示法/2 \n
第4节 集合关系、3 \n
第5节 集合的运算/4 \n
第二章 常用逻辑用语/5 \n
第1节 逻辑联结词/5 \n
第2节 四种命题/5 \n
第3节 充要条件/7 \n
第三章 函数概念/8 \n
第1节 函数的判断/8 \n
第2节 函数的三要素/9 \n
第3节 映射/10 \n
第4节 函数的单调性及单调区间/10 \n
第5节 奇偶性/11 \n
第6节 奇偶性与单调性的综合/12 \n
第7节 函数基本概念/13 \n
第8节 抽象函数/14 \n
第9节 函数的周期性/15 \n
第10节 函数恒成立问题/16 \n
第11节 一次函数/16 \n
第四章 基本初等函数/18 \n
第1节 分数指数幂/18 \n
第2节 指数函数/19 \n
第3节 对数/20 \n
第4节 对数函数的定义域/20 \n
第5节 指数函数与对数函数的关系/21 \n
\n
第6节 反函数/22 \n
第7节 幂函数/23 \n
第五章 函数的应用/24 \n
第1节 函数零点/24 \n
第2节 二分法/25 \n
第3节 函数与方程的综合运用/25 \n
第4节 函数最值/27 \n
第5节 函数综合运用/28 \n
第六章 三角函数及其恒等变换、31 \n
第1节 任意角/31 \n
第2节 弧度制/32 \n
第3节 三角函数的定义及基本性质/33 \n
第4节 诱导公式/34 \n
第5节 三角函数的恒等变换及化简求值/35 \n
第6节 同角三角函数间的基本关系/36 \n
第7节 弦切互化/36 \n
第8节 积化和差公式及和差化积公式/37 \n
第七章 三角函数/38 \n
第1节 三角的形状判断/38 \n
第2节 三角函数的周期性/39 \n
第3节 正弦函数/39 \n
第4节 余弦函数/41 \n
第5节 正切函数/42 \n
第6节 \n
第7节 正弦定理/44 \n
第8节 余弦定理/45 \n
第9节 三角函数的实际应用/46 \n
第10节 三角函数的最值/48 \n
第八章 数列/49 \n
第1节 等差数列/49 \n
第2节 等比数列/50 \n
第3节 数列的应用/51 \n
第4节 数列的求和/52 \n
第5节 数列/53 \n
第6节 数列与函数的综合/54 \n
第九章 不等式/56 \n
第1节 不等关系及不等式/56 \n
第2节 一元二次不等式/57 \n
第3节 二元一次不等式/57 \n
第4节 简单线性规划/58 \n
第5节 其他不等式/59 \n
第6节 基本不等式/60 \n
第7节 一元二次方程的根的分布与系数的关系/60 \n
第十章 微积分/62 \n
第1节 导数/62 \n
第2节 函数单调性与导数的关系/63 \n
第3节 函数极值与导数/64 \n
第4节 切线方程/65 \n
第十一章 排列组合/66 \n
第1节 计数原理/66 \n
第2节 排列组合/67 \n
第3节 二项式定理/67 \n
第十二章 空间几何体/69 \n
第1节 三垂线定理/70 \n
第2节 三视图/71 \n
第3节 直观图/72 \n
第4节 球的体积和表面积/73 \n
第5节 多面体和旋转体表面上的最短距离问题/74 \n
第6节 平面的基本性质及推论/75 \n
第7节 异面直线及其所成的角/76 \n
第8节 空间中直线与直线之间的位置关系/78 \n
第9节 空间中直线与平面之间的位置关系/79 \n
第十三章 空间向量与立体几何/82 \n
第1节 空间向量/82 \n
第2节 向量的数量积判断向量的共线与垂直/83 \n
第3节 异面直线/85 \n
第4节 直线与平面所成的角/86 \n
第5节 点线面间的距离计算/88 \n
第6节 向量的投影/90 \n
第十四章 平面向量/91 \n
第1节 向量的基本概念/92 \n
第2节 向量在几何中的应用/92 \n
第3节 平面向量基本定理/92 \n
第4节 平面向量的坐标运算/93 \n
第5节 平面向量的数量积的运算/94 \n
第6节 向量在物理中的应用/95 \n
第7节 向量的综合应用/95 \n
第十五章 直线与方程/97 \n
第1节 直线的倾斜角斜率/97 \n
第2节 三点共线/98 \n
第3节 直线的一般式方程/98 \n
第4节 两直线平行/99 \n
第5节 两直线垂直/100 \n
第6节 恒过定点的直线/101 \n
第7节 两点间的距离公式/102 \n
第8节 点到直线的距离公式/102 \n
第9节 两直线的夹角和到角公式/103 \n
第10节 与直线有关的动点轨迹问题/104 \n
第十六章 圆与方程/105 \n
第1节 圆的方程/105 \n
第2节 轨迹方程/107 \n
第3节 点、直线和圆的位置关系/108 \n
第4节 空间直角坐标系/110 \n
第十七章 圆锥曲线/111 \n
第1节 椭圆方程/111 \n
第2节 抛物线/113 \n
第3节 双曲线/115 \n
第4节 曲线与方程/116 \n
第5节圆锥曲线的性质/118 \n
第十八章 数系的扩充与复数/121 \n
第1节 复数/121 \n
第2节 复数的运算/122 \n
第十九章 算法初步与框图/123 \n
第1节 算法的概念和特点/123 \n
第2节 排序问题与算法的多样性/123 \n
第3节 流程图/124 \n
第4节 程序结构/125 \n
第5节 程序框图的应用/127 \n
第二十章 推理与证明/128 \n
第1节 归纳推理/128 \n
第2节 合情推理/129 \n
第3节 类比推理/129 \n
第4节 演绎推理/130 \n
第5节 分析法和综合法/130 \n
第6节 反证法/131 \n
第二十一章 统计与统计案例/132 \n
第1节 抽样方法/132 \n
第2节 频率分布/133 \n
第3节 总体特征数的估计/134 \n
第4节 独立性检验/135 \n
第5节 相关系数/137 \n
第二十二章 概率/138 \n
第1节 概率/138 \n
第2节 互斥事件与对立事件/138 \n
第3节 等可能事件/139 \n
第4节 相互独立事件/140 \n
第5节 几何概型/141 \n
第6节 离散型随机变量/142 \n
第7节 正态分布/143 \n
第二十三章 理科拓展/144 \n
第1节 矩阵与变换/144 \n
第2节 参数方程与极坐标/145 \n
第3节 绝对值不等式/147 \n
第4节 不等式证明/148 \n
第5节 柯西不等式/148 \n
第6节 数学归纳法/149 \n
参考答案与解题思路