启东中学奥赛精题详解：初中数学

　　南京师范大学出版社较早注意到了启东中学教育、教学方面取得的卓然成绩，应该说，建社以来的多套双效图书中都有启东中学教学成果的反映，如《向45分钟要效益》《特级教师优化设计》《新编奥赛指导》《新编奥赛实用题典》《一课一练》等。把启东中学奥赛作为一个系列出版发行，是我社依托名校名师，实施“名品”战略迈开的又一新步伐。迈开这一步，是我社与启东中学多年合作的结果，倚天时地利人和的优势，水到而渠成。迈开这一步，是广大读者对南京师范大学出版社的热切期盼。读者对南京师范大学出版社“理念教辅”“名品教辅”的关心与厚爱以及他们的需求，已成为我们的*一动力。初中、高中各科《启东中学奥赛训练教程》以相应教材内容为基础，根据竞赛大纲并结合启东中学学生使用的新教材和各科竞赛辅导经验而编写，将竞赛与升学结合起来，尤其重视基础知识的学习和基本思维方法的培养，由浅入深，循序渐进。《启东中学奥赛精题详解》则将《启东中学奥赛训练教程》中的包括原创题目在内的对应习题给出详尽的解答，方便配套使用。本丛书各册的主编均是启东中学教练，参加编写的老师长期从事一线教学和竞赛辅导工作，有丰富的经验和成功的方法。

　　曹瑞彬，男，1962年11月出生，1983年毕业于南京师范学院数学系，中学数学高级教师，江苏省数学特级教师，数学奥林匹克高级教练，南通市数学学科基地业务负责人，启东中学奥赛中心副主任，全国教育系统模范教师，全国中小学优秀班主任。长期从事数学教学研究工作及数学奥林匹克竞赛辅导工作，近年来培养了一大批数学尖子，其中有100多人获得全国数学联赛一等奖，10多位同学人选国家冬令营，7位同学进入国家集训队。任班主任所送的2003届高三（1）班有20位同学考入清华、北大，还有20位同学考入复旦、交大。主编了《奥林匹克教材》、《向45分钟要效益》、《大学自主招生真题汇编与训练·数学》等数十本教辅用书，在《中学数学》、《教育研究》等杂志上发表了十多篇论文。

第一章 数与、式
第一节 整数的有关性质
第二节 实数
第三节 整式
第四节 分式
第五节 根式
第六节 统计与概率初步知识
第七节 章节复习
第二章 方程与不等式
第一节 一次方程（组）与一次不等式（组）
第二节 一元二次方程
第三节 可化为一元二次方程的方程与二元二次方程组
第四节 有关方程的应用题
第五节 不定方程及其应用
第六节 章节复习
第三章 函数及其图象
第一节 直角坐标系与函数的概念
第二节 一次函数与反比例函数
第三节 二次函数
第四节 章节复习
第四章 直线形
第一节 全等三角形及其应用
第二节 等腰三角形与直角三角形
第三节 四边形
第四节 相似形
第五节 几何变换（一）——轴对称与平移
第六节 几何变换（二）——中心对称与旋转
第七节 面积问题与等积变形
第八节 章节复习
第五章 三角函数
第一节 锐角三角函数
第二节 解直角三角形
第三节 章节复习
第六章 圆
第一节 圆的基本性质
第二节 圆的重要定理
第三节 三角形中的四心问题
第四节 正多边形及其应用
第五节 几何计算问题
第六节 章节复习
第七章 数学思想与方法
第一节 抽屉原理
第二节 容斥原理
第三节 逻辑推理
第四节 分类讨论
第五节 构造法
第六节 反证法