非线性系统的分岔控制

　　分岔控制和反控制是非线性动力学与控制领域的一个重要的研究方向.《非线性系统的分岔控制》以一维、二维、高维和无限维非线性系统为研究对象，对静态分岔和动态分岔的控制理论、方法和技术进行了系统的阐述；对反馈控制、washout filter控制和时滞控制等分岔控制的常用方法进行了介绍；设计了控制器对非线性系统进行分岔控制和反控制；对非线性振动系统的极限环的幅值和稳定性进行了分析，这些研究工作取得的成果丰富了非线性系统分岔控制的理论，对动力学与控制学科的发展起到了促进作用。《非线性系统的分岔控制》可供高等院校力学及相关专业的师生使用，也可供动力学与控制领域的科研人员和工程技术人员参考。

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“非线性动力学丛书”序
前言
绪论
0．1 分岔及其控制的研究简史
0．1．1 分岔研究简史
0．1．2 分岔控制研究的历史和现状
0．2 分岔控制的研究进展
0．2．1 静态分岔和动态分岔控制
0．2．2 非线性系统的局部分岔和全局分岔
0．2．3 低维、高维和无限维系统的分岔控制
0．3 分岔反控制研究
参考文献

第1章 一维系统的分岔控制
1．1 分岔控制的理论和方法
1．1．1 非线性系统的分岔现象
1．1．2 现代控制理论
1．1．3 分岔控制的方法
1．2 一类生态学问题的倍周期分岔控制
1．2．1 一维Logistic模型
1．2．2 倍周期分岔控制
1．3 静态分岔控制
1．3．1 三类静态分岔
1．3．2 分岔点和稳定区域的控制
参考文献

第2章 单自由度振动系统的分岔控制
2．1 单自由度Duffing受迫振动系统的分岔控制
2．1．1 主共振响应控制
2．1．2 对应于立方项的共振响应控制
2．1．3 对应于平方项的共振响应控制
2．1．4 数值模拟及分析
2．2 参数激励系统的分岔控制
2．2．1 参数激励系统的2阶超谐共振分岔控制
2．2．2 强非线性参数激励系统的1／2阶亚谐共振分岔分析
2．2．3 参数激励反馈控制模型
2．3 反馈控制器含时间参数的分岔控制
2．3．1 主共振鞍结分岔控制
2．3．2 亚谐共振控制
2．3．3 超谐共振控制
2．4 Duffing-van der Pol系统的主共振分岔控制
2．4．1 含时间参数的控制器对系统的分岔控制
2．4．2 参数激励系统的主共振分岔控制
参考文献

第3章 分岔系统的时滞反馈控制
3．1 非线性时滞系统与时滞反馈控制
3．2 Duffing系统的时滞反馈分岔控制
3．2．1 反馈控制系统的主共振响应
3．2．2 亚谐和超谐共振响应
3．2．3 分岔及其控制的数值模拟
3．3 参数激励系统的时滞反馈分岔控制
3．3．1 控制系统的分岔方程
3．3．2 零解稳定性分析
3．3．3 分岔的数值模拟及时滞控制分析
3．3．4 轴向激励后屈曲梁的分岔控制
3．4 van der Pol-Duffing系统的非线性时滞反馈控制
3．4．1 自治系统的Hopf分岔及极限环幅值控制
3．4．2 受迫系统的时滞反馈分岔控制
参考文献

第4章 多自由度振动系统的分岔控制
4．1 耦合的van der Pol系统的极限环幅值控制
4．1．1 反馈控制系统极限环幅值的近似解
4．1．2 极限环幅值控制的数值计算
4．1．3 控制增大极限环的幅值
……

第5章 高维系统的分岔控制
第6章 连续体系统的岔控制
第7章 一类动态分岔的反控制
索引
“非线性动力学丛书”已出版书目