拓扑学精选习题详解

　　本书是本人2013年编写的《拓扑学》（机械工业出版社）教材的配套读物，给出了书中500多道习题的详细解答。具体内容有下面这些方面的习题：拓扑空间的基本概念，连续映射，拓扑基与积空间，分离性公理与可数性公理，引理及其应用，紧致性与列紧性，局部紧性与仿紧性，连通性，道路连通性，商映射与商空间，几个典型曲面与闭曲面分类定理，点网与滤子，函数空间，映射的同伦与基本群的定义，球面的基本群，基本群的同伦不变性，基本群的计算，同伦提升定理与映射提升定理，复叠空间及其基本性质，复叠变换与正则复叠空间，单纯复形的同调群，同调群的性质，同调群的基本计算，单纯映射与单纯逼近，重心重分与单纯逼近存在定理，连续映射诱导的同调群同态，同调群的同伦不变性，同调序列，球面自映射的映射度，保径映射的映射度及其应用，Lefschetz不动点定理。

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前言
第一部分 点集拓扑学
第一讲预备知识
第二讲拓扑空间的基本概念
第三讲拓扑空间之间的连续映射与同胚
第四讲拓扑基与Tychonoff积空间
第五讲分离性公理与可数性公理
第六讲Uryshon引理及其应用
第七讲拓扑空间的紧致性与列紧性
第八讲局部紧性与仿紧性
第九讲连通性与道路连通性
第十讲商空间与商映射
第二部分 代数拓扑学