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统计学导论：基于R语言
作者：李勇，金蛟 著
出版社：北京大学出版社
出版时间：2016-09-01
ISBN：9787301274729
定价：¥36.00
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内容简介
本书主要介绍统计学的基本思想、原理和方法， 使读者对统计学及统计学的思维方式有一个整体的了解. 本书主要内容包括： 统计学的发展和应用领域、概率理论、数据收集的概念和方法、对数据总体信息的描述、常用的参数估计和假设检验方法. 书中注重以概率理论解释常见统计方法的原理， 并通过计算机模拟帮助读者理解统计思想和原理， 以避免把统计 学片面地理解为简单的加减乘除计算公式， 进而增强学生运用统计思想和方法提出问题、分析问题和解决问题的能力. 本书适合作为高等院校本科生学习统计学知识的入门教材.
作者简介
李勇：北京师范大学教授、博士生导师。兼任中国统计教育学会副会长、教育部高等学校统计学类专业教学指导委员会委员。曾获北京市高等教育教学成果奖、北京市高等学校教学名师奖和宝钢优秀教师奖。
目录
目录
第一章 绪论 1
1.1 未知现象的认识过程与统计学 1
1.1.1 与天气预报案例相关的概念 1
1.1.2 统计学研究流程 2
1.1.3 随机现象 4
1.2 描述未知现象的理想模型与现实模型 5
1.3 统计学的应用领域 8
1.4 数学、概率论、统计学与统计软件 9
小结 10
附录 R 软件简介 11
练习题一 35
第二章 概率 37
2.1 随机现象及基本概念 37
2.1.1 随机现象与随机事件 37
2.1.2 事件之间的关系及运 39
2.1.3 频率的简单性质 43
2.2 概率空间 44
2.2.1 概率空间的定义 44
2.2.2 概率空间的例子 44
2.2.3 概率的基本性质 47
2.3 随机变量及特征刻画 49
2.3.1 随机变量及其分布函数 49
2.3.2 离散型随机变量及其数学期望 52
2.3.3 连续型随机变量及其数学期望 56
2.3.4 随机变量的方差 60
2.4 常用分布简介 63
2.4.1 二项分布 63
2.4.2 超几何分布 66
2.4.3 泊松分布 68
2.4.4 均匀分布 71
2.4.5 正态分布 72
2.5 随机变量的其他数字特征 77
2.5.1 变异系数 77
2.5.2 原点矩与中心矩 79
2.5.3 分位数、中位数与四分位数 79
2.5.4 离群数据与四分位数 81
2.5.5 众数 82
2.6 概率论中的几个重要结论 84
2.6.1 大数定律简介 84
2.6.2 中心极限定理简介 89
小结 93
附录R 语言中的随机模拟、循环和控制流程 94
练习题二 104
第三章 数据的收集 110
3.1 基本概念 111
3.2 观测数据的收集 114
3.2.1 方便样本与判断样本 115
3.2.2 随机样本 116
3.2.3 简单随机抽样 117
3.2.4 等距抽样 121
3.2.5 分层随机抽 122
3.2.6 整群随机抽样 125
3.3 实验数据的收集 125
小结 128
练习题三 129
第四章 数据中的总体信息初步描述 132
4.1 样本数据的记录与基本概念 132
4.2 直方图与连续型总体变量的密度函数 133
4.2.1 密度函数与频率直方图 133
4.2.2 频率直方图的制作 135
4.2.3 分组数的确定原则 137
4.2.4 频率直方图的应用 138
4.2.5 小结 142
4.3 分布密度形状信息的可视化 142
4.3.1 条形图与饼图 142
4.3.2 点图与茎叶图 149
4.3.3 小结 153
4.4 总体数字特征信息的提取与离群数据 153
4.4.1 总体变量中心位置的提取 153
4.4.2 总体变量离散程度的提取 159
4.4.3 总体变量分位数的提取 163
4.4.4 Q-Q 图 164
4.4.5 离群数据的识别 167
4.4.6 盒形图与离群数据 168
小结 172
附录R 软件的外部数据导入方法|| 导入Ecel 数据 172
练习题四 173
第五章 常用统计方法原理简介 176
5.1 总体参数的估计 176
5.1.1 衡量参数估计优劣的标准 176
5.1.2 不同估计方法的比较 177
5.1.3 点估计的原理 180
5.1.4 区间估计的原理 188
5.2 假设检验简介 190
5.2.1 假设检验的原理 190
5.2.2 假设检验所涉及概念的进一步解释 196
5.3 关于正态总体均值的假设检验 199
5.3.1 已知总体方差情况下的均值检验 200
5.3.2 未知总体方差情况下的均值检验 201
5.3.3 双正态总体均值的检验 203
5.4 相关关系与回归模型 207
5.4.1 函数关系与相关关系 207
5.4.2 函数模型与回归模型 208
5.4.3 模型参数估计的最小二乘法原理 211
5.4.4 线性回归模型 213
5.4.5 回归模型拟合效果的衡量方法 217
5.4.6 线性回归模型中的假设检验 221
小结 225
练习题五 226
参考文献 231
索引 232
第一章 绪论 1
1.1 未知现象的认识过程与统计学 1
1.1.1 与天气预报案例相关的概念 1
1.1.2 统计学研究流程 2
1.1.3 随机现象 4
1.2 描述未知现象的理想模型与现实模型 5
1.3 统计学的应用领域 8
1.4 数学、概率论、统计学与统计软件 9
小结 10
附录 R 软件简介 11
练习题一 35
第二章 概率 37
2.1 随机现象及基本概念 37
2.1.1 随机现象与随机事件 37
2.1.2 事件之间的关系及运 39
2.1.3 频率的简单性质 43
2.2 概率空间 44
2.2.1 概率空间的定义 44
2.2.2 概率空间的例子 44
2.2.3 概率的基本性质 47
2.3 随机变量及特征刻画 49
2.3.1 随机变量及其分布函数 49
2.3.2 离散型随机变量及其数学期望 52
2.3.3 连续型随机变量及其数学期望 56
2.3.4 随机变量的方差 60
2.4 常用分布简介 63
2.4.1 二项分布 63
2.4.2 超几何分布 66
2.4.3 泊松分布 68
2.4.4 均匀分布 71
2.4.5 正态分布 72
2.5 随机变量的其他数字特征 77
2.5.1 变异系数 77
2.5.2 原点矩与中心矩 79
2.5.3 分位数、中位数与四分位数 79
2.5.4 离群数据与四分位数 81
2.5.5 众数 82
2.6 概率论中的几个重要结论 84
2.6.1 大数定律简介 84
2.6.2 中心极限定理简介 89
小结 93
附录R 语言中的随机模拟、循环和控制流程 94
练习题二 104
第三章 数据的收集 110
3.1 基本概念 111
3.2 观测数据的收集 114
3.2.1 方便样本与判断样本 115
3.2.2 随机样本 116
3.2.3 简单随机抽样 117
3.2.4 等距抽样 121
3.2.5 分层随机抽 122
3.2.6 整群随机抽样 125
3.3 实验数据的收集 125
小结 128
练习题三 129
第四章 数据中的总体信息初步描述 132
4.1 样本数据的记录与基本概念 132
4.2 直方图与连续型总体变量的密度函数 133
4.2.1 密度函数与频率直方图 133
4.2.2 频率直方图的制作 135
4.2.3 分组数的确定原则 137
4.2.4 频率直方图的应用 138
4.2.5 小结 142
4.3 分布密度形状信息的可视化 142
4.3.1 条形图与饼图 142
4.3.2 点图与茎叶图 149
4.3.3 小结 153
4.4 总体数字特征信息的提取与离群数据 153
4.4.1 总体变量中心位置的提取 153
4.4.2 总体变量离散程度的提取 159
4.4.3 总体变量分位数的提取 163
4.4.4 Q-Q 图 164
4.4.5 离群数据的识别 167
4.4.6 盒形图与离群数据 168
小结 172
附录R 软件的外部数据导入方法|| 导入Ecel 数据 172
练习题四 173
第五章 常用统计方法原理简介 176
5.1 总体参数的估计 176
5.1.1 衡量参数估计优劣的标准 176
5.1.2 不同估计方法的比较 177
5.1.3 点估计的原理 180
5.1.4 区间估计的原理 188
5.2 假设检验简介 190
5.2.1 假设检验的原理 190
5.2.2 假设检验所涉及概念的进一步解释 196
5.3 关于正态总体均值的假设检验 199
5.3.1 已知总体方差情况下的均值检验 200
5.3.2 未知总体方差情况下的均值检验 201
5.3.3 双正态总体均值的检验 203
5.4 相关关系与回归模型 207
5.4.1 函数关系与相关关系 207
5.4.2 函数模型与回归模型 208
5.4.3 模型参数估计的最小二乘法原理 211
5.4.4 线性回归模型 213
5.4.5 回归模型拟合效果的衡量方法 217
5.4.6 线性回归模型中的假设检验 221
小结 225
练习题五 226
参考文献 231
索引 232
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