流动与传热数值计算：若干问题的研究与探讨

　　《流动与传热数值计算：若干问题的研究与探讨》介绍了笔者近十年教学和科研中积累的对流动与传热数值计算若干问题的一些认识，包括网格生成、方程离散、格式性质、多重网格、收敛准则和POD低阶模型等。

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目录
序
前言
第1章非结构化四边形网格铺砌法1
1.1非结构化四边形网格生成技术概述1
1.1.1间接法l
1.1.2直接法9
1.2改进的非结构化四边形网格铺砌法3
1.2.1传统铺砌法的基本原理3
1.2.2传统铺砌法的实施步骤3
1.2.3改进铺砌法的步骤及关键技术9
1.3改进的铺砌法实例及性能分析 19
1.3.1 网格生成实例 19
1.3.2算法性能分析 21
1.4小结 24
参考文献 24
第2章控制方程的离散 27
2.1通用控制方程 27
2.1.1现有通用控制方程的局限性分析 28
2.1.2通用控制方程的新形式 28
2.1.3物理问题与结果分析 29
0.0基于局部解析解的圆柱坐标系导热方程的离散32
2.2.1基于局部解析解的圆柱坐标系导热方程的离散 32
2.2.2物理问题与结果分析 36
2.3坐标变换思想在圆柱坐标系和球坐标系导热方程中的应用 38
2.3.1基于坐标变换的圆柱坐标系导热型方程及其离散38
2.3.2基于坐标变换的殊坐标系导热型方程及其离散 39
2.3.3物理问题与结果分析 40
2.4非结构化三角形网格内外节点布置方式比较研究 42
2.4.1非结构化三角形网格内外节点布置方式比较43
2.4.2物理问题与结果分析 46
2.5非结构化三角形和四边形网格内节点法计算性能研究 49
2.5.1计算精度和收敛速度的理论分析 50
2.5.2物理问题与结果分析 51
2.6二维圆柱坐标系下对流扩散方程的非结构化网格离散方法 53
2.6.1 圆柱坐标系下三角形网格界面面积矢量及控制容积计算方法 53
2.6.2物理问题与结果分析 57
2.7实施边界条件的二阶附加源项法 59
2.7.1附加源项法的实施方法 59
2.7.2物理问题与结果分析 61
2.8与时间步长无关的动量插值方法 63
2.8.1RhieChow动量插值63
2.8.2Choi动量插值 66
2.8.3与时间步长无关的动量插值 66
2.8.4物理问题与结果分析 68
2.9小结 69
参考文献 70
第3章离散方程与对流差分格式的性质 73
3.1 边界和物性参数显式处理引起的相容性问题 73
3.1.1内点采用隐式格式、边界显式处理的相容性分析 73
3.1.2待求变量采用隐式格式、物性采用显式更新的相容性分析 74
3.1.3物理问题与结果分析 75
3.2寄恒型与非守恒型方程离散计算性能对比77
3.2.1计算精度对比77
3.2.2稳定性对比 78
3.2.3计算效率及稳健性对比 80
3.3有界格式的稳定性、截差精度与计算效率 80
3.3.1有界格式的稳定性证明81
3.3.2有界格式的截差精度 85
3.3.3有界格式的计算效率 89
3.4小结90
参考文献90
第4章多重网格方法 92
4.1几何多重网格实施步骤及注意事项92
4.1.1几何多重网格的实施步骤92
4.1.2几何多重网格实施中的注意事项 95
4.2CS格式余量限定算子构建的守恒原理96
4.2.1问题的提出96
4.2.2积分型和微分型离散方程**余量限定算子98
4.2.3满足能量不平衡量等量传递的余量限定算子100
4.3求解非线性问题的多重网格延拓松弛方法100
4.3.1多重网格延拓松弛方法100
4.3.2物理问题与结果分析101
4.4代数多重网格简介及注意事项104
4.4.1代数多重网格与几何多重网格的区别104
4.4.2代数多重网格的实施步骤104
4.4.3代数多重网格实施中的注意事项 106
4.5基于局部信息优先原则的网格粗化策略109
4.5.1经典网格粗化策略的不足109
4.5.2基于局部信息优先原则的网格粗化策略111
4.5.3物理问题与结果分析113
4.6小结117
参考文献118
第5章收敛标准和基准解121
5.1基于规正余量的收敛标准121
5.1.1影响余量大小的因素分析121
5.1.2基于规正余量的收敛标准124
5.1.3物理问题与结果分析125
5.2规则计算区域上若干流动与传热问题的基准解130
5.2.1物理问题与计算条件131
5.2.2基准解133
5.3非规则计算区域上若干流动与传热问题的基准解143
5.3.1物理问题与计算条件144
5.3.2基准解145
5.4小结151
参考文献151
第6章POD低阶模型及其应用153
6.1 POD简介153
6.1.1 POD基函数153
6.1.2样本矩阵156
6.1.3谱系数156
6.2 导热PODGalerkin低阶模型157
6.2.1直角坐标下导热PODGalerkin低阶模型157
6.2.2基于贴体坐标的导热PODGalerkin低阶模型169
6.3对流换热PODGalerkin低阶模型 175
6.3.1直角坐标下的对流换热PODGalerkin低阶模型175
6.3.2基于贴体坐标的对流换热PODGalerkin低阶模型180
6.4小结188
参考文献189
附录191
附录1随堂测试题191
附录1. 1控制方程、边界条件及计算区域的离散191
附录1. 2离散方程的误差与物理特性193
附录1.3扩散方程的离散194
附录1.4对流扩散方程的离散195
附录1.5压力速度耦合求解算法198
附录1.6离散方程的求解198
附录1.7贴体坐标与非结构化网格199
附录2编程训练题及要求200
附录2.1编程训练题200
附录2.2编程训练要求203
附录2.3编程训练答辩要求203