从课堂到奥数系列 初中数学培优竞赛三星级题库

　　本书还具有如下特点：1.**篇代数篇、第二篇几何篇按照《九年义务教育数学课程标准》的进度分章、分节编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，采用从课内到课外逐步引申扩充、由浅入深、由易到难、循序渐进的教学方法；在夯实基础的同时，通过新颖有趣的数学问题，构建通往数学奥林匹克前沿的捷径；在学生力所能及的范围内帮助学生扩展知识视野，提高思维能力；在有利于学生把通用教材的数学知识巩固深化的同时，又恰到好处地为学生拓宽有关竞赛数学的知识。2.第三篇数论篇、第四篇方法篇以初中数学奥林匹克中的热点、难点问题为载体，介绍竞赛数学中令人耳目一新的解题方法与技巧，激发学生创新与发现的灵感。这些内容是数学奥林匹克中*生动活泼、*富于创造性的内容。这类问题的特点是涉及的数学知识较少而包含的技巧较强，理解和解决这类问题往往不需要很多专门的数学知识，而发现解法却相当困难，没有固定的模式可套。它要求学生自己探索、尝试，通过观察、思考，利用归纳、枚举、类比、排序、估计、构造、递降、递推、反证、奇偶分析等方法，发现规律，找到解决问题的门径，这恰是数学奥林匹克试题所应有的风格。因而这些内容可帮助学生开发智力，提高水平去参加高层次的竞赛。3.本书中很多题目的解答之后有评注，评注的作用是对某些问题或解答过程中意犹未尽之处进行阐述分析，起到画龙点睛效果；对可进一步深入研究的问题予以拓展引申，意在引导学生去创造；对一题多解的问题提出相关的解法，沟通特技与通法之间的联系。总之，评注一方面揭示问题的背景和来源，另一方面启迪学生发现解决问题的思路及通过合理猜测提出新问题的方法，使学生不仅知其然，更知其所以然，以期达到授之以渔的目的。4.本书融教材性和资料性于一体，按章节详尽地介绍了初中数学奥林匹克各类题型及解题的思路、方法和技巧，精练实用。查找方便。

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前言
第1篇代数篇
参考答案
第1章有理数1/214
1 1有理数的概念1/214
1 2有理数的大小比较2/216
1 3有理数的运算3/217
第2章整式的加减6/225
2 1代数式与整式6/225
2 2整式的加减7/227
第3章一元一次方程9/231
3 1等式与方程9/231
3 2一元一次方程9/231
3 3含**值的一元一次方程10/234
3 4一元一次方程的应用11/237
第4章一次方程组14/240
4 1二元一次方程和二元一次方程组14/240
4 2三元一次方程组15/242
4 3一次方程组的应用16/244
第5章一元一次不等式和一元一次不等式组18/248
5 1不等式及其性质18/248
5 2一元一次不等式19/249
5 3一元一次不等式组19/250
5 4含字母系数的一元一次不等式20/252
5 5含**值的一元一次不等式20/253
5 6不等式的应用20/255
第6章整式的乘除23/261
6 1整式的乘法与乘法公式23/261
6 2整式的除法24/263
6 3整式的恒等变形25/265
第7章因式分解26/269
7 1因式分解的基本方法26/269
7 2添、拆项法与配方法27/272
7 3换元法与待定系数法28/274
7 4因式分解的应用28/278
第8章分式30/281
8 1分式的基本性质与运算30/281
8 2分式的求值31/284
8 3分式的恒等变形32/288
8 4可化为一元一次方程的分式方程33/291
第9章数的开方35/296
9 1平方根与立方根35/296
9 2实数35/296
第10章二次根式38/301
10 1二次根式的概念、性质、算术根38/301
10 2二次根式的运算39/302
10 3二次根式的求值40/306
10 4根式的恒等变形41/310
10 5**值与非负数42/313
第11章一元二次方程45/320
11 1一元二次方程及解法45/320
11 2一元二次方程的根的判别式46/322
11 3一元二次方程根与系数的关系46/323
11 4二次三项式的因式分解47/326
11 5含字母系数的一元二次方程48/328
11 6含**值的一元二次方程49/332
11 7一元二次方程的应用50/334
11 8可化为一元二次方程的分式方程52/340
11 9可化为一元一次、一元二次方程的无理方程52/343
11 10简单的高次方程53/347
11 11简单的二元二次方程组54/349
第12章函数及其图像56/354
12 1平面直角坐标系56/354
12 2函数及其表示法56/355
12 3正比例函数和反比例函数57/357
12 4一次函数58/358
12 5二次函数59/361
12 6一元二次不等式60/365
12 7含字母系数的二次函数61/366
12 8一元二次方程根的分布62/369
12 9含**值的函数62/371
12 10函数的*值63/373
第13章统计初步65/378
第2篇几何篇
第14章线段、角70/385
14 1线段70/385
14 2角71/387
第15章相交线、平行线73/389
15 1相交线73/389
15 2平行线73/389
第16章三角形77/393
16 1三角形及其边角关系77/393
16 2全等三角形79/397
16 3等腰三角形81/401
16 4直角三角形与勾股定理85/409
16 5三角形的不等关系89/416
第17章四边形91/421
17 1多边形91/421
17 2平行四边形92/422
17 3矩形、菱形、正方形93/425
17 4梯形97/432
17 5中位线98/434
17 6平移、旋转与对称101/439
17 7面积问题与面积方法102/443
第18章相似形106/451
18 1平行线分线段成比例106/451
18 2相似三角形108/454
18 3直角三角形射影定理110/458
18 4相似多边形111/459
18 5涉及面积的问题112/460
第19章解直角三角形114/462
19 1锐角三角函数114/462
19 2解直角三角形114/463
第20章圆116/467
20 1点和圆的位置关系116/467
20 2圆内接四边形与四点共圆118/470
20 3直线与圆的位置关系121/475
20 4和圆有关的比例线段124/481
20 5圆和圆的位置关系127/484
20 6三角形的四心130/490
20 7正多边形和圆132/495
20 8几何中的定值和*值133/498
第3篇数论篇
第21章十进制整数134/502
第22章数的整除性136/509
第23章奇数与偶数140/524
第24章带余数除法146/539
第25章质数、合数与分解质因数150/551
第26章约数与倍数155/567
第27章完全平方数158/579
第28章整数的分拆163/598
第29章不定方程166/610
第4篇方法篇
第30章函数［x］与{x}170/629
第31章归纳法172/635
第32章构造法177/643
第33章计数问题181/652
第34章抽屉原理187/673
第35章离散*值192/689
第36章对策与操作199/712
第37章简易推理205/724
第38章染色问题与染色方法211/739