互模拟理论的逻辑研究

　　《互模拟理论的逻辑研究》从逻辑的角度研究互模拟，主要以模型论、集合论和模态逻辑的知识为背景，意在从历史层面揭示互模拟在模态逻辑和非良基集合论中的发展过程，从理论层面探讨互模拟的基本理论和作用。《互模拟理论的逻辑研究》的内容主要包括互模拟的发展历程、互模拟的基本理论和性质、互模拟与模态等价之间的关系、基于互模拟的模态模型构造技术、基于互模拟的非良基集合的分类和方程组的解引理、基于互模拟的模态逻辑与非良基集合论之间的内在联系、“双模拟”的概念和性质。《互模拟理论的逻辑研究》可供数学、逻辑学和计算机专业的研究生阅读.也可供那些对集合论和模型论感兴趣的读者阅读、参考。

　　姚从军（1971- ），男，湖北随州人。南开大学哲学博士，中国社会科学院博士后。中国逻辑学会会员，中国语言逻辑专业委员会常务委员，湖南省逻辑学会副会长，湖南省重大决策咨询专家库专家，湖南省青年骨干教师，永州市青联委员和社科专家。现为湖南科技学院副教授，兼任湘潭大学硕士研究生导师。姚从军博士的主要研究领域为现代逻辑和语言逻辑，曾主持国家社科基金一般项目2项、中国博士后科学基金项目1项、湖南省社科基金项目3项和湖南省教学改革项目1项，参与国家社会科学基金重大招标项目2项；发表论文50余篇，包括18篇CSSCI来源刊，4篇CSSCI扩展版来源刊，被人大复印报刊《逻辑》转载3篇。2012年获中国博士后科学基金第52批面上资助；2011年获永州市第四届哲学社会科学优秀成果三等奖；2013年获永州市第五届哲学社会科学优秀成果二等奖；2014年获永州市第十届自然科学优秀成果二等奖。

序
绪论
第一节 研究背景
第二节 研究意义
第三节 研究思路
第四节 主要工作
第一章 互模拟理论研究概况
第一节 模态逻辑中互模拟理论的研究概况
一、互模拟产生的动因
二、互模拟的诞生
三、互模拟的运用研究
四、互模拟的纯理论研究
第二节 集合论中互模拟理论的研究概况
一、互模拟的萌芽（1926-1982）
一、互模拟的产生及初步研究（1983-1987）
三、互模拟的深入研究（1988-2001）
四、互模拟的拓展研究（2002- ）
第一部分 互模拟与模态逻辑
第二章 模态逻辑中互模拟的基本理论
第一节 互模拟的定义
一、加标转换系统及相关概念
二、互模拟的定义
第二节 互模拟的基本性质
第三节 互模拟证明方法
第四节 互模拟与模态逻辑
一、基础知识
二、互模拟及其不变性
三、互模拟等价性
四、互模拟与模态等价性之关系
第三章 互模拟与模型构造
第一节 经典的模态逻辑模型构造方法
一、不相交的并
一、生成子模型
三、有界态射
第二节 两种非经典的模态模型构造方法：凸起和压延
一、凸起
二、压延
第三节 模语言等价与模互模拟的商模型
一、∑．过滤商模型
一、模语言等价的商模型
三、模互模拟的商模型
四、模语言等价的商模型与模互模拟的商模型之间的关系
第四章 双模拟
第一节 双模拟的定义和性质
一、双模拟的定义
一、模拟和双模拟的一些基本性质
第二节 双模拟与模拟、互模拟之间的关系
第三节 双模拟与模态逻辑
一、模型上的双模拟定义
二、有关双模拟的一些事实
第五章 互模拟和有界互模拟
第一节 基本概念
第二节 集合
……
第二部分 互模拟与非良基集合
第三部分 模态逻辑、非良基集合与互模拟