课标全国高考-研究与刷题：数学（理）

　　《高考研究与刷题数学（理）》梳理了历年全国课标卷的命题脉络，对每一道题做记录、标注、分类、统计，洞察其偏好考点与偏好题型。《高考研究与刷题数学（理）》分析全国课标卷的考点布局、命题方式与轮考周期，使考生在复习时能抓住重点，减轻负担，少走弯路，少做无用功。既研究，又实战，最终引领老师和同学获得备战全国卷的思路。

　　杨文彬，教育硕士，毕业于北京师范大学。曾执教高中六年，带过两届高三毕业班。2003年12月份进入万向思维，先后任学科编辑、编辑主管、总策划、分公司总经理、研发总经理兼执行董事，成功地研发了《资料包》、《倍速学习法》、《教材解读与拓展》、《北京中考》等系列图书，获得市场良好反响。2013年独立策划“6·7”高考书系。

专题1 集合与常用逻辑用语
好题研究之小题
考点1 集合的表示与集合的基本运算
偏好题型1 集合元素性质的应用
偏好题型2 集合之间的关系
偏好题型3 集合的基本运算
考点2 常用逻辑用语
偏好题型4 命题的真假判断
偏好题型5 充要条件的判断
偏好题型6 全称命题与特称命题
好题三番刷
考点1 集合的表示与集合的基本运算
考点2 常用逻辑用语
专题2 函数的概念与基本初等函数
好题研究之小题
考点1 函数的概念与性质
偏好题型1 函数的奇偶性
偏好题型2 函数的单调性
偏好题型3 分段函数
考点2 函数的图象
偏好题型4 函数图象的判断
偏好题型5 函数图象的应用
偏好题型6 函数图象的性质的应用
考点3 指数函数、对数函数、二次函数
偏好题型7 对数的大小比较
偏好题型8 二次函数图象与性质
好题三番刷
考点1 函数的概念与性质
考点2 函数的图象
考点3 指数函数、对数函数、二次函数
专题3 导数及其应用
好题研究之小题
考点1 导数的几何意义及运算
偏好题型1 求曲线的切线方程
偏好题型2 已知曲线的切线方程，求函数解析式中的参数
考点2 导数的应用
偏好题型3 利用导数求函数的极值和最值
偏好题型4 利用导数研究函数的单调性及应用
偏好题型5 根据函数的极值、最值的情况求相关的参数
偏好题型6 导数与函数的零点
考点3 定积分及其应用
偏好题型7 利用定积分求图形的面积
好题研究之大题
考点4 导数的应用解答题
偏好题型8 导数的几何意义与函数的综合问题
偏好题型9 利用导数研究函数单调性与不等式的综合问题
好题三番刷
考点1 导数的几何意义及运算
考点2 导数的应用
考点3 定积分及其应用
考点4 导数的应用解答题
专题4 三角函数
好题研究之小题
考点1 三角函数的概念及三角恒等变换
偏好题型1 三角函数的概念
偏好题型2 运用三角函数的基本公式、恒等变换化简求值
考点2 三角函数的图象和性质
偏好题型3 三角函数的图象和性质
好题研究之大题
偏好题型4 三角函数图象和性质的综合题型
好题三番刷
考点1 三角函数的概念及三角恒等变换
考点2 三角函数的图象和性质
专题5 平面向量、解三角形
第1节 平面向量
好题研究之小题
考点1 平面向量线性运算及数量积
偏好题型1 平面向量的线性运算
偏好题型2 平面向量运算的几何意义
偏好题型3 向量的坐标运算
偏好题型4 平面向量的平行（共线）与垂直
偏好题型5 平面向量的数量积
第2节 解三角形
好题研究之小题
考点1 解三角形
偏好题型1 余弦定理的应用
偏好题型2 正弦定理的应用
偏好题型3 正弦定理、余弦定理的综合应用
好题研究之大题
偏好题型4 正、余弦定理的应用
偏好题型5 解三角形的实际应用
好题三番刷
第1节 平面向量
考点1 平面向量线性运算及数量积
第2节 解三角形
考点1 解三角形
专题6 数列
好题研究之小题
考点1 等差数列及其前n项和
偏好题型1 等差数列基本量的计算
偏好题型2 等差数列的性质及其前n项和的性质应用
考点2 等比数列及其前n项和
偏好题型3 等比数列基本量的计算
偏好题型4 等比数列的性质应用
偏好题型5 等比数列的判断
考点3 数列的综合应用
偏好题型6 等差与等比数列的综合应用
偏好题型7 数列与其他知识点的综合应用
好题研究之大题
偏好题型8 等差与等比数列的判断与证明
偏好题型9 公式法求前ｎ项和
偏好题型10 裂项相消法求和
偏好题型11 错位相减法求和
好题三番刷
考点1 等差数列及其前n项和
考点2 等比数列及其前n项和
考点3 数列的综合应用
专题7 不等式与推理证明
好题研究之小题
考点1 不等式的解法
偏好题型1 一元二次不等式的解法
偏好题型2 不等式的解法的综合考查
考点2 线性规划的简单应用
偏好题型3 利用线性规划求解最值或范围
偏好题型4 非线性规划问题
偏好题型5 含参数的线性规划问题
考点3 基本不等式的简单运用
偏好题型6 基本不等式的运用
考点4 推理与证明
偏好题型7 合情推理的简单应用
偏好题型8 演绎推理的简单应用
好题三番刷
考点1 不等式的解法
考点2 线性规划的简单应用
考点3 基本不等式的简单运用
考点4 推理与证明
专题8 立体几何
好题研究之小题
考点1 空间几何体
偏好题型1 三视图
偏好题型2 简单几何体的体积与表面积
偏好题型3 球的相关计算
考点2 空间中点、线、面的位置关系
偏好题型4 平行与垂直关系
偏好题型5 异面直线所成的角
好题研究之大题
考点3 空间中的垂直、平行与体积、空间角
偏好题型6 空间中的垂直与平行
偏好题型7 空间角
好题三番刷
考点1 空间几何体
考点2 空间中点、线、面的位置关系
考点3 空间中的垂直、平行与体积、空间角
专题9 解析几何
第1节 直线、圆与椭圆
好题研究之小题
考点1 直线与圆
偏好题型1 圆的方程
偏好题型2 直线的位置关系
偏好题型3 直线与圆的综合应用
考点2 椭圆
偏好题型4 椭圆的标准方程与性质
偏好题型5 直线与椭圆的位置关系
好题研究之大题
偏好题型6 直线与椭圆的位置关系
偏好题型7 椭圆中的最值问题
偏好题型8 椭圆中的轨迹问题
偏好题型9 椭圆中的定值问题、存在性问题
好题研究之思想方法
思想方法分类讨论思想解决解析几何问题
第2节 双曲线与抛物线
好题研究之小题
考点1 双曲线
偏好题型1 双曲线的标准方程与几何性质
考点2 抛物线
偏好题型2 抛物线的定义及其应用
偏好题型3 直线与抛物线的位置关系
偏好题型4 圆锥曲线与圆的综合应用
好题研究之大题
偏好题型5 直线与抛物线的位置关系
偏好题型6 抛物线中的最值问题
好题三番刷
第1节 直线、圆与椭圆
考点1 直线与圆
考点2 椭圆
第2节 双曲线与抛物线
考点1 双曲线
考点2 抛物线
专题10 计数原理、概率与统计
第1节 计数原理
好题研究之小题
考点1 计数原理
偏好题型1 排列的简单应用
偏好题型2 组合的简单应用
偏好题型3 排列与组合的综合应用
考点2 二项式定理
偏好题型4 特定项相关的量的求解
偏好题型5 二项式系数性质的应用
第2节 概率与统计
好题研究之小题
考点1 概率计算
偏好题型1 古典概型的概率求解
偏好题型2 几何概型的概率求解
偏好题型3 相互独立事件与条件概率
考点2 离散型随机变量的分布列及其期望与方差
偏好题型4 离散型随机变量的分布列与期望
考点3 统计及统计案例
偏好题型5 抽样方法
偏好题型6 样本数字特征
偏好题型7 统计图表与样本数字特征
偏好题型8 线性回归
好题研究之大题
偏好题型9 离散型随机变量的分布列及其期望与方差
偏好题型10 二项分布
偏好题型11 期望与方差的计算与运用
偏好题型12 正态分布
偏好题型13 统计图表与样本数据的数字特征
偏好题型14 线性回归
偏好题型15 非线性回归
偏好题型16 独立性检验的简单应用
好题三番刷
第1节 计数原理
考点1 计数原理
考点2二项式定理
第2节 概率与统计
考点1 概率计算
考点2 离散型随机变量的分布列及其期望与方差
考点3 统计及统计案例
专题11 算法初步
好题研究之小题
考点1 选择结构
偏好题型1 与函数结合的算法框图
偏好题型2 补全程序框图
考点2 循环结构
偏好题型3 求输出结果
偏好题型4 算法框图功能识别
好题三番刷
考点1 选择结构
考点2 循环结构
专题12 数系的扩充与复数的引入
好题研究之小题
考点1 复数的四则运算
偏好题型1 复数的四则运算
考点2 复数的概念及几何意义
偏好题型2 复数的概念
偏好题型3 复数的几何意义
好题三番刷
考点1 复数的四则运算
考点2 复数的概念与几何意义
专题13 选修4系列
好题研究之大题
考点1 几何证明选讲