保险
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人寿保险数学汉斯U.盖伯(Hans U.Gerber)著;成世学,严颖译本书即是遵循这种观点成的。它是为这样的年轻读者(应在操作时间的意义下理解“年轻”的含意)准备的,他们喜欢应用数学,并渴望对人寿保险数学的基本概念有所了解。第一章概要地介绍了复利理论。第二至第六章讨论了基本模型①中各种类型的保险及其机制。这里,关键的量,以T记之,是年龄为x的生命的剩余寿命,它(自然)是一随机变量!第七章将基本模型推广到多重衰减模型,此时引入了导致状态发生变化的不同原因(如死亡与致残)。在第八章中考虑了这样的保单,这时权益将取决于多个生命(譬如,寡妇与孤儿的怃恤金)。在前面提及的各章中,讨论均是针对一张孤立的保单而言的,这种处理方式在随机模型中是允许的。在确定性模型中却行不通,这是因为在确定性模型中,每一张保单皆须视为是一大群相同保单中的一员。在第九章中讨论了由一组保单(称为保单组合)引出的风险。那里给出了索赔总额分布的递推算法。当购买再保险时,有关这一分布的信息是绝对必需的。第十章讨论的主题在保险实务中极为重要;为了表述简单起见,本书仅在这一章内讨论了费用负荷。第十一章考虑了某些统计问题,譬如,如何由观测数据估计出T的分布。本书的写作贯穿了概率的观点,不带很多拆衷的痕迹;不过,附录体现了作者企求照顾两种观点的意图②。鉴于十分类似的理由,至少从现在起就应该立刻提及基本的概率空问(n,F,P)! -
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