游戏中的数学与物理学（第2版）

　　本书详细阐述了与游戏数学和物理学相关的基本解决方案，主要包括数字，数学运算，代数运算，几何学和三角学，向量，微积分，加速度、质量和能量，简单形状之间的碰撞检测，碰撞处理方案，摩擦力，绳索、滑轮和传送带，振荡现象，3D形状，转换操作，碰撞检测，光照和纹理，建模技术，加速方案，贴图游戏，迷宫类游戏，博弈论和人工智能，搜索技术等内容。此外，本书还提供了相应的示例、伪代码，以帮助读者进一步理解相关方案的实现过程。 本书既适合作为高等院校计算机及相关专业的教材和教学参考书，也可作为相关开发人员的自学教材和参考手册。

　　作者：（美国）弗林特（John Patrick Flynt） （美国）科迪塞克（Danny Kodicek） 译者：周建娟

第1部分数学知识  第1章数字  1.1概述  1.2数字的书写方式  1.2.1整数、有理数和无理数  1.2.2无理数和实数  1.2.3数位串形式的数字  1.2.4十进制、二进制和十六进制  1.3数字在计算机中的表达方式  1.3.1表达整数  1.3.2有理数和无理数的表达方法  1.3.3标准数字和计算数字  1.3.4公共函数  1.3.5舍入误差和性能  1.3.6Biglnteger类  1.4本章练习  1.5本章小结  第2章数学运算  2.1概述  2.2分数  2.3比例、比率以及百分比  2.3.1数值范围间的映射  2.3.2纸张尺寸  2.3.3黄金比率  2.3.4Fibonacci数列  2.3.5滑块  2.3.6百分比计算  2.3.7复利计算  2.3.8债务和利息  2.4指数  2.4，1指数计算  2.4.2数字e和exp（）函数  2.4.3真实世界和物理学中的指数函数  2.5对数  2.5.1对数计算  2.5.2通过对数简化计算  2.5.3利用对数处理大数  2.6本章练习  2.7本章小结  第3章代数运算  3.1概述  3.2基本的代数运算  3.2.1变量、参数和常量  3.2.2表达式和数据项  3.2.3函数  3.2.4函数表达方式  3.2.5一一对应、反函数和多值函数  3.2.6多项式  3.2.7等式、公式和不等式  3.3等式计算  3.3.1等式配平  3.3.2简化计算  3.3.3符号和置换操作  3.3.4对原问题进行求解  3.4分解并求解二次等式（方程）  3.4.1分解示例  3.4.2因子和二次表达式  3.4.3求解3次等式  3.4.4求解联立方程  3.4.5替换法求解联立方程  3.4.6基于消去法的联立方程  3.4.7方程组求解函数  3.5函数和函数图  3.5.1何为函数图  3.5.2函数图的绘制和检测  3.5.3函数图反映的数据  3.5.4参数曲线和函数  3.6本章练习  3.7本章小结  第4章几何学和三角学  4.1概述  4.2角度  4.2.1角度和角度值  4.2.2面积和兀  4.2.3弧度  4.3三角形  4.3.1三角形类型  4.3.2通用三角形类型  4.3.3直角三角形  4.3.4毕达哥拉斯定理  4.3.5毕达哥拉斯三元数  4.3.6毕达哥拉斯定理推论  4.3.7三角函数  4.3.8三角恒等式  4.3.9反三角函数  4.4三角形计算  4.4.1正弦和余弦定理  4.4.2相似三角形  4.4.3三角形面积  4.5旋转和反射  4.5.1转换  4.5.2旋转对象某一角度  4.5.3围绕中心位置的旋转操作  4.5.4基于特定角度值的快速旋转  4.5.5反射  4.5.6sin（）、cos（）和圆周运动  4.6本章练习  4.7本章小结  第5章向量  5.1概述  5.2基础知识  5.2.1“指令”向量  5.2.2向量算术  5.2.3向量编程  5.2.4法向量  5.2.5真实世界中的向量和标量  5.3基于向量的运动  5.3.1通过向量描述形状  5.3.2P和Q之间的运动  5.3.3复杂的向量路径  5.3.4奇异路径  5.4向量计算  5.4.1向量及其分量  5.4.2标量积（点积）  5.4.3向量方程  5.5矩阵  5.5.1矩阵基础知识  5.5.2行列式  5.5.3矩阵算术  5.5.4基于转换的矩阵  5.6本章练习  5.7本章小结  第6章微积分  6.1概述  6.2微分和积分  6.2.1函数梯度  6.2.2微分计算  6.2.3应用示例  6.2.4导数信息  6.2.5对数和指数的微分运算  6.2.6三角函数的微分运算  6.2.7参数方程和偏导数  6.2.8积分运算  6.3微分方程  6.3.1常微分方程的特征  6.3.2求解线性ODE  6.4近似方案  6.4.1划界法  6.4.2梯度方案  6.5本章练习  6.6本章小结  第2部分物理学基本内容  第7章加速度、质量和能量  7.1概述  7.2弹道学  7.2.1加速和减速  7.2.2基于恒定加速度的运动方程  7.2.3基于重力的加速度  7.2.4炮弹的运动行为  7.3质量和动量  7.3.1质量和惯性  7.3.2动量计算  7.4能量  7.4.1能量类型  7.4.2能量守恒  7.4.3利用能量守恒求解弹道问题  7.5本章练习  7.6本章小结  第8章简单形状之间的碰撞检测  8.1概述  8.2基本原则  8.3圆形对象间的碰撞  8.3.1圆形  8.3.2移动的圆形和墙壁  8.3.3静止圆和运动点  8.3.4直线上的两个运动圆  8.3.5以某一角度运动的两个圆  8.3.6内嵌圆  8.3.7碰撞点  8.4正方形碰撞  8.4.1正方形和矩形  8.4.2静止矩形和运动点  8.4.3同一角度碰撞的矩形  8.4.4不同角度的两个矩形  8.4.5碰撞点  8.5椭圆形之间的碰撞  8.5.1椭圆  8.5.2通过坐标描述椭圆  8.5.3平移操作  8.5.4静态椭圆和动态点  8.5.5两个椭圆之间的碰撞  8.5.6碰撞点  8.6不同形状对象间的碰撞  8.6.1圆形和矩形之间的碰撞  8.6.2碰撞点  8.7本章练习  8.8本章小结  第9章碰撞处理方案  9.1概述  9.2处理单一碰撞行为  9.2.1球体与墙面之间的碰撞  9.2.2球体与运动的墙面发生碰撞  9.2.3两个运动球体的碰撞  9.2.4非弹性碰撞  9.3处理多次碰撞行为  9.3.1递归碰撞  9.3.2同时碰撞  9.4本章练习  9.5本章小结  第10章复杂形状间的碰撞检测  10.1概述  10.2复杂形状  10.2.1位图和矢量图  10.2.2定义复杂形状  10.2.3碰撞图函数  10.2.4参数函数  10.2.5Bezier曲线和样条  10.2.6Catmull—Rom曲线  10.2.7可移动样条  10.2.8凸形和凹形  10.2.9确定一点是否位于几何形状中  10.3某些合理性问题  10.3.1计算复杂形状的前缘边  10.3.2使用碰撞图  10.3.3计算包围形状  10.4内建方案  10.5本章练习  10.6本章小结  第11章一款简单的撞球游戏  11.1概述  11.2模拟中的主要元素  11.2.1定义撞球桌面  11.2.2定义球体  11.2.3定义物理参数  11.3运行游戏  11.3.1创建球杆  11.3.2游戏主循环  11.3.3基本的剔除操作  11.3.4游戏逻辑  11.4本章练习  11.5本章小结  ……  第3部分复杂运动  第4部分3D数学  第5部分游戏算法